广东省2020年八年级下学期期末考试数学试题5

1、精品资料广东省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题 3分，共30分）（ 3分）正比例函数 y= - 2x的图象经过的点是（）A. （1,2）B.（1,-2）C. （ 2,1）D. （-2, 1）（3分）计算爽的结吧（）A. 12B.2J3C.2废D. 4（3分）要使 汗彳有意义，则x的取值范围是（）A . x%B. xNC. xD. x A 4（3分）下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形5. （3分）我市某中学举办了一次以 加决赛，他们的决赛成绩各不相同， 必须清楚这七名同学成绩的（）D. 一组对

2、边平行的四边形是平行四边形我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 7名同学参其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还B.平均数C.中位数D.方差6. （3分）如图，已知在 ？ABCD中,/ A+ / C=140 ,则/ B的度数是()C. 140D, 160（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A. (0, - 4)B.(0, 4)(2, 0)( 2, 0)（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A . 5, 6, 7B. 7, 8, 9C. 6, 8, 10D, 5, 7, 9（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A , V27B.

3、JiC, V16D. IVIOV 5（3分）已知过点（2, - 3）的直线y=ax+b （a加）不经过第一象限，设 s=a+2b,则s 的取值范围是（）qqqqA. - 5WW上 B. - 6s-C. 6WWD. - 72222二、填空题（每小题 3分，共18分）（3分）化简：物=.（3分）直线y=kx+3经过点（1, 2）,则k=.（3 分）在 RtAABC 中，ZC=90 , AB=15 , AC=12 ,贝U BC=.（3分）如图，菱形 ABCD中，Z A=60 , BD=7 ,则菱形 ABCD的周长为.（3分）已知一次函数 y= - 2x+1的图象经过 A （x1, y1）, B （x

4、2, y2）两点，若xKx2, 则y1y2.（填 多、之或=）（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为2的正方形，顶点 A、C 分别在x, y轴的正半轴上.点 Q在对角线OB上，且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边 AB于点P.则点P的坐标为17.解答题（5分）（每小题 5分，共15分）5人的成绩如下表所示（1069910（5分）八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各 分制）.甲9810乙878（1）指出甲队成绩的中位数；(2)指出乙队成绩的众数;(3)若计算出方差为：S =1.84, S 0+4=4 , 则函数与y轴的交点坐标是（0, 4）. 故选：B.点评：本题考查

5、了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题.（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A . 5, 6, 7B. 7, 8, 9C. 6, 8, 10D, 5, 7, 9考点：勾股定理的逆定理.分析：利用勾股定口理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角.由此判定即可.解答： 解：A、因为52+62n2,所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为72+82为2,所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为62+82=102,所以三条线段能组成直角三角形；D、因为52+72W2,所以三条线段不能组成直角三角形；故选：

6、C.点评：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算.(3分)下列根式中，属于最简二次根式的是()D. VToA. V27|b-Ec. V16考点：最简二次根式.分析： A、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；B选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.解答：解：.a、VPt=3Vs，C、Vl&=4,这三项都不是最简二次根式，故选D.点评：本题考查了最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根

7、式的被开方数中的每一个因式(或因数) ，如果哥的指数等于或大于 2,也不 是最简二次根式.（3分）已知过点（2, - 3）的直线y=ax+b （a加）不经过第一象限，设 s=a+2b,则s 的取值范围是（）WS*A . - 5s-B. - 6s-C. - 6SD. - 7s-2222考点：一次函数图象与系数的关系.分析：根据直线y=ax+b (a4)不经过第一象限，可知a0, bO,直线y=ax+b (a4)过点(2, - 3),可知2a+b=-3,依此即可得到 s的取值范围.解答： 解：.直线y=ax+b ( a为)不经过第一象限，a - 6,即s的取值范围是-6V s0时，直线必经过一、三

8、象限；k0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b7=28.故答案为：28.点评： 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，比较简单.（3分）已知一次函数 y=-2x+1的图象经过 A （xl, yl）, B （x2, y2）两点，若xKx2, 则yi2.（填法、之或=） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征.分析： 根据一次函数的解析式 y= - 2x+1得出y随x的增大而减小，即可得出答案.解答： 解：y= - 2x+1,k= - 2 v 0）y随x的增大而减小，, - x1.点评： 本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次

9、函数的性质是解此题的关键，难度适中.（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为2的正方形，顶点 A、C 分别在x, y轴的正半轴上.点 Q在对角线OB上，且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边 AB于点P.则点P的坐标为（2, 4 - 2&考点： 相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质.分析：根据正方形的对角线等于边长的 心倍求出OB,再求出BQ,然后求出4BPQ和 OCQ相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BP的长，再求出AP,即可得到点P的坐标.解答： 解：:四边形OABC是边长为2的正方形, ，OA=OC=2 , OB=22,. QO=OC ,BQ=OB

10、- OQ=2近-2,正方形 OABC的边AB / OC,.BPQsocq,里理OC OQ解得BP=2也-2 .AP=AB - BP=2 -（2近-2） =4 - 2f2,.点P的坐标为（2, 4- 272）.血倍的性质,故答案为：（2, 4 2/2）.点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的 以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边-成比例求出BP的长是解题的 关键.三、解答题（每小题 5分，共15分）17. （5分）计算:考点：二次根式的加减法.分析： 首先化简二次根式，进而合并求出即可.解答：解：（廊金）=3我与-忐=-3点评： 此题主要考查了二次根式

11、的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.5人的成绩如下表所示(10(5分)八(2)班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各 分制).甲98乙87(1)指出甲队成绩的中位数；(2)指出乙队成绩的众数；10698910(3)若计算出方差为:S 备=1.84甲S 刍=1.04,判断哪队的成绩更整齐?考点：方差；中位数；众数.分析：(1)把甲队成绩由高到低排列为：10, 9, 9, 8, 6,找出中间的那个数即为中位数；(2)找出乙队数据中出现次数最多的数即为众数；(3)比较方差，方差越小，成绩越整齐.解答： 解：(1)甲队成绩由高到低排列为：10, 9, 9, 8, 6,由此可知甲队成绩的中位数 是9;

12、(2)乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是9;(3)因为S 2 =1.84Sm=1.04,所以成绩更整齐的是乙队. 甲乙点评：本题主要考查了方差、中位数以及众数的定义，解答本题的关键是要掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，中位数是一组数据从大到小或从小到大排列处于中间的一个数或者两个数平均数即为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，此题难度不大./ B=60 , AB=8 ,求 AC 的长.(5 分)如图，在 RtAABC 中，/C=90,考点：勾股定理；含30度角的直角三角形.分析：在RTAABC中，利用直角三角形的性质，结合已知条件易求ZA=30 ,进而再利用30。的角

13、所对的直角边等于斜边的一半，易求BC,再利用勾股定理可求 AC.解答：解：如右图所示，在 RTAABC 中，/C=90, /B=60,/ A=30 ,又 AB=8 ,BC=4 ,.AC=L/ab2 -bc2=4v点评：本题考查了含30。角的直角三角形的性质、勾股定理的运用，解题的关键是先求出BC.四、解答题(每小题 7分，共21分)(7分)已知一次函数的图象经过点A (1, 1)和点B (2, - 1),求这个一次函数的解析式.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：利用待定系数法把 A (1, 1)和点B (2, - 1),代入一次函数y=kx+b ,可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组

14、即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式.解答： 解：设一次函数 y=kx+b的图象经过两点 A (- 1, 3), B (2, -3),. A (1, 1)和点 B (2, - 1),F存解得:忆；1，一次函数解析式为：y= - 2x+3.点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b;(2)将自变量x的值r及与它对应的函数值 y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.(7分)如图，已知四边形

15、 ABCD是平行四边形.(1)作/A的平分线交BC于点E.(用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)(2)在(1)中，若 AD=6EC=2,求平行四边形ABCD的周长.考点： 平行四边形的性质；作图 一基本作图.分析： (1)以点A为圆心，任意长为半径画弧，交 AD , BC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，在4ABC内交于一点O,作射线BO,交BC于点E即可；(2)根据在平行四边形 ABCD 中，AD / CB, / DAE= / BEA ,由(1)知，/ DAE= /BAE ,ZBEA= / BAE ,得到 AB=EB ,在平行四边形 ABCD 中，BC=AD=6 ,

16、由EC=2,所以EB=BC - EC=6 - 2=4=AB ,所以平行四边形 ABCD的周长为：2X(6+4) =20.解答：解：(1)如图所示：A(2)二.在平行四边形 ABCD中，AD/CB,/ DAE= / BEA ,由(1)知，/ DAE= / BAE ,/ BEA= / BAE , .AB=EB ,在平行四边形ABCD中，BC=AD=6 ,EC=2 ,EB=BC - EC=6 - 2=4=AB ,，平行四边形 ABCD的周长为：2X (6+4) =20点评：本题考查了平行四边形的性质、角平分线的作法，解决本题的关键是熟记平行四边形的性质.22. (7分)某公司招聘人才，对应聘者分别进

17、行阅读能力，思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)项目人员阅读思维表达甲938673乙958179(1)若根据三项测试的平均成.绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3: 5: 2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？考点：加权平均数；算术平均数.分析：(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可；解答： 解：(1) 甲的平均成绩是：x- (93+86+73)与=84 (分)，乙的平均成绩为：*乙=(95+81+79)3=

18、85 (分)，二.x乙x甲,，乙将被录用；(2)根据题意得:93X3+8X5+73X23+5+2=85.5 (分)，95X3+81X5+79X23+5+2=84.8 （分）;二.x甲x乙,甲将被录用.利用统计图获取信息时，必须认真观点评：本题考查了加权平均数与算术平均数的知识，察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.BD的垂直平分线 MN与AD相交于点 M ,与五、解答题(每小题 8分，共16分)23. (8分)如图，在矩形 ABCD中，对角线BC相交于点N ,连接BM , DN .(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若 AB=4, AD=8 ,求 MD 的长.考点： 矩形的性

19、质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质;菱形的判定.专题：计算题；证明题.分析： (1)根据矩形性质求出 AD / BC ,推出/ MDO= / NBO , / DMO= / BNO ,证 DMO ABNO ,推出OM=ON ,得出平行四边形 BMDN ,推出菱形 BMDN ;(2)根据菱形性质求出 DM=BM ,在RtAAMB中，根据勾股定理得出 BM 2=AM 2+AB2, 推出x2=x2-16X+64+16,求出即可.解答： (1)证明：二四边形ABCD是矩形，.AD/BC, /A=90,/ MDO= / NBO , / DMO= / BNO ,.在 ADMO 和 ABNO 中，ZDHO=ZBNOZMDO=ZNBO,O0=OD.DMOABNO (AAS),.OM=ON ,. OB=OD ,四边形BMDN是平行四边形，. MN BD ,，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形， .MB=MD ,设MD长为X,则MB=DM=x ,在 RtAAMB 中，BM 2=AM 2+AB 2即 x2= (8-x) 2+4