湖南省2020年八年级下学期期末考试数学试题

1、精品资料湖南省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形2.若一个三角形的三边长为6, 8, x,则此三角形是直角三角形时,A.8B.10C. 2/7x的值是（）D.10 或 2/73.下列一次函数中,A. y=2x+1y随x值的增大而减小的是（）B. y=3 - 4xC. y=Jx+24.已知样本容量为 30,样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2: 4: 3: 1,则第二小组的频数是（）A.14B.12C.9D.85.点P （-

2、2, 1）向下平移2个单位长度后，在 x轴反射下的像点 P的坐标为A. (-2, - 1) B. (2, 1)C.(2, 1)D.)(2, 1)6.四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,给出下列四组条件：（1） AB / CD, AD=BC . （2）AB /DC, AD /BC. （3） AB=DC , AD=BC . （4） OA=OC , OB=OD .其中一定能判定这个四边形 是平行四边形的条件有（）A.1组B. 2组C.3组D. 4组.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.菱形B.平行四边形C.等边三角形D.梯形.下列说法不正确的是（）A . 一组邻边相等的

3、矩形是正方形B .对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形9 .已知等腰三角形的周长为20cm,底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x之间的函数关系式为（y=20 - 2x (0vxv10)C. y=20 - 2x (5v x10)y=10-x (0vx10)D. y=10 x (5vxv10)10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6 , BC=8 .现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（A. 4B.3C. 2D.1二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分).若一个正多边形的一个内角

4、与它相邻的一个外角的差是100。，则这个多边形的边数是.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为 cm2.如果一次函数y=kx+ (k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 .如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O, Z AOB=60 , AB=2 ,则矩形的对角线 AC的.如图，AC CE, AD=BE=13 , BC=5 , DE=7 ,贝U AC=.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C落在AB边上的点E处，已知BC=12, Z B=30 , 贝U DE=.如图，？ABCD的对角线 AC、BD交于点。，点E是AD的中点，4BCD的周长为1

5、8,则ADEO.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O, / AOB=60 , AE平分/ BAD , AE交 BC于E,则/ BOE的大小为.在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A （-3, 1）, B （1, 3）.把线段AB平 移后得到线段 AB； A与A对应，B与B对应.若点A的坐标是（-1, -1）,则点B 的坐标 为.把直线y= - 2x向上平移后得到直线 a,直线a经过点（m, n）,且2m+n=3,则直线a的解析式 是.三、解答题（共4小题，满分36分）.如图，四边形 ABCD是正方形，4EBC是等边三角形，求/ AED的度数.如图， 那BC中

6、，AD BC , /B=2/C, E, F分别是 BC, AC的中点，若 DE=3 ,求线段 AB 的长.23.如图，已知 BE/DF, /ADF=/CBE, AF=CE ,求证：四边形DEBF是平行四边形.如图，直线 m的表达式为y=-3x+3,且与x轴交于点B,直线n经过点A (4, 0),且与直线 m交于点C (t, - 3)(1)求直线n的表达式.(2)求那BC的面积.(3)在直线n上存在异于点 C的另一点P,使“BP与9BC的面积相等，请直接写出点P的坐标.四、解答题(共2小题，满分24分).某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y (元)与复印页数 x的关系如下表:(3)如果

7、学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么?xy （元）10020040010004080160400(1)求y与x的函数关系式.(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页 0.15元收费，求乙复印社每月收费y (元)与复印页数 x的函数关系式.八年级(2)班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭, 并将调查数据进行如下整理：月均用水量x （t）频数（户）频率 TOC o 1-5 h z 0 x560.125Vx 司0a0.2410Vx 45160.3215Vx20100.2020Vx 24b25Vx 0,，y随x的增大

8、而增大，故本选项错误；B、k= - 4V0, y随x的增大而减小，故本选项正确；C、k=区0,，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、卜=曰-20,y随x的增大而增大，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k%）中，当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键.已知样本容量为 30,样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2: 4: 3: 1,则第二小组的频数是（）A.14B.12C.9D.8考点：频数（率）分布直方图.分析：利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解.解答： 解：第二小组的频数是：30 X_=_=12.2+4+3F

9、1故选B.点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.点P （-2, 1）向下平移2个单位长度后，在 x轴反射下的像点 P的坐标为（）A.（-2, - 1） B. （2, 1）C. （-2, 1）D. （2,1）考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：把点P （-2, 1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标（-2, - 1）,在x轴反射下的像点 P与P关于x轴对称.解答： 解：点P （-2, 1）向下平移2个单位长度后的坐标为（-

10、 2, - 1）,则在x轴反射下的像点 P的坐标为（-2, 1）, 故选C.点评：本题考查了坐标与图象变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）.四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,给出下列四组条件：（1） AB / CD, AD=BC . （2） AB /DC, AD /BC. （3） AB=DC , AD=BC . （4） OA

11、=OC , OB=OD .其中一定能判定这个四边形 是平行四边形的条件有（）A.1组B. 2组C.3组D. 4组考点：平行四边形的判定.分析：根据平行四边形的判定定理逐个进行判断即可.解答： 解：能推出四边形 ABCD是平行四边形的条件有 ，共3组，故选C.点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度 适中.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.菱形B.平行四边形C.等边三角形D.梯形考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据中心对称图形的定义旋转 180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称 图形的定义即可判断出.解答

12、： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选：A.点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.下列说法不正确的是（）A . 一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形考点：正方形的判定.专题：证明题.分析：根据正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对各个选项进行分析，从而得到答案.解答： 解：A、矩形是对边平行

13、且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故 A选项正确;B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故 B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故 C选项正确；D、有一个角是直角的平行四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选D.点评：此题主要考查学生对正方形的判定方法的理解及运用.已知等腰三角形的周长为20cm,底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x之间的函数关系式为()A.y=20 - 2x(0vxv10)B.y=10-x (0vx10)C.

14、y=20-2x(5x10)D,y=10 -x (5x6X8=24 (cm2).2故答案为：24.点评：本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键.如果一次函数 y=kx+ (k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是0vkv 1 .考点：一次函数图象与系数的关系.专题：计算题.分析：经过第一、三象限，说明 x的系数大于0,得k0,又经过第四象限，说明常数项小于0,即k-10, k - 1 00 k祥DE都是等腰三角形，可求出/ABE= / DCE的度数，继而求出/ EAB和/DAE的值，最后即可求出/ AED的度数.解答： 解：二四边形 ABCD是正

15、方形，三角形 CBE是等边三角形，.ABE、ACDE AADE都是等腰三角形，/ ABE= / DCE=90 - 60 =30,，/EAB= ( 180 - 30)妥=75 , / ABE= / DCE=90 - 75 =15,./ EAD=90 - 75 =15 , / EDA=90 - 75 =15, ./AED=180 - 15 - 15 =150.点评：本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判断出ABE、ACDE祥DE都是等腰三角形.AABC 中，AD BC , /B=2/C, E,F分别是BC, AC的中点，若DE=3 ,求线段AB22.如图, 的长.考点：平行

16、线分线段成比例；角平分线的性质.专题：计算题.分析：作BH平分/ ABC交AC于H,连结HE,如图，由于/ B=2/C,则/ CBH= / C,于是可判 断AHBC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质得HEXBC,易得HE / AD ,根据平行线分线段成比例定理得典=辿，接着根据角平分线的性质定理得 典里,则迈里，然后把BC=2EC代入计算HC ECHC BC EC BC即可得到AB=6 .解答： 解：作BH平分/ ABC交AC于H,连结HE,如图， BH 平分/ ABC ,./ CBH= Z ABC , 2. / B=2 ZC,CBH= ZC,.HBC为等腰三角形，点E为BC的中点， HEXB

17、C, AD XBC,HE / AD ,二匚?HC BCBH为/ ABC的平分线,_=，HC BCDE_ BA 明 3 _ BA =-EC BC EC 2EC . AB=6 .点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.也 考查了等腰三角形的判定与性质和角平分线性质.23.如图，已知 BE/DF, /ADF=/CBE, AF=CE ,求证：四边形 DEBF是平行四边形.考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质.专题：证明题；压轴题.分析：首先根据平行线的性质可得/ BEC=/DFA,再加上条件/ ADF= /CBE, AF=CE ,可证明 祥DF C

18、BE ,再根据全等三角形的性质可得BE=DF ,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可.解答： 证明：BE / DF,/ BEC= / DFA ,f/ADF 二 NCBE在那DF 和 4CBE 中 J ZAFD=ZCEB ,af=ceADF ACBE (AAS ), BE=DF ,又 BE / DF,四边形DEBF是平行四边形.点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.24.如图，直线 m的表达式为y=-3x+3,且与x轴交于点B,直线n经过点A (4, 0),且与直线 m交于点C (t, - 3)(1)求直线n的表达式.(2)求那

19、BC的面积.(3)在直线n上存在异于点 C的另一点P,使“BP与9BC的面积相等，请直接写出点P的坐标.考点：两条直线相交或平行问题.分析： (1)把C点坐标代入直线 m,可求得t,再由待定系数法可求得直线 n的解析式；(2)可先求得B点坐标，则可求得 AB,再由C点坐标可求得 那BC的面积；(3)由面积相等可知点 P到x轴的距离和点C到y轴的距离相等，可求得 P点纵坐标，代入直线 n 的解析式可求得P点坐标.解答： 解：(1)二.直线m过C点,- 3= - 3t+3,解得 t=2,C (2, 3),设直线把A、直线n的解析式为y=kx+b ,C两点坐标代入可得业我切2k+b二-3n的解析式为

20、y=1.5x - 6;产L5b= - 6(2)在 y= - 3x+3 中，令 y=0 ,可得 0= 3x+3,解得 x=1 ,B (1, 0),且 A (4, 0),AB=4 - 1=3,且C点到x轴的距离h=3, S aabcAB ?hX3 X3=4.5;(3)由点P在直线n上，故可设 P点坐标为(x, 1.5x-6),- S Aabc=Szabp,.P到x轴的距离=3,.C、P两点不重合，.P点的纵坐标为3,1.5x- 6=3,解得 x=6,.P点坐标为(6, 3).点评：本题主要考查直线的交点问题，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键.四、解答题（共2小题，满分24分）2

21、5.某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费xy （元）1004020080y （元）与复印页数 x的关系如下表:4001000160400（1）求y与x的函数关系式.200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给印社每月收费y （元）与复印页数 x的函数关系式.（3）如果学校每月复印页数在 1200左右，应选择哪个复印社？为什么?考点：一次函数的应用.分析：（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可.（2）根据乙复印社每月收费 =承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断.解答： 解：（1）设解析式为 y=kx+b ,将（100, 40）, （200, 80）代入得,I200k+b=80解得产1 4 .故y=0.4x （x0且为整数）；（2）乙复印社每月收费 y （元）与复印页数 x （页）的函数关系为：y=0.15x+200 （x用且为整数）（3）在同一坐