《黄金分割》课件_3259

1、黄金分割黄金分割黄金分割？切黄金吗？不是！来这里看看吧？ 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5角如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的叶子的排布，多么精巧！ 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。神奇的黄金数叶子间的137.5角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360，360-137.5=222.5137

2、.5222.50.618瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的 神奇的黄金数图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割0.618随处可见!美丽的蝴蝶狗头中的黄金分割.忠实的伙伴螺线中的秘密？螺线中的秘密1.618是0.618的倒数，太神奇了！螺线中的秘密19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验他召开一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形，并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形结果以下四种矩形入选：矩形长宽宽与长之比1855:8=0.62521388:13=0.6

3、153211313:21=0.6194342121:34=0.618有趣的是，所选的四个矩形的长与宽，它们的比都接近于0.618 。黄金矩形 人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶足底之分割点；(2)咽喉：头顶肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际颏底间距下

4、1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(1

5、0)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。黄金分割与人体关系心电图我的心电图?!令人惊讶的是，科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服人的正常体温是37，对多数人而言，最感快意的温度是2223，同人的体温

6、之比大约是在0.618左右，黄金分割竟然在气温领域中发挥效应，这大概毕达哥拉斯当年不敢奢想的。 难道这些都是偶然的巧合吗？ 偶然的巧合吗？ 不！它是客观世界反映出来的规律之一数学家们发现：把一条线段AB用点C分割成AC、CB两部分（如图2），若要使 AB：AC=AC：CB，即 AC2=ABBC则当AB=1时， 规律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以

7、严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。规律由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此，人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用 黄金分割 达芬奇广泛研究了人类身体的各种比例，右面一张图画的是他对人体的详细研究，而且图中标明了黄金分割的应用。这是一张他为数学家帕西欧里的书神奇的比例所作的图解，该书出版于年。 黄金分割还出现在达芬奇未完成的作品圣徒杰罗姆中，该画约作于公元年。在作品中，圣徒杰罗姆的像完全位于画中附加上的黄金矩形内，应当认为这不是偶然的巧合，而是达芬奇有目的地使画像与黄金分割相

8、一致，因为在达芬奇的著作和思路中，处处表现出对数学应用的强烈兴趣。达芬奇说过：“没有什么能不通过人类的探求而称之为科学的，除非它是通过数学的解释和证明的途径。”达芬奇与黄金分割古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618.建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目帕提侬神庙 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖 艺术殿堂我们所熟悉的米洛斯的维纳斯、雅典娜女神及海姑娘阿曼达等一些名垂千古的雕像中都可以找到黄金比值-，因而作品达到了美的奇境，达芬奇的蒙娜丽莎，拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。 艺术殿堂音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比