机械原理与设计第十章--轴

1、制作 杨德勇电 子 教 案机械工业出版社主编 马履中谢俊 尹小琴（下册）第十章 轴第一节 概 述第二节 轴的结构设计第三节 轴的设计计算 第一节 概 述一、轴的用途及分类 轴用于支承转动的机械零件，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在机架或机座上。 根据轴在工作中承受载荷的性质不同，轴分为心轴、传动轴和转轴。 转轴同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。 心轴只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。 传动轴只承受转矩的轴，如汽车的传动轴。固定心轴转动心轴自行车前轮轴：火车轮轴：心轴：只受弯矩，不受转矩。传动轴：只受转矩，不受弯矩。变速箱后桥汽车传动轴传动轴转轴：既受转矩，又受弯矩按轴的形状分：直轴、曲轴

2、和软轴直轴光轴阶梯轴曲轴软轴原动机工作机挠性钢丝轴轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。二、轴设计的内容 轴的设计：结构设计和工作能力计算。轴的结构设计合理地确定轴的结构形式和尺寸；轴的工作能力计算轴的强度、刚度和稳定性等方面的计算。三、轴的材料 碳钢如：45 、40 特点：价廉，对应力集中敏感性低，可进行热处理。合金钢如：40Cr、20Cr 特点：机械性能比碳钢高，淬火性能更好，但价高、对应力集中敏感性高，可进行热处理。铸铁如：QT6003 特点：容易制造复杂形状的零件，价廉，有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性低。强度 刚度 耐磨性要求：常用材料（见表2-10

3、-1）第二节 轴的结构设计 重点轴应该具有合理的外形和尺寸。决定各轴段的长度、直径以及其它细小尺寸在内的全部结构尺寸的过程就是轴的结构设计。通常轴的结构应该从以下几个方面来考虑：1）轴应该便于加工，轴上零件装拆容易，轴的受力合理。2）轴上零件和轴要有准确的相对位置，即定位要准确。3）轴和轴上零件在受力后，由定位确定的相对位置不应改变，即需要固定。4）尽可能地减小应力集中，提高轴的强度。 轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成。轴颈与轴承相配的部分；轴头与轮毂相配的部分；轴身连接轴颈和轴头的部分；轴颈轴头轴身一般采用中间粗、两端细的阶梯轴一、拟定轴上零件的布置方案 拟定轴上零件的布置方案就是预定出轴

4、上主要零件的装配方向、装配顺序和相互关系，从而决定轴的结构形状，是轴进行结构设计的前提 。在拟定方案时，一般应考虑几个方案，可以进行比较选择。 二、零件在轴上的定位和固定 为了保证零件在轴上安装时位置准确可靠，同时防止轴上零件受力时发生沿轴向和周向的相对运动，轴上零件一般都必须进行轴向和周向的定位和固定，以保证其准确的工作位置。 （一）轴上零件的轴向定位和固定零件在轴上的轴向定位和固定通常是以轴肩、轴环、套筒、轴端挡圈、轴承端盖和圆螺母等实现。 轴肩和轴环定位轴肩h=(0.070.1)d r C(或R) h非定位轴肩h=12mm 作用：过渡（方便装拆）轴环 b=1.4h轴肩非定位轴肩 套筒 限

5、制零件间相对位置，不宜用于较高转速的轴。 轴端挡圈用螺钉将档圈固定在轴的端面；要与轴肩或锥面配合，固定轴端零件。尺寸要求23mm 圆螺母为保证固定可靠，螺母端面保证与零件端面接触。LB尺寸要求B-L=23mm螺纹应力集中严重，不宜在轴的中间部位。 锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，装拆方便，通常用于光轴上零件的定位，但不能承受大的轴向力 弹性挡圈用于轴向力较小的场合。（二）轴上零件的周向固定目的限制轴上零件与轴发生相对转动。常用的周向定位方法有键联接、花键联接、成形联接、销联接和过盈配合等，通称轴毂联接。 三、确定各轴段的直径和长度 各轴段直径确定 按扭矩估算轴段直径d min按轴上零件安装、定位

6、要求确定各轴径与标准零件相配合轴径应取标准值；各轴段长度确定主要是根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸以及相邻零件间必要的间隙来确定。四、轴的结构工艺性 1）留有砂轮越程槽、螺纹退刀槽等。轴的结构形式应该具有良好的加工和装配性能 2）不同轴段键槽应布置在同一母线上。3）装零件的轴端应有倒角。倒角4）直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、退刀槽等结构尺寸尽量统一。五、提高轴的强度的措施 （一）改进轴的结构以减少应力集中的影响 在直径变化处，要有过渡圆角，半径尽可能大，但受到结构限制，可用内凹圆角结构或加装过渡肩环轴与零件毂孔过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中，可采用在轴或轮毂上开卸载槽

7、以及加大配合部分的直径等措施进行改善。 （二）改进轴上零件的结构或布置以减小轴的载荷 起重卷筒的两种不同方案 改变轴上零件的布置位置可以减小轴上的载荷。 （三）改善轴的表面品质以提高其疲劳强度 轴的表面粗糙度和表面强化处理方法会对轴的疲劳强度产生很大影响。疲劳裂纹常常发生在表面最粗糙的地方，因此，应合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。特别是对应力集中很敏感的高强度材料 。一、轴的强度计算（一）按扭转强度条件计算第三节 轴的设计计算 主要用于以下几种情况：1)传递扭矩或以扭矩为主的传动轴；2)初步估算转轴受扭段的最小直径以便进行轴的结构设计；3)不重要的轴的最终计算。若存在不大的弯矩时，则可

8、以通过降低许用切应力来考虑弯矩的影响。根据轴的失效形式，其计算准则是满足轴的强度要求和刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性，即计算轴的临界转速。 轴的强度计算方法主要有四种：按扭转强度条件计算，按弯扭合成强度条件计算，按疲劳强度条件（安全系数校核）计算及按静强度条件计算。 强度条件：设计公式：与轴的材料有关，查表2-10-3当轴的截面上有键槽时，可按圆轴计算，但应适当增大轴径。 （二）按弯扭合成强度条件计算 用于转轴对于一般的钢制轴，可根据第三强度理论确定其危险截面的强度条件：考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同的影响，引入折合系数，则强度条件修正为： 式中 根据转矩性质而定的折合系数。当扭

9、转切应力为静应力时，取0.3；当扭转切应力为脉动循环变应力时，取0.6；若扭转切应力也为对称循环变应力时，则取=1。1）危险截面的位置应该是轴截面积小或受载大的地方。当轴截面上有键槽时，可按圆轴计算，但应适当增大轴径。说明：2）对于重要的轴，则还需要作进一步的安全系数校核。对于直径为d的圆轴，轴的弯扭合成强度条件为：按弯扭合成强度条件设计轴的一般步骤：第一步：绘制轴的受力计算结构简图，即建立力学模型 第二步：画轴的受力计算简图。 第三步：绘制力矩图。 第四步：确定轴的危险截面，校核轴的强度 1）绘水平面弯矩图MH；2）绘垂直平面弯矩图Mv；3）绘合成弯矩图M；4）绘转矩图T、T；5）绘当量弯矩

10、图Me（三）按疲劳强度条件（即安全系数法）进行精确校核计算 按照疲劳强度理论，分别求出弯矩作用下的安全系数S和扭矩作用下的安全系数S，然后再求出总的计算安全系数Sca。其强度条件为：设计安全系数S值可按如下选取：S=1.31.5，用于材料均匀，载荷与应力计算精确时；S=1.51.8，用于材料不够均匀，载荷与应力计算精度教低时；S=1.82.5，用于材料均匀性及计算精度很低，或轴的直径d大于200mm。（四）按静强度条件进行安全系数校核 为防止在疲劳破坏前发生大的塑性变形，这时应按尖峰载荷校核轴的静强度安全系数。其静强度安全系数条件为： 二、轴的刚度计算（一）轴的弯曲刚度校核计算弯曲刚度条件为挠

11、度偏转角式中，y许用挠度（mm），y的值见表2-10-4 ； 许用偏转角（rad）， 的值见表2-10-4 。对于光轴，直接按材料力学中简支梁公式计算其挠度或偏转角；对于阶梯轴，则可用当量直径法作近似计算，即先以当量直径为dv的光轴代替阶梯轴进行计算，当量直径dv为（单位为mm） （二）扭转刚度校核计算 扭转刚度条件为式中 轴每米长产生的扭转角(/m)； 许用扭转角(/m)，值见表2-10-4。 圆轴扭转角的计算公式为：光轴： 阶梯轴： 式中 T轴所受转矩（Nmm）； G轴材料的切变模量（MPa），对于钢G=8.1104 MPa； Ip轴截面的极惯性矩（mm4）； L阶梯轴受转矩作用的长度（mm）；Ti、li、Ipi分别代表阶梯轴第i段上所受的转矩、长度和极惯性矩。 三、轴的振动稳定性简述由于轴和轴上零件的材料组织不均匀，制造、安装误差等因素的影响，使轴受到周期性载荷的作用，若轴