关于北京市商品房销售面积模型的计量经济分析

1、关于北京市商品房销售面积模型的计量经济分析摘要：本文利用北京市1990年至2009年20年的统计数据初步建立了北京市商品房销售面积模型，对近年来北京市商品房销售面积进行实证分析。通过对该模型经济意义的分析得出影响北京市商品房销售面积的主要因素，及各因素的影响程度。通过此模型的建立，可以为北京市的房地产开发企业未来年度的商品房开发计划提供预测和参考建议，更有利于地方政府合理决定可批准商品房建设用地面积，间接调控商品房的价格。引言：自进入二十世纪九十年代以来，随着我国经济的飞速发展，房地产开发行业逐渐兴起，特别是在我国的北京、上海、天津等一线城市，每年都有大量的新商品房投入施工建设。然而近年来，由

2、于房价的连续高涨，许多地区出现了较为严重的开发商囤地现象，北京地区尤为严重，引起了广泛关注。这一问题不仅不利于北京地区经济的健康发展，而且造成了严重的资源浪费，降低资源的经济效率。针对这一现象，我认为有必要从政府的角度合理预测未来年度的商品房销售面积，严格控制房地产开发商手中的可利用土地面积。因此，对商品房销售面积问题的研究存在一定的必要性，这有助于政府和企业认清现状，做出合理决策。作为一名大三的学生，我对这一问题的理解还不是十分透彻，但希望在对北京市商品房销售面积模型的计量经济分析的同时，能够使自己对计量经济学的理论知识的理解和实际应用能力得到一定程度的提高。建模：1、相关分析影响商品房销售

3、量的因素有很多，依据我个人对这一问题的理解程度，我认为北京市的商品房销售面积主要受以下几个因素的影响：（1）北京市常住人口数 商品房的主要购买者是当地的常住人口。常住人口数越多，所需要的居住或经营用的商品房面积就越大，自然销售面积就越大。（2）北京市中资金融机构储蓄存款余额 北京市中资金融机构储蓄存款的余额在一定程度上反映了在北京地区资金的聚集量。此余额越大，商品房投资额越大，销售面积越大。（3）社会消费品零售额 社会消费品零售额，指各种经济类型的批发和零售业、住宿和餐饮业及其他行业对城乡居民、社会集团的消费品零售额。这个指标反映通过各种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总额，人们所

4、拥有的可支配收入是一定的，所以用于社会消费品的金额越多，可以用来购买商品房的份额就越少，商品房销售面积就越小。（4）北京地区人均家庭总收入人均家庭总收入，指一个家庭中平均每个人的工资性收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入的总和，不包括出售财物和借贷收入。在一定程度上，人均家庭总收入越多，其购买商品房的可能性就越大，商品房销售面积也越大。2、数据的选取及模型结构的确定考虑到数据来源的真实性和可靠性以及与现阶段商品房销售面积变化的相关程度，我选取了1990年到2009年二十年间的统计数据进行研究分析。模型： 其中，y代表北京市商品房销售面积 代表北京市常住人口 代表北京市中资金融机构储蓄存款余

5、额 代表北京市社会消费品零售额 代表人均家庭总收入 度量了截距，表示在没有以上四个因素的影响下，商品房的销售面积 度量了北京市常住人口每变动1人，商品房销售面积的平均变化度量了北京市中资金融机构储蓄存款余额每变动1亿元，商品房销售面积的平均变化度量了北京市社会消费品零售额每变动1亿元，商品房销售面积的平均变化度量了人均家庭总收入每变化1元，商品房销售面积的平均变化是随机干扰项参数估计与检验：数据：（表一）年份商品房销售面积（万平方米）北京市常住人口（万人）北京市中资金融机构储蓄存款余额（亿元）北京市社会消费品零售额（亿元）人均家庭总收入（元）1990142.20 1086.00 226.62

6、345.10 2067.30 1991154.00 1094.00 299.23 408.30 2359.90 1992159.10 1102.00 389.79 503.00 2813.10 1993182.00 0 562.54 611.20 3935.40 1994168.60 1125.00 853.21 766.60 5585.90 1995191.90 1251.10 1253.95 950.40 6748.70 1996215.30 1259.40 1706.98 1061.60 7945.80 1997290.90 1240.00 1975.26 1208.50 8741.70

7、 1998409.20 1245.60 2287.19 1373.60 10098.20 1999544.40 1257.20 2680.66 1509.30 10654.80 2000956.90 1363.60 2923.21 1658.70 12560.30 20011205.00 1385.10 3536.32 1831.40 13768.80 20021708.30 1423.20 4389.69 2005.20 13253.30 20031895.80 1456.40 5293.53 2296.90 14959.30 20042472.00 1492.70 6122.35 2626

8、.60 17116.50 20052803.20 1538.00 7477.59 2911.70 19533.30 20062607.60 1581.00 8703.29 3295.30 22417.00 20072176.60 1633.00 9113.49 3835.20 24576.00 20081335.40 1695.00 11869.91 4645.50 27678.00 20092362.30 1755.00 14566.30 5309.90 30674.00 数据来源：2010年北京市统计年鉴基于以上数据对模型进行回归分析利用Eviews最小二乘法估计结果如下：（表二）Depe

9、ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 19:59Sample: 1990 2009Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3X4R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid2236878.Schwarz crite

10、rionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)1、显著性检验由表可以看出，的系数的Prob值为，说明人均家庭总收入的系数不能通过t检验；R-squared为0.878129，Adjusted R-squared为，说明模型的拟合效果较好；Prob(F-statistic)为，说明、整体对y的影响是显著的。2、多重共线性的检验由于对y的影响不显著，所以可能存在多重共线性。采用判定系数检验法对与其他三个自变量之间是否存在多重共线性进行检验。 （i=1,2，k）将对其余三个自变量做回归，并得到相应的拟合优度：（表三）D

11、ependent Variable: X4Method: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:25Sample: 1990 2009Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid8031982.Schwarz cri

12、terionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)的临界值2.64，表明与其他三个存在明显的共线性。采用逐步回归法消除多重共线性：逐个引入自变量，得到的Eviews输出结果如下，（表四）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:42Sample: 1990 2009Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1R-square

13、dMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid4394117.Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)（表五）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:45Sample: 1990 2009Included observ

14、ations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid4164053.Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)（表六）Dependent Variable: YMethod: Lea

15、st SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:46Sample: 1990 2009Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid2496455.Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticD

16、urbin-Watson statProb(F-statistic)（表七）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:48Sample: 1990 2009Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3X4R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info crite

17、rionSum squared resid2236741.Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)逐步回归法的结果表明，当增加这一变量时，拟合优度变化很不显著，且显著影响了回归系数的数值，所以应将这一自变量放弃。重新得到回归模型为：新模型的Eviews最小二乘法输出结果为：（表八）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/02/11 Time: 23:46Sample: 1990 2009Included observat

18、ions: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid2496455.Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)由（表八）得出，新模型各因素的系数的显著性都较好，说明每个自变量都对y有

19、显著影响；R-squared和Adjusted R-squared的值说明模型的拟合效果也较好，F检验效果好，说明自变量整体对y的影响显著。3、异方差性的检验通过Eviews软件采用White检验法检验新模型的异方差性，结果如下：（表九）White Heteroskedasticity Test:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 01/03/11 Time: 00:50Sample: 1990 2009I

20、ncluded observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1391320710062220X1X12X2X22X3X32R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid4.31E+11Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)结果表明，该模型不存在异方差性。4、自相关性的检验（1）由（表八）可知，Durbin-Watson stat值为，且样本容量n=20，有三个解释变量，在0.05的显著性水平下，则有，此时无法确定是否存在自相关。（2）绘制的散点图 由图可以看出，大多数点都集中在一、三象限，判定存在正的自相关。（3）用广义最小二乘法消除模型的自相关性：设存在一阶线性自相关 ，满足经典回归的全部假定。 - ：即令有