高中物理必修二万有引力(开普勒三定律)

1、 学科教师辅导教案组长审核：学员编号：年 级：高一课时数：3课时学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题万有引力（开普勒三定律）教学目的理解掌握万有引力的公式和开普勒三定律，提高理解应用能力；教学重难点万有引力定律的理解，开普勒第三定律的理解：万有引力定律的理解，开普勒第三定律的理解及应用；授课日期及时段教学内容一、入门测（共10分）二、新课讲解（-）课程导入提问知识点（二）大数据分析（07-18年,共12年）主题考点要求考纲解读万有引力定律万有引力定律及其应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观IInII1、万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫 星的运行规律、计算

2、天体的质量和密度等，是高考 必考内容.以天体问题为背景的信息给予题，更是 受专家的青睐.2、从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延 续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景 的物理题.常考点1、天体运行、万有引力大数据：07 (14) 08 (17) 09 (19) 10 (20) 11 (19) 13 (20) 14 (19) 15 (21) 16 (17) 18 (20)十年考了 10次=）本节考点讲解考点一：开普勒三定律-）例题解析1. （2018春河南月考）彗星是围绕太阳运动的一种天体，哈雷彗星（下面左右两张照片的拍摄时间分别是 1910年和1986年）是唯一能用裸眼直接从地球上

3、看见的短周期的彗星，也是人一生中唯一以裸眼可能看见 两次的彗星哈雷彗星上一次回归是在1986年，而下一次回归将在2061年中，其它能以裸眼看见的彗星可 能会更壮观和更美丽，但那些都是数千年才会出现一次的彗星，请估算哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球离 太阳距离的（）A. 10 倍B, 18 倍C. 24 倍D. 30 倍二）相关知识点讲解、方法总结定律内容图示所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳 处在椭圆的一个焦点上开普勒第一定律（轨道定律）说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不 同的开普勒第一对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相 等的时间内扫过相等的面积定律（面积定律）说明：行星在近日点的速

4、率大于在远日点的 速率开普勒第三所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等定律（周期定律）说明：表达式手=无中，左值只与中心天体有 关半K轴“.特别提醒（1）开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体的运动。对于不同的中心天体，比例式百=4中的A值是不同的。（2）应用开普勒第三定律进行计算时，一般将天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动，在这种情况下，若用斤 代表轨道半径，7代表公转周期，开普勒第三定律用公式可以表示为*=瓦三）巩固练习2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外， 太阳系行星数量由九颗减

5、为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如 表所示。行星名称水 星金 星地球火 星木星土星天 王 星海 王 星星球半径（X 1（/ m）2. 44(5. 056. 373. 3969. 85B. 223. 722. 4轨道半在（X 10” m）0. 5791. 081. 502. 287. 7814. 328. 7-15. 0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（）A. 80 年B. 120 年C. 165 年D. 200 年（2017春源汇区校级月考）关于太阳系各行星的运动，下列说法不正确的是（）A.太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点B.行星的运动

6、方向总是与它和太阳的连线垂直C.行星在近日点的速率大于远日点的速率D.离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长考点二：万有引力一）例题解析（2018春商丘期末）牛顿发现万有引力定律后，测出引力常量的科学家是（）A.卡文迪许 B.牛顿C.开普勒D.第谷（2018春兰考县校级期末）2016年1月20日，美国天文学家推测：太阳系有第九个大行星。若这第九大 行星质量为地球质量的P倍，半径为地球半径的k倍，到太阳的平均距离为地球到太阳平均距离的11倍，将 行星的运动看作是圆周运动，忽略地球自转，万有引力常量G己知，则（）A.该行星公转周期为办出年B.该行星的做圆周运动的加速度是地球做圆周运动的加速

7、度的七倍 nC.该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的写倍 nD.该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的正倍二）相关知识点讲解、方法总结知识点2 万有引力定律.内容（1）自然界中任何两个物体都相互吸引。（2）引力的方向在它们的连线上。（3）引力的大小与物体的屈量球和处的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。.表达式：F= 号,其中G为引力常量，(6.67X10-u N - m7kg2,由卡文迪许扭秤实验测定。.适用条件(1)两个质点之间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；2为两 物体间的距离。(2)对质量分布均匀的球体，r为两球心的距离。知

8、识点3万有引力定律的应用.计算天体的质量(1)地球质量的计算依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即耽=尊。结论：%,只要知道心人的值，就可计算出地球的质量。(2)太阳质量的计算依据：质量为0的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即娉=r冗mr结论：4等，只要知道行星绕太阳运动的周期7和半径r就可以计算出太阳的质量。(3)其他行星的质量计算：同理，若已知卫星绕行星运动的周期7和卫星与行星之间的距离r,可计算行星 4 ji3t的质量M公式是六方。.发现未知天体海王星、冥王星的发现都是天文学家根据观测资料，利用万有引力定律计算出的,人

9、们称其为“笔尖下 发现的行星”。M特别提醒(1)万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时 可忽略。(2)任何两个物体间都存在着万有引力，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式4学 计算其大小。(3)万有引力定律是牛顿发现的，但引力常量却是大约百年后卡文迪许用扭秤测出的o拓展知识：1.在地球表面上的物体重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力。如图所示，万有引力了产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力产向；二是产生物体的重力mg,其中4猾，尸向为地面上某点到地轴的距离)，则

10、可知：(1)当物体在赤道上时，尸、mg、尸向三力同向，此时尸向达到最大值，尸向山=血?6，重力达到最小值，Oxn =尸-尸沟=堂一面?一，重力加速度达到最小值，a=号聋一R。(2)当物体在两极点时，尸向=0, F=mg,此时重力等于万有引力，重力达到最大值，.亭重力加速 度达到最大值，如=多。(3)在物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，重力加速度增大。.地球表面附近(脱离地面)的重力与万有引力Mm物体在地球表面附近(脱离地面)时，物体所受的重力等于地球表面处的万有引力，即而=学，斤为地球 半径，0为地球表面附近的重力加速度，此处也有*一。.距地面一定高度处的重力与万有引力物体在

11、距地面一定高度方处时，侬=;署=，月为地球半径，,为该高度处的重力加速度。M特别提醒(D由于地球的自转角速度很小，地球自转带来的影响可以忽略不计。一般情况下可以认为猾=.，化简 可得一,此即常用的“黄金代换式” 0(2)在并非有意考查地球自转的情况下，一般近似地认为万有引力等于重力(数值)，但无论如何都不能说 重力就是万有引力。拓展知识2：天体的质量和密度的计算首先要将天体看做质点，将环绕天体的运动看做匀速圆周运动，建立环绕天体围绕中心天体的模型，环绕天体所需要的向心力来自于中心天体和环绕天体之间的万有引力，然后结合向心力公式列方程：?=r=5(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径兄由于耳

12、=侬，故天体质量4誓，天体密度。=%M _ Zg4 ；4”讨（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期7和轨道半径入由万有引力等于向心力，即 律=与外得出中心天体质量“3c =GWM if若已知天体半径兄则天体的平均密度。=号=#若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径总则天体密度 除。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期方就可估算出中心天体的密度。/幡特别提醒（1）利用上面的方法求天体的质量时，只能求出被绕中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量。（2）掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周期、月球绕地球的运动周期等，在估算天体质量时， 可作为已知条件。

13、（3）在天文学中，环绕天体的线速度、角速度都比较难测量，而比较容易测量的是天体的轨道半径和环绕 4无1周期，所以以才比较常用。三）巩固练习1.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为凡地球质量为如太阳中心与地球中心 间距为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为兀则太阳的质量为（） TOC o 1-5 h z 4 2/4 -谒A,4gBRgRg4八,RmgJ OWD.n2.（多选）宇航员在地球表而以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表而以相 同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5亡小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比斤 ：斤地

14、=： 4,地球表而重力加速度为g,设该星球表而重力加速度为,地球的质量为亚始，该星球的质量为空气阻力不计。贝卜）A. : g=5 ： 1B. ： g=l ： 5C.星：地=1 ： 20D.星 M地=1 80（四）本节综合练习（2017春郑州期末）关于对开普勒第三定律二-k的理解，以下说法中正确的是（ T2A. T表示行星运动的自转周期B.k值只与中心天体有关，与行星无关C.该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动 三、出门测（共10分） D.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R：,周期为T,月球绕地球运转轨道的半长轴为兄，周期为1,则T3222（2017春延庆县期末）关于行星绕太阳

15、运动的下列说法中正确的是（）A.所有行星都在同一轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越大D.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等（2016安徽模拟）如图，。表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为 长轴，CD为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为U,同理从B到A、从C到D、从D 到C的时间分别为tco、tx.下列关系式正确的是（）BC.（2017秋淄川区校级月考）下列叙述正确的是（）A.力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位B.伽利略用“月

16、地检验”证实了万有引力定律的正确性C.伽利略通过大量实验，发现只要斜面的倾角一定，不同质量的小球从不同高度开始滚动，小球的加速度 都是相同的D.牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量（2018春驻马店期末）有一颗行星，其近地卫星的线速度大小为v,假设宇航员在该行星表而上做实验， 宇航员站在正以加速度a匀加速上升的电梯中，用弹簧测力计悬挂质量为m的物体时，看到弹簧测力计的示 数为F.已知引力常量为G,则这颗行星的质量是（）、G （F-ma）p G-（F-roa）G(F-ma)4D mvG(F-2（五）课堂总结1.（2016春洛阳校级月考）关于开普勒行星运动规律，下列说法正确的是（）A.太阳系

17、中绝大部分行星的运动轨道都是椭圆，而极个别行星的运动轨道可能是圆B.只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的C.在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面枳都相等D.只适合于太阳系，不适应其他星系2.（2015秋邯郸期末）已知地球和火星绕太阳公转的半径分别为艮和R二（公转轨迹近似为圆），如果把行星 与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的而积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的 面积速率之比是（ ）A %n.R2B R2D.R1C.D阻.啊3.（2018春金台区期中）许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献。下列陈述的历史事实发生的 先后顺序正确的是（）牛顿发现万有引力定律卡文

18、迪许测出了万有引力常量开普勒发现行星运动的三大定律第谷通过长期观测记录了大量极为精确的天文资料B.C.D. 4. （2018春南阳期末）地球质量是多少？这不可能用天平称量，但是可以通过万有引力定律来“称量”，早 在万有引力定伸发现之前已经测得地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，发现万有引力定律100多 年后，英国物理学家卡文迪许测出了万有引力常量G,若不考虑地球自转的影响，就可以求地球的质量为（ ）C.D.四、练一练r3（2016春哈尔滨校级期末）关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是（）T2k是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量T表示行星运动的自转周期C.该定律只适用于行星绕

19、太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T：,月球绕地球运转轨道的半长轴为R二，周期为工，则左一些t2 t21 1 1 2（2016春宜春校级月考）某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b, 过远日点时行星的速率为外,则过近日点时的速率为（）（2016春肇庆期末）我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T的平 方与轨道半径R的三次方的比为常数，则该常数的大小（）A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关（2017秋齐齐哈尔期末）牛顿这位科学巨人对物理学的发展做出了突出贡献.下列有关牛顿的表述中正确 的是（）A.牛顿用扭科装置测定了万有引力常量B.牛顿通过斜面实验得出白由落体运动位移与时间的平方成正比C.牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面D.牛顿的“月-地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力 服从相同规律（多选）如图所示，飞行器?绕某星