人教版数学七年级上册课课练：3.1.2　等式的性质（word、含答案）

1、 等式的性质一、选择题1.把方程12x=1变形为x=2,其依据是()A.分数的基本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.乘法法则2.2020临沂郯城县期中 下列方程的变形错误的是()A.由x=y,得x+5=y+5B.由m=n,得m-2=n-2C.由a=b,得-3b=-3aD.由mx=my,得x=y3.下列方程的变形正确的是()A.由2x-3=4x,得2x=4x-3B.由7x-4=3-2x,得7x+2x=3-4C.由13x-12=3x+4,得-12-4=3x+13xD.由3x-4=7x+5,得3x-7x=5+4二、填空题4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形的依据以及是如图何

2、变形的.(1)如图果3x+5=8,那么3x=8-,根据;(2)如图果-4x=14,那么x=,根据;(3)如图果3x=x+4,那么x=,根据;(4)如图果7y=-7x,那么y=(用含x的式子表示),根据;(5)如图果3x=2-4y,那么y=(用含x的式子表示),根据.5.当x=时,式子5x-3的值为7.三、解答题6.运用等式的性质解下列方程:(1)3x=2x-6;(2)2+x=2x+1;(3)35x-8=-25x+1.7.将2x=3x的两边都除以x,得2=3,对其中错误的原因,四名同学归纳如图下:甲说:“方程本身是错误的.”乙说:“方程无解.”丙说:“方程两边不能除以0.”丁说:“2x的值小于3

3、x的值.”请谈谈你的看法.互逆思维 能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b-1a+3,为什么?反之,能不能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1,为什么?答案课堂达标1.C2.D3.D A.由2x-3=4x,得2x=4x+3,故不正确;B.由7x-4=3-2x,得7x+2x=3+4,故不正确;C.由13x-12=3x+4,得-12-4=3x-13x,故不正确;D.由3x-4=7x+5,得3x-7x=5+4,故正确.故选D.4.(1)5等式的性质1,等式两边同时减5(2)-116等式的性质2,等式两边同时除以-4 (3)2等式的性质1,等式两边同时减x,得2x=4;再根据等式的性质2,等

4、式两边同时除以2,得 x=2(4)-x等式的性质2,等式两边同时除以7(5)-3x-24等式的性质1,等式两边同时减去2,得3x-2=-4y;再根据等式的性质2,等式两边同时除以-4,得-3x-24=y,由等式的对称性,得y=-3x-245.2 由题意,得5x-3=7.两边同时加3,得5x=10.两边同时除以5,得x=2.6.解:(1)两边减2x,得3x-2x=2x-6-2x.于是x=-6.(2)两边减x,得2+x-x=2x+1-x.化简,得2=x+1.两边减1,得2-1=x+1-1.于是x=1.(3)两边加25x,得35x-8+25x=-25x+1+25x.化简,得x-8=1.两边加8,得x-8+8=1+8.于是x=9.7.解:丙的说法是正确的,题中的做法不符合等式的性质2.当x=0时,方程2x=3x的两边不能除以x.素养提升解:不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3.因为当a=-3时,a+3=0,而0不能作除数,即不符合等式的性质2.能