人教版数学七年级上册阶段练习 周测：3.1_3.3（word、含答案）

1、 范围:3.13.3一、选择题1.下列式子:3x-4;2xy-1=0;2x=1;1x+1=0.其中一元一次方程的个数是()A.1B.2C.3D.42.下列由等式的性质进行的变形中,错误的是()A.如图果a=b,那么a+3=b+3B.如图果a=b,那么a-3=b-3C.如图果a=3,那么a2=3aD.如图果a2=3a,那么a=33.下列方程中,解为x=3的是()A.3x+3=2xB.3-x3=x+1C.2(x-3)=0D.x-1=-24.下列方程变形中,正确的是()A.由x-22-2x-33=1,去分母,得3(x-2)-2(2x-3)=1B.由1+x=4,移项,得x=4-1C.由2x-(1-3x

2、)=5,去括号,得2x-1-3x=5D.由2x=-3,系数化为1,得x=-235.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为()A.-1B.0C.1D.136.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是()A.48B.480C.240D.1207.某市出租车的收费标准是:起步价7元(行驶距离不超过3 km,都需付7元车费),超过3 km,每增加1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km收费).小陈乘坐出租车到达目的地后共支付车费19元,那么小陈乘坐出租车行驶的路程最远是()A.12 kmB.13 kmC.14 kmD.15 km8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的

3、售价为2元.该店在举行优惠售卖活动,铅笔按原价的八折出售,圆珠笔按原价的九折出售,已知两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.28x+29(60-x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.1.28(60-x)+29x=87D.1.20.8(60-x)+20.9x=87二、填空题9.方程x+3=1-2x变形为x+2x=1-3的依据是;方程-5x=6变形为x=-65的依据是.10.若13a+1与2a-73的值互为相反数,则a的值为.11.若方程2x+4=0与关于x的方程3(x+a)=a-5x有相同的解,则a=.12.甲、乙两

4、列火车分别从相距660千米的A,B两地同时出发,相向而行,2小时后相遇,其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍,则甲车的速度是千米/时.13.一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿,现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,那么蜘蛛有只.14.无论x取何值,等式ax-b-4x=3永远成立,则12ab=.15.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x,若它们的解互为相反数,则m的值为.16.2020常熟期中 已知y1=x+2,y2=4x-7,当x=时,y1-y2=0.三、解答题17.解下列方程:(1)3(x+4)=x;(2)2(x+1)=1-(x+3);(

5、3)1-x3=4x-14-5.18.若方程3x-4=-1与关于x的方程ax-b+1=-c有相同的解,求(a-b+c)2021的值.19.2020洛阳汝阳县期末 马虎同学在解方程1-3x2-m=1-m3时,不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求多项式m2-2m+1的值.20.我国古代有一道著名的算术题,原文为:吾问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,问几房几客.意为:一批客人来到李三的旅店住宿,如图果每个房间住7人,那么有7位客人没房住;如图果每个房间住9人,那么有1间空房,问共有多少位客人,多少间房.请你解决上述问题.21.抗震救灾重建

6、家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需要3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需要6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合做修建需要几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)答案1.A2.D3.C4.B5.A 因为x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,所以22+3m-1=0,解得m=-1.故选A.6.B 两个连续偶数相差2,所以可设中间一个偶数为x,则第一个偶数为x-2,第三个偶数为x+2,则有x-2+x+x+2=24,解得x=8,故这三个偶数为6

7、,8,10,所以它们的积为6810=480.7.B 设小陈乘坐出租车行驶的路程最远是x km.根据题意列方程,得7+1.2(x-3)=19.解得x=13.故选B.8.B 由题意,可列方程为1.20.8x+20.9(60-x)=87.故选B.9.等式的性质1等式的性质210.43 根据题意,得13a+1+2a-73=0,解得a=43.11.8 由2x+4=0得x=-2.把x=-2代入3(x+a)=a-5x,得3(-2+a)=a+10,解得a=8.12.180 根据相等关系:甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程列方程.设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为1.2x千米/时.根据题意,得21.2

8、x+2x=660,解方程,得x=150.所以1501.2=180(千米/时).13.6 设蜘蛛有x只,则蜻蜓有2x只.由题意,得8x+2x6=120,解得x=6.14.-6 将等式转化为(a-4)x=3+b,根据题意,等式成立的条件与x的值无关,则a-4=0,解得a=4,此时,3+b=0,解得b=-3,于是12ab=124(-3)=-6.15.6 解方程x-2m=-3x+4,得x=m+22,解方程-4x=2-m-5x,得x=2-m.由两方程的解互为相反数,得m+22+2-m=0,解得m=6.16.317.解:(1)去括号,得3x+12=x.移项,得3x-x=-12.合并同类项,得2x=-12.

9、系数化为1,得x=-6.(2)去括号,得2x+2=1-x-3.移项及合并同类项,得3x=-4.系数化为1,得x=-43.(3)去分母(方程两边乘12),得4(1-x)=3(4x-1)-60.去括号,得4-4x=12x-3-60.移项,得-12x-4x=-3-60-4.合并同类项,得-16x=-67.系数化为1,得x=6716.18.解:由3x-4=-1得x=1.将x=1代入ax-b+1=-c,得a-b+1=-c,即a-b+c=-1.所以(a-b+c)2021=(-1)2021=-1.19.解:把x=1代入方程1-3x2+m=1-m3,得-1+m=1-m3,解得m=1.当m=1时,m2-2m+1=1-2+1=0.20.解:设有x间房,根据题意,得7x+7=9(x-1),解得x=8.7x+7=63.答:共有63位客人,8间房.21.解:(1)设甲、乙两工程队合做修建需要x个月完成.根据题意,得13+16x=1,解得x