噪声平滑与匹配滤波课件

1、噪声平滑与匹配滤波电子科技大学随机信号分析课程组【实验名称】噪声平滑与匹配滤波【实验环境】硬件实验平台：通用计算机软件实验平台：matlab6.5【实验目的】对信号中加性白噪声平滑、加性噪声中信号的检测，进而了结随机信号与系统的应用电子科技大学随机信号分析课程组【实验任务】.生成含有加性噪声的正弦信号，设计一阶低通滤波器，观察平滑后的正弦波形。.生成含有加性噪声的方波信号，用匹配滤波器进行检测。.撰写实验报告电子科技大学随机信号分析课程组）含噪声信号的平滑、滤波其中是确定信号，它受到加性白噪声污染。【实验原理】数学模型：我们希望在接收到后，尽量抑止噪声以使尽量接近电子科技大学随机信号分析课程组

2、理想积分器平滑：其冲激响应与频响曲线如下图所示： 积分器的冲激响应与频率响应电子科技大学随机信号分析课程组积分器在频域里具有低通特性。所以，实际中可用常规的低通滤波器（如下图）逼近它，实现平滑功能。巴特瓦兹低通滤波器电子科技大学随机信号分析课程组假定随机信号X(t)由（确知）正弦信号s(t)与白噪声N(t)组成，即其中a、与为确定量，N(t)的功率谱为。讨论其通过RC低通电路前后的信噪比。输入时，信号功率为电子科技大学随机信号分析课程组而噪声功率为因此信噪比为对于低通滤波电路，系统传输函数为：电子科技大学随机信号分析课程组正弦信号通过后的幅度为于是，输出信号功率为又因此，输出信噪比为电子科技大

3、学随机信号分析课程组）匹配滤波器匹配滤波器是一种检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法，它是通信、雷达等应用中的重要技术。有关的典型问题是：有一个已知的有限时长的确定信号，我们希望从接收信号中检测它是否出现。这里是白噪声。滤波器，使我们希望设计电子科技大学随机信号分析课程组其中我们将目标设定为：使噪声之比最大化 中的信号与电子科技大学随机信号分析课程组这一处理过程如下图所示，可见，在时刻，信号最大限度地越过背景噪声。电子科技大学随机信号分析课程组这种期望下的最佳滤波器，容易看出它的冲激响应为它实际上是信号的反转平移形式，如下图中间一图。电子科技大学随机信号分析课程组【实验方法】在利用计算

4、机仿真白噪声时，除了仿真序列足够长之外，每一点与其他点尤其是临近点的相关系数应该足够小。Matlab提供了一系列可用来生仿真白噪声的命令及功能。如simulink中的band-limited【实验项目1】加性白噪声环境下，正弦波信号中噪声的平滑。电子科技大学随机信号分析课程组white noise模块就是一个带限白噪声发生器。可用它来生成仿真白噪声信号。平滑用积分器在频域上具有低通特性，可用常规低通滤波器逼近。电子科技大学随机信号分析课程组【实验步骤】1）带有加性白噪声的正弦波信号的生成：打开simulink模块编辑器，从基本库的信号源库（source）中选取正弦波发生器(sinwave)、带

5、限白噪声发生器（band-limited white noise）加入编辑器,从基本库中的数学运算库（math）中选取加法器加入编辑器中。电子科技大学随机信号分析课程组2）平滑处理。如前分析，时域里对噪声的平滑对应于频域里的低通滤波。在simulink的信号处理库里提供了低通滤波器的设计模块。这个模块位于DSP blockset Filtering Filterdesign.该模块名字为Analog Filter Design,选中，将其拖入编辑器中，双击它，有参数编辑器弹出，可选参数包括滤波器类型、阶数和截止频率。电子科技大学随机信号分析课程组3）示波器建立建立两个示波器，分别观察平滑处理前

6、的信号与平滑处理后的信号。电子科技大学随机信号分析课程组【实验项目2】 匹配滤波【实验方法】 为了用计算机仿真匹配滤波器的工作过程，须对信号与加性噪声同时采样，采样率满足奈奎斯特采样定理。本实验设定被检测信号为一个单极性二进制信号“1”，噪声为加性白噪声。在“1”期间采样20点以上，电子科技大学随机信号分析课程组另外构建离散匹配滤波器，对其进行匹配滤波，画出图形，从图形上直观比较匹配匹配滤波前后的效果。整个实验用matlab m文件编写。电子科技大学随机信号分析课程组【实验步骤】1，含加性零均值白噪声的信号采样值仿真。1）构建信号样值。设在信号“1”期间采样20点，那么在信号存续期间及消失之后的样值可用一矢量构成用plot命令将s绘出。注意，这里的plot命令是将s的样值一阶内插以得到一个连续时间信号电子科技大学随机信号分析课程组2)构建含噪信号利用命令WGN生成高斯噪声信号的样值：wgn(20,1,0);那么含噪信号X(n)=s(n)+wgn(20,10)用plot命令绘出 sn并与s的时域波形相比较。2匹配滤波把加入噪声的信号s(n)通过匹配滤波器，也就是将s(n)与h(n)在时域相卷积,至此得到匹配滤波后的输出：电子科技大学随机信号分析课程组用plot命令