公开课-人教版全等三角形的判定-角边角-角角边-共28页课件

1、角边角,角角边三角形全等的探索 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1知识梳理:用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 三角形全等判定方法2知识梳理:已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）_ (SAS) ( 2 ) _ (SSS)ABCDAB

2、=ABAC=ADCAB= DABBC=BDAC=AD 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， A=A， B =B 。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB， A =A， B=

3、B ：画法：2、在 AB的同旁画DAB=A ， EBA =B， A D，BE交于点C。1、画ABAB； ABC就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？探究1全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在ABC和 ABC中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)1、如图 ，AB=AC,B=C,(1)ABE 和ACD全等吗？（2）AD=AE吗？例1：AEDCB练习：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.ADCB解 ABCDCB，ACBDBC，(已知)又 BC为公共边且对应相等，ABD ACD

4、.（ASA）如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， ACBD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4) C= D， (ASA)C BAEFD课堂练习AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBACB 例：如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：AD，BE，ACDF求证：ABCDEFACBDFE全等三角形的判定方法3:

5、如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在ABC和 ABC中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)用符号语言表达为： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）1.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）2.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明）已知：ACDF，BCEF,AE=BD.证明AC=DF例1、如图 ，AB=A

6、C,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？试一试AEDCB（ASA） ABE ACD（已知）AB=ACB=CA= A（公共角）在ABE与ACD中说明:答:ABE ACD(已知)2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB（全等三角形对应边相等） BE=CD（AAS） ABE ACD（已知） AE=ADB=CA= A（公共角）在ABE与ACD中说明:答:BE =CD(已知)4、已知：如图，1= 2， 3 = 4。求证： AC=AD。1234ABCD5.已知：如图，AB=AC, AE=AD 1= 2。BE交AC于G,CD交AB于F, BE与CD相交与O.求证: (1) B= C (2) ADF AEG BCAFEDGO12小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1. 两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识