高考数学知识点之集合命题方向解读

1、.*;高考数学知识点之集合命题方向解读 佚名在高考中有关集合内容共有5个考点：集合;子集;补集;交集;并集.考试要求：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;理解空集和全集的意义;理解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。重点：集合的表示及专用符号.用描绘法表示集合x|xP，要正确理解竖线前代表元素及其具有的性质P;集合之间的运算：可以纯熟地求两个或几个集合的交集、并集合，并掌握利用数轴、文氏图解决集合的方法.一、根本型题型特点：主要考察集合的根本概念和根本运算，这是高考考察集合的主要方式，几乎每年必考.破解技巧：常用解法是定义法、列举法、性质法、

2、韦恩图法及语言转换法等.例1假设集合M=y|y=2x，P=y|y=，那么MP=Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0分析：此题的错误率极高，主要是缺乏语言互化才能.其实是求“两个函数值域的交集.解：此题集合M与P中的代表元素是y，那么MP即是求函数y=2x与y=的值域的公共部分，显然M=y|y0，P=y|y0，应选C.例2设全集是实数集R，那么MN等于A.B.C.D.分析：此题分步计算即得，先算补集，再求交集.解：先计算补集M=x|x-2或x2，再继续求交集，即MN=x|x-2，应选A.例3设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，那么以下各式中错误的选项是AAB=IBAB=ICAB=DAB=

3、B点通1运用韦恩图画出韦恩图如右图，从图中易验证，选项B错误.应选B.点通2运用特殊集合设A=1，B=1，2，I=1，2，3，那么A=2，3，B=3易验证B错误.应选B.例42019年北京高考题设全集U=R，集合M=x|x1，P=x|x21，那么以下关系中正确的选项是AM=PBPMCMPD解：P=x|x1或x-1，M=x|x1，易知MP，而选C.点评：判断集合之间关系问题，应先简化集合，再判断.有时还可结合图象加以观察.二、交汇型题型特点：主要是将集合与不等式、三角函数、解析几何等知识进展交汇，形成多知识点的综合问题.破解技巧：解题的关键在于灵敏运用有关知识.例52019年山东高考题设集合A、

4、B是全集的两个子集，那么AB是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2019年上海高考题集合，那么等于A.B.C.D.分析：第小题是集合与简易逻辑进展交汇，用推出法即可解决.第小题是集合与不等式的交汇.解：由，即A=B或AB，设p：AB;q：，那么有pq，但qp.应选A.集合M=x|-1x3，x，P=x|-1点评：对于是集合与绝对值不等式及分式不等式的交汇，对分式不等式到整式不等式的转化.在这里，要注意分母不为零的条件限制.三、计数型题型特点：是指以集合为背景，求子集的个数、集合中元素的个数等.破解技巧：常用解法是子集的个数公式法、图表法、组合数公式法等.例6201

5、9年安徽春季高考题集合S=a，b，c，d，e，包括a，b的S的子集共有A2个B3个C5个D8个设集合M=x，y|x2+y2=1，xR，yR，N=x，y|x2-y=0，xR，yR，那么集合中元素的个数为A1B2C3D4设集合N的真子集的个数是A16B8;C7D4解：此题等价于求集合c，d，e的子集个数，即为23=8，选D.此题只要将集合语言转换成图形语言即可.此题本质就是单位圆与抛物线y=x2的交点个数，画图知2个，应选B.A=0，1，2，故A的真子集个数是23-1=7，选C.四、逆向型题型特点：集合的运算结果，写出集合运算的可能表达式，这类题往往具有一定的开放性.例72019年上海春季高考题设

6、U是全集，非空集合P、Q满足PQU，假设含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，那么这个运算表达式可以是_只要写出一个表达式.2019年上海春季高考题假设全集U=R，fx、gx均为x的二次函数，P=，那么不等式组的解集可用P、Q表示为.解：此题是开放性试题，如图，极易得到其多种答案：UQP;PUPQ;UQPQ;等等.由补集定义，得UQ=xgx0，那么不等式组的解集就是P与UQ的交集，即表示为PUQ.五、阅读理解型题型特点：以集合内容为背景即时设计一个陌生的问题情景，要求学生在理解的根底上作答.例8设fn=2n+1nN，P=1，2，3，4，5，Q=3，4，5，6，7，记=nN|fnP，=

7、nN|fnQ，那么=A0，3B1，2C3，4，5D1，2，6，7解：设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，那么P+Q中元素的个数是A.9B.8C.7D.62.是正实数，设是奇函数，假设对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，那么的取值范围是.答案：1.B2.三、命题趋向集合内容将以集合运算为重点进展考察，在2019年高考中将仍以选择题或填空题的形式出现，其难度在0.7左右，同时要注意集合思想的应用及集合与其它知识的交汇，展示以集合语言为背景的应用性、开放性试题，具有构思巧妙、新颖、解法灵敏特点，将会是将来高考“出活题、考才能的命题趋向.四、备考建议一、注重根底，注意辨析对于集合

8、的复习，首先要注重根底，纯熟掌握集合间的关系子集与真子集的断定方法，集合间的运算;同时，还要对集合的有关概念和符号进展辨析，只有准确把握它们，才不会在高考中掉进命题者设计的陷阱之中.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。首先，要明确集合元素的意义，弄清集合由哪些元素所组成，这就需要对集合的文字语言，符号语言，图形语言进展互相转化.课本、报刊杂志

9、中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。其次，由于集合知识概念新，符号多，往往顾此失彼，因此需要注意如下几个方面

10、的问题：一是注意集合元素的三性确定性，互异性，无序性;二要注意0，0，的关系，数字0不是集合，0是含有一个元素0的集合，而是不含任何元素的集合，那么是以为元素的集合;三要注意空集的特殊性，空集是任何非空集合的真子集，它在解题过程中极易被无视;四要注意符号“与“或的区别，符号“表示元素与集合之间的附属关系，“或表示集合与集合之间的包含关系.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。二、不可无视集合的交汇性及创新性问题对集合的重点复习是集合间的关系断定以及集合间的运算问题.其中关系断定以及集合间的运算问题，常常是集合内容与不等式等内容进展交汇，故应纯熟掌握一元一次二次、高次不等