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文档简介

1、2.2.1 椭圆的标准方程F1F2xP( x , y )OF1F2P创设情景复习：椭圆的定义 平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。创设情景油罐的横截面究竟是不是椭圆？创设情景“鸟巢”顶部的椭圆型建筑如何设计？创设情景如何给“嫦娥一号”精确定位？yxOr设圆上任意一点P(x，y) 以圆心O为原点，建立直角坐标系， 两边平方，得 1.建立坐标系类比联想2.设点的坐标3.列等式4.代坐标5.化简方程建 系设 点列 式 代 入化 简互动探究F1F2xP( x , y )yO设椭圆的两个焦点分别为它们之间的距离为 ,椭

2、圆上任意一点到 的距离之和为 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系建 系设 点列 式 代 入化 简 由上述过程可知，椭圆上的点的坐标 都满足上面的这个方程，并且满足上面这个方程的点 都在已知椭圆上。 这样，上面的这个方程就是所求的椭圆的方程，它的焦点为互动探究yF1F2xP( x , y )OXyO思考：焦点在 轴上的椭圆的方程如何推导？合作交流(ac)知识建构(1)(2)在椭圆 中, a=_,b=_, c=_. 焦点位于_轴上，焦点坐标是_. 32x在椭圆 中，a=_, b=_, c=_. 焦点位于_轴上，焦点坐标是_. y3填空：学生活动2例

3、1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.Oxy数学应用F1.F2.例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.F1F2Oxy解：以两焦点 所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴，建立如图直角坐标系，则这个椭圆的标准方程为由题意因此所求椭圆标准方程为数学应用求适合下列条件的椭圆的标准方程：或2)a=4 ,c=1，焦点在坐标轴上； 学生活动1)a=4,b= ，焦点在x轴上； 3)焦距为2,且过(0, ); 1、探求曲线方程的基本方法和步骤： 2、椭圆的标准方程： 回顾反思1.建立坐标系2.设点的坐标3.列等式4.代坐标5.化简方程分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程焦点位置的判断图 形焦点坐标a、b、c 的关系xyF1F2POxyF1F2PO回顾反思1、探求曲线方程的基本方法和步骤： 2、椭圆的标准方程： 回顾反思1.建立坐标系2.设点的坐标3.列等式4.代

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