全国各地最新模拟题选讲第319-359题【学生试卷】

1、全国各地最新模拟题选讲K2019 江西景德镇模拟将图中的等腰直角三角形ABC&斜边BC上的中线折起得到空间四面体ABCD如图），则在空间四面体 ABCD, AD与BC的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.异面且垂直D,异面但不垂直K2019 湖北孝感八校联考X已知平面a及直线a, b,则下列说法正确的是 （）A.若直线a, b与平面”所成角都是30。，则这两条直线平行B.若直线a, b与平面a所成角都是30。，则这两条直线不可能垂直C.若直线a, b平行，则这两条直线中至少有一条与平面”平行D.若直线a, b垂直，则这两条直线与平面a不可能都垂直K2019 广东茂名联考一正方体的平

2、面展开图如图所示，在这个正方体中，有下列四个命题：AHGCBD与 仃或异面直线且夹角为 60 ；BD/ MNBG与平面 ABCDf成的角为45其中正确的个数是（）A. 1234ABCD AiBCDi中，点P在线段AD上运动，则异面直线 CP与BA4. K2019 -内蒙古包头模拟如图，在正方体兀兀兀A. (0 ,5)B. (0 , yC. 0 ,兀D- （0，万ABCD AiBCD中，已知 M, N分别是BD和AD的中点，则 BM5. K2019 福建龙岩期末X如图所示，在正方体C.,30106. K2019 河南豫南联考已知直三棱柱ABC- ABC中，/ ABC= 120 , AB= 2,

3、BC= CC= 1,则异面直线 AB与BC所成角的余弦值为D.K2019 江西高安段考已知直四棱柱ABCD AiBiCiD的底面是边长为1的正方形，AA=g,则异面直线 ABi与BD所成角的大小为 .K2019 江西莲塘一中、临川二中联考如图，正方体ABCD- AiBiCQ的棱长为1, P为BC的中点，Q为线段CC上的动点，过点 A,巳Q的平面截正方体所得的截面为S,当CQ= i时，S的面积为 .A8K20i9 安徽毛坦厂中学月考 如图，在正方体 ABCD AiBiCD中，E, F分别为棱AB, CC的中点，在平面ADDAC.有i条D.不存在K20i9 -陕西西安模拟X在空间四边形ABCDLG

4、分别是BC, CD的中点，则（）A. BD/平面EFG且四边形 EFGK平行四边形C. HG/平面 ABD且四边形 EFGK平行四边形E, F分别为 AB AD上的点，且 AE： EB= AF： FD= i ： 4, H,B. EF/平面 BCD且四边形 EFGK梯形D. EH/平面 ADC且四边形 EFGK梯形ii . K20i9 衡水中学调研卷如图，P为平行四边形ABCDf在平面外一点， E为AD的中点，F为PC上一点,当PA/平面EBF时，己宁（）FCiD- 2K20i9 蚌埠联考过三木柱ABC-ABQ的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABBAi平行的直线共有（）A. 4 条B. 6

5、条C. 8 条D. i2 条K20i9 郑州市高三质量预测 如图，在直三棱柱 ABC-A B C中，AABC是边长为2的等边三角形，AA =4,点E,F, G HM分别是边AA,AB,BB,AB,BC的中点，动点P在四边形EFGH勺内部运动，并且始终有MP/平面ACC A,则动点 P的轨迹长度为（）A. 2B. 2 兀C. 2 3D. 4K2019 沧州七校联考有以下三种说法，其中正确的是 .若直线a与平面a相交，则a内不存在与a平行的直线；若直线b/平面”，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与“平行；若直线a, b满足a/ b,则a平行于经过b的任何平面.K2019 吉林一中模拟如图，在四面

6、体ABC师，AB= CD= 2,直线ABCD所成的角为90。，点E,F,G,H分别在棱ADBQBC,AC,若直线AB,CDtB平行于平面EFGH则四边形EFG丽积的最大值是 .K2019 湘东五校联考如图所示，已知ABCD ABCD是棱长为3的正方体，点 E在AA上，点F在CC上,G在BB上，且 AE= FC=BG= 1, H是BC的中点.（1）求证：E, B, F, D四点共面；求证：平面 AGH/平面BEDF.K2019 福建四地六校联考X 一个多面体的直观图和三视图如图所示（其中M, N分别是AF, BC中点）.求证：MN/平面CDEF（2）求多面体A- CDEF勺体积.K2019 湖南

7、长沙一中阶段性检测X如图，已知在四棱锥P ABC阴，底面 ABCD!边长为1的正方形，PC，底面 ABCD且PC= 2, E是侧棱PC上的动点.求四棱锥P- ABCD勺表面积；（2）在本底PC上是否存在一点 E,使得AP/平面BDE若存在，指出点 E的位置，并证明；若不存在，请说明理 由.K2019 广东五校协作体诊断考试X设m n是两条不同的直线，“，3是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若 a，3 , m? a , n? 3 ,则 mH nB.若 mH a , m/ n, n / 3 ,则 a，3C.若 nnLn, m? a , n? 3 ,贝I a，3D.若 a / 3 , m?

8、 a , n? 3 ,贝U m/ nK2019 江西南昌模拟如图，在四面体ABCDL已知ABIAQ BD!AC那么D在平面ABC3的射影H必在（）A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D. ABC3部21 . K2019 江西临安一中期末X三棱柱ABC-AB。中，侧棱AA垂直于底面 ABC,底面三角形 AB。是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）CC与BE是异面直线；AE与BC是异面直线，且 AE! BiG;AC1平面ABBA；AC/平面ABEKC艮C.ABCD- ABCDi 中，EBD与平面EFGT垂直的是（F,)D.G均为所在棱的中点，过 E, F,22. K2019 福建

9、泉州质检如图，在下列四个正方体G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线23. K2019 保定模拟如图，在正四面体P-ABCJ+, D, E, F分别是AB,立的是（）BCCA勺中点，下面四个结论不成BC/平面 PDFDF1平面 PAEC.平面PDFL平面PAE24. K2019 沧州七校联考如图所示，已知六棱锥 不正确的是（）P- ABCDEF勺底面是正六边形,D.平面PDEL平面 ABCPA1平面ABC则下列结论X3C D A. CD/平面 PAFDF，平面 PAF25. K2019 重庆秀山高级中学期中如图，点CF/平面 PABE为矩形ABC曲CD上异于点C,CF,平面 PADD的动点，

10、将 ADE& AE翻折ABC曲存在直线与平面 SAE平成 SAE使得平面SAEL平面ABCE则下列说法中正确的有 （）存在点E使得直线 SAL平面SBC平面SBC内存在直线与 SA平行；平面2个3个4个K2019 泉州模拟点 P在正方体 ABCD- ABCD的面对角线BC上运动，给出下列命题:三棱锥A- DPC的体积不变；AP/平面ACR DB! BC;平面PDBL平面 ACID.其中正确的命题序号是K2019 山西太原一模已知在直角梯形ABC阴，ABI AD, CDL AD, AB= 2AA 2CD= 2,将直角梯形 ABCD沿AC折叠成三棱锥 D- ABC当三棱锥D ABC勺体积取最大值时

11、，其外接球的体积为 .K2019 辽宁大连双基测试X如图所示，/AC品90 , DAL平面 ABC AE D眩 DB于E, AF DCx DC于F,且AD= AB= 2,则三棱锥 D AEF体积的最大值为 .K2019 安徽马鞍山一模如图，在直角梯形 ABC阴，ABBC, BC/ AQ AD= 2AB= 4, BC= 3, E为AD 的中点，EF，BG垂足为F.沿EF将四边形ABF所起，连接 AD AC BC得到如图所示的六面体 ABCDE喏 折起后AB的中点M到点D的距离为3.fflIW 加(1)求证：平面 ABFEL平面 CDEF(2)求六面体ABCDE的体积.K2019 潍坊质检直四棱柱

12、 ABCD ABCD中，底面 ABC提直角梯形，/ BAD= / ADC= 90 , AB= 2AD= 2CD= 2.(1)求证：ACL平面BBCC；在ABi上是否存在一点 巳使得DP与平面BCB和平面ACB者B平行？证明你的结论.31. K2019 吉林一中模拟如图，空间四边形ABCDK 若向量 AB= ( 3, 5, 2) , CD= ( 7, 1, 4),点E, F分别为线段 BC AD的中点，则由I勺坐标为()A. (2, 3, 3)B. ( 2, 3, 3)C (5, -2, 1)D. (-5, 2, - 1)32. K2019 上海奉贤二模已知长方体ABCD ABQD,下列向量的数

13、量积一定不为0的是()aD eBCBD - ACC. AB- ADD. BD - BCK2019 东营质检已知T6A(1 , 0, 0) , B(0 , 1 , 1) , 0加入OBfOB勺夹角为120 ,则入的值为()B CT6K2019 山东师大附中X已知向量 a与c的夹角为()A. 30B. 60 a=(1 , 2, 3) , b= ( -2, 4, -6) , |c| =/，若(a+ b) - c=7,则C. 120D. 150K2019 云南昆明一模一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O xyz中的坐标分别是(0 , 0, 0

14、) , (2 , 0, 0) , (2 , 2, 0) , (0 , 2, 0),则第五个顶点的坐标为()监视闱A. (1,1K2019A. 7K2019B. (1 , 1, 2)广西桂林一中期中若a= (2 ,5B. 2成都调研如图所示，在正方体(1 , 1, 03, n) , b=(2n, 6, 8),且 aC. 6ABCD AiBCD中，棱长为a,(2 , 2, V3)b为共线向量，则 nn n的值为()D. 8M N分别为AiB和AC上的点，AWA等c,则MNK平面BBCC的位置关系是B此A.相交B.平行C.垂直D. MNfc平面38. K2019 长沙模拟如图，正方形AM/平面BDE则M点的坐标为(ABC4矩形ACE所在平面互相垂直,BBCC 内AB= 2,AF= 1, M在EF上，且A. (11)2B(三1)。当 1)D.39. K2019 石家庄市高三一检X如图，四棱锥PABC师，PAL底面 ABCD 底面 ABC四梯形，AD/ BC CDLBC, AD= 2, AB= BC= 3, PA= 4, M为 AD的中点，N为 PC上的点，且 PC= 3PN 求证：MN/平面 PAB40. K2019 沧州七校联考