第六章抽样推断简答题

1、第六章抽样推断简答题1什么是抽样推断？有何特点？简述其作用。抽样推断：是按照随机的原则，在抽样调查的基础上，利用样本实际资料计 算样本指标，并推断总体相应指标数值的统计方法。特点：（1）是一种由部分认识总体的统计方法（2）抽取样本时按随机性原则抽取的（3）是用样本指标从数量上推断总体指标（4）抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制作用：（1）在无法或很困难进行全面调查的情况下， 可以应用抽样法来了解全面情况;（2）应用抽样法不但比全面调查有更大的优越性，并可对全面调查的结果加以 补充和订正；（3）用于生产过程中产品质量的检查和控制；（4）可以对总体的某种假设进行检验。什么是抽样误差？影响抽样误

2、差大小的各因素与抽样误差的关系如何？抽样误差：是样本指标与总体指标之间的平均离差。影响因素：（1）在其他条件一定时，总体的变异程度与抽样误差成正比关系。（2）在其他条件一定时，样本单位数与抽样误差成反比关系。（3）在其他条件一定时，重复抽样的抽样误差大于不重复抽样的抽样误差。（4）在其他条件一定时，所选择的组织方式不同，抽样误差的大小不同。影响抽样单位数目的各因素与抽样单位数目的关系如何？（1）在其他条件一定时，总体的变异程度与抽样单位数成正比关系。（2）在其他条件一定时，概率保证程度与抽样单位数成正比关系。（3）在其他条件一定时，极限误差大小与抽样单位数成反比关系。（4）在其他条件一定时，所

3、选择的组织方式不同，需要的抽样单位数目也不 相同。（5）在其他条件一定时，重复抽样所需要的抽样单位数大于不重复抽样。简要说明各种抽样组织方式有什么特点?（1）简单随机抽样：是抽样中最基本、最单纯的方式，它是按随机的原则直 接从总体中抽取样本单位，适用于均匀总体。这种抽样方式在理论上最符合随机 原则，它的抽样误差容易得到理论上的论证，因此可以作为其他更复杂的抽样设 计的基础，同时也是衡量其他抽样方式抽样效果的比较标准。 但在实践上受到许 多限制，如当总体很大时，要首先对每个单位加以编号，就有很大困难；又如对 于正在继续生产的产品加以编号是不可能的， 在这种情况下，就不能用简单随机 抽样。（2）类

4、型抽样：是先对总体加以分组，然后从各组中按随机原则抽取样本单 位，可以保证各组都有中选的机会。所以类型抽样代表性高、抽样误差小。（3）等距抽样：是事先将总体按某一标志排队，然后按一定间隔抽取样本单 位，等距抽样的误差一般较简单随机抽样小。（4）整群抽样：是将总体各单位划分为若干群，然后从所有群中抽取样本群， 对抽中样本群的所有单位进行全面调查的一种组织方式。其好处是抽选时不必编 制总体单位的名单，只需编制群的名单。同时抽取的单位比较集中，调查比较方 便，可以节省人力、物力和财力。但整群抽样中，群内方差小，群间方差大，所抽出的单位比较集中，限制了样本在总体中分配的均匀性，所以同其他方式相比， 在

5、抽样单位数目相同的条件下，整群抽样的抽样误差较大，代表性较低。（5）阶段抽样：当总体很大时，直接抽取样本单位在技术上有很大困难，一 般须采用多阶段的抽样方式。阶段抽样在组织技术上是整群抽样和类型抽样的综 合。说明简单随机抽样和类型抽样的特点，在其他条件一定的情况下，比较二者 抽样误差大小。简单随机抽样，是不对总体作任何加工整理，直接从总体中随机抽取调查单 位的抽样调查方法。简单随机抽样是抽样中最基本的方式。类型抽样的特点：通过分类，可以把总体中标志值或标志特征比较接近的单 位归为一组，使各组的分布比较均匀，而且保证每组都有单位中选，这样抽 取的样本就具有更大的代表性，因而抽样误差也就相对缩小了

6、，所以在总体各单 位标志值大小相差悬殊的情况下，类型抽样比简单随机抽样可以得到更 准确的效果。类型抽样、整群抽样分别是如何抽出样本的？比较两种抽样组织方式的特点。类型的抽样是先对总体各单位按主要标志分组，然后再从各组中按随机的原 则抽选一定的单位构成样本。特点：通过分类，可以把总体中标志值或标志特征 比较接近的单位归为一组，使各组的分布比较均匀，而且保证每组都有单位中选， 这样抽取的样本就具有更大的代表性，因而抽样误差也就相对缩小了，所以在总 体各单位标志值大小相差悬殊的情况下，类型抽样比简单随机抽样可以得到更准 确的效果。整群抽样：是将总体单位分为若干群，然后以群为单位从中随机抽取一些群，

7、对中选群中的所有单位进行全面调查的一种抽样组织方式。 优点：组织工作方便， 确定一群便可以调查许多单位，同时抽中的单位比较集中，调查省时、省力、省 财。缺点：抽中的单位比较集中，限制样本在总体中分布的均匀性，所以，在相 同的条件下，抽样误差较大，代表性较低（与纯随机抽样相比）。衡量估计量是否优良的标准有哪些？说明抽样平均数和抽样成数的估计为什 么符合优良标准？优良标准：（1）无偏性。指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。 即用样本指标估计， 平均说来是没有偏误的。（2）致性。指随着样本容量的不断增大，样本指标越来越接近于总体指标。（3）有效性。优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。用样本

8、平均数和样本成数分别估计总体平均数和总体成数时，完全符合以上三个优良标准。因为可以证明，（1）样本平均数和样本成数的平均数分别等于总体平 均数和总体成数；（2）随着样本容量的不断增大，样本平均数与总体平均数之间 的离差、样本成数与总体成数之间的离差越来越小；（3）用样本平均数和样本成 数估计总体平均数和总体成数比用其他估计量（如总体某一变量）方差小。什么是抽样调查？抽样调查的组织方式有哪几种？抽样调查，指从调查对象中随机抽取一部分单位进行调查，并用这部分单位的调查结果推断总体数量特征的一种科学方法。组织方式：共五种，简单随机抽样；类型抽样；等距抽样；整群抽样；阶段抽样举例说明抽样推断可以应用在哪些方面？（1）不可能作全面调查而又必须得到总体的具体情况的现象。如灯泡的寿命、 罐头的质量、炮弹的射程和杀伤力等具有破坏性的产品质量检验及对无限总体的 研究，只能进行抽样推断。（2）虽可以进行全面调查但没有必要或实际上很难办到的现象。如职工生活 水平情况的调