高一数学必修一三角函数的图象与性质(1)

1、教学目标1、掌握正弦函数、2、熟悉正弦函数、 教学重难点三角函数的图象与性质（1）余弦函数、正切函数的图象与性质 余弦函数、正切函数的图形变换余弦函数、 余弦函数、 余弦函数、 余弦函数、 余弦函数、重点：1、正弦函数、2、正弦函数、3、正弦函数、难点：1、正弦函数、2、正弦函数、 知识点梳理正切函数的图象；正切函数的性质； 正切函数的图形变换。正切函数的图象；正切函数的图形变换。解析式y = sin xy = cosay = tanx定义域RRW g +攵肛攵e Zj值域T，lLTR零占x = k九,k eZftrx = k九+ 一 ,k eZ 2x = kn.k wZ周期性T = 2乃T

2、= ?7tT = 7t对称轴x = k7T + .keZ 2x = k九,k eZ无对称中心x = kk eZfTC ,)x = k冗+ 一 ,k eZ 2kn f ) x =,k eZ 2增区间2k 兀一土 2k 兀22 Jk eZ12k 乃一 7T,2k 灯k eZ(k N1k 2|N ma+2 |17J减区间2k7r .2k7T .22 .k eZ2Z 应(2A + 1)扪 k eZ无知识点1:基本图象与性质例 1画出 y = sin x, y = cosx， y = tan x 在-2%,2/r内的图象,【例2】用“五点法”做出函数y = 2 sinx, xe0,2和的图像。Xv =

3、sm xv = 2 - sin x【随堂练习】1、作函数y = 3 + cosx, xe0,2用的图像。Xy = cosxy = -3 + cos x2、若函数丁 = sinx +方的图像如图所示，求的值。知识点2：利用图像求函数定义域或不等式【例1】在0,24上，cosxNO的x的集合是【】A.0,彳B.k,2川C. 0, U ,2 2222D.（吟U号加【例2】求函数y = Jl - 2cosx + lg（2sinx - l）的定义域。【随堂练习】1、在0,2扪内，不等式sinxcosx成立的x的取值范围知识点3：简单的三角函数图形变换（平移、对称、翻折）【例1】画出函数,=$心工，y =

4、 -sinx9 y = sin（-x）的图象。【随堂练习】1、画出函数丫 =（：05工，y = -cosxt y = cosQx）的图象。例2画出函数丁 = sinx + l和y = cosx + l的图象【随堂练习】1、画出函数了 = sin（x +为和y = cosU +马的图象。44【例3】画出函数y =卜出目、y = sin|N的图象。【随堂练习】1、画出函数y =卜（%|、y = co剃的图象。【例4】作出yuJlcoTx, xe肛2相的图像，并根据图像写出y的取值范闱知识点4：判断奇偶性【例1】关于三角函数的图象，有下列命题：=5由3与)，=5访工的图象关于y轴对称：y=cos(x

5、)与y=cos hl的图象相同；y=lsinxl与y=sin(x)的图象关于x轴对称：)，=cosx与y=cos(-x)的图象关于)，轴对称.其中正确命题的序号是【随堂练习】1、下列命题中正确的是【】y= -sin x为奇函数y=lsinxl既不是奇函数也不是偶函数y=3sinx+l为偶函数y=sinx-l为奇函数2、函数/(x) = xsing-x)是【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断3、下列函数中，同时满足：在(0,2)上是增函数，为奇函数，以兀为最小正周期的函数是【 2A. y=tanxB. y=cosxxC. y=tan /D. y=lsinxl知识点5：求正、余弦函数的单调区间和最值例1函数y=sinx的定义域为小切，值域为一1,工,则的最大值和最小值之和等于【】2A与B导C. 2兀D. 47r【随堂练习】1、若sinx=2?+l且xe R,则】的取值范围是知识点6：三角函数图象应用 TOC o 1-5 h z 【例1】方程sin x=宫的根的个数是【】A. 7B