高考数学一轮复习等比数列专题训练（含答案）

1、.*;高考数学一轮复习等比数列专题训练含答案等比数列是说假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。查字典数学网为考生整理了等比数列专题训练，请考生认真做题。一、填空题1.2019盐城期中检测在等比数列an中，a2=2，a5=16，那么a10=_.解析 由=q3得q3=8即q=2，a10=a5q5=1632=512.答案 5122.等比数列an的前三项依次为：a-1，a+1，a+4，那么an=_.解析 由题意知a+12=a-1a+4，解得a=5，=，又a-1=4.数列an是公比为，首项为4的等比数列，an=4n-1.答案 4n-13.2019金陵中学检测在各项均为正数的等比

2、数列an中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，那么a4+a5+a6=_.解析 设此数列公比为q，由a3+a4+a5=8，得a1q2+a2q2+a3q2=8，而a1+a2+a3=2，q2=4，q=2，a4+a5+a6=qa3+a4+a5=28=16.答案 164.2019连云港调研假设等比数列an满足a2a4=，那么a1aa5=_.解析 数列an为等比数列，a2a4=a=，a1a5=a.a1aa5=a=.答案5.2019镇江期末测试在等比数列an中，Sn为其前n项和，a5=2S4+3，a6=2S5+3，那么此数列的公比q为_.解析 由a5=2S4+3，与a6=2S5+3相减，得a5-a

3、6=2S4-S5，3a5=a6，公比q=3.答案 36.等比数列an的前n项和为Sn=3n+1+a，nN*，那么实数a的=_.解析 当n2时，an=Sn-Sn-1=3n+1-3n=23n，当n=1时，a1=S1=9+a，因为an是等比数列，所以有9+a=23，解得a=-3.答案 -37.等比数列an的前n项和为Sn，假设a1+a2+a3+a4=1，a5+a6+a7+a8=2，Sn=15，那么项数n=_.解析 a5+a6+a7+a8=a1+a2+a3+a4q4，q4=2.a1+a2+a3+a4=1，=-1.又Sn=15，即=15，那么qn=16.又q4=2，从而n=16.答案 168.2019苏

4、州模拟在等比数列an中，a1=，a4=-4，那么公比q=_;Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|=_.解析 在等比数列中，a4=a1q3=q3=-4，所以q3=-8，即q=-2.所以|an|=2n-2，即数|an|是一个公比为2的等比数列，所以Tn=2n-1-.答案 -2 2n-1-二、解答题9.数列an满足：a1=1，a2=aa0，数列bn满足bn=anan+1nN*.1假设an是等比数列，求bn的前n项和;2当bn是公比为a-1的等比数列时，an能否为等比数列?假设能，求出a的值;假设不能，请说明理由.解 1an是等比数列，a1=1，a2=aa0，q=a，从而an=an-1，所以b

5、n=anan+1=a2n-1，bn是首项为a，公比为a2的等比数列.当a=1时，Sn=n，当a1时，Sn=.2数列an不能是等比数列.bn=anan+1，=，依题设=a-1，那么a3=a1a-1=a-1.假设an是等比数列，那么a=a1a3，a2=1a-1，但方程无实根.从而数列an不能为等比数列.10.2019南通调研设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，nN*.1求a1的值;2求数列an的通项公式.解 1当n=1时，T1=2S1-12.因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，解得a1=1.2当n2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-2Sn-1

6、-n-12=2Sn-2Sn-1-2n+1，所以Sn=2Sn-1+2n-1，所以Sn+1=2Sn+2n+1，-得an+1=2an+2.所以an+1+2=2an+2，即=2n2.当n=1时，a1+2=3，a2+2=6，那么=2，所以当n=1时也满足上式.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。所以an+2是以3为首项，2为公比的等比数列，因此an+2=32n-1，所以an=32n-1-2.等比数列专题训练的全部内容就是这些，查字典数学网希望考生可以考上自己理想的大学。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬