2022-2023学年北师大版七年级数学上册 4.3角 教案

1、第四章 基本平面图形3角教学目标1.让学生理解角的定义及有关概念. 2.让学生用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念. 3.使学生掌握角的表示方法. 4.让学生学会度、分、秒的转化和运算. 教学重难点重点：角的定义及有关概念，角度的测量，以及度、分、秒的互化. 难点：度、分、秒的互化.教学过程导入新课问题1：以前我们曾经认识过角，你们能从这些图形中指出角吗？ 问题2：我们已经认识了射线，从一点可以引出多少条射线？问题3：如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？（通过后面两个问题，使学生认识到几何图形都是由基本元素构成的，这是建模思想的初步渗透）探究新知 (一) 角的定义探究1：学

2、生在练习本上画出一个角，并思考自己是怎样画成一个角的？（教师在黑板上同步演示角的画法，学生归纳、观察后给出角的定义1）角的定义1：角由两条具有公共端点的射线组成.探究2：教师拿出教学用的圆规演示角的动态形成过程，从而生成一个角.学生观察、归纳并总结出角的定义2.角的定义2：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.起始位置的射线叫做这个角的始边；终止位置的射线叫做这个角的终边.(二)角的表示探究：如图，（1）用适当的方式分别表示图中的每个角.（2）BAC，CAD 和 BAD 能用 A 来表示吗？（学生通过观察、分析，进一步掌握角的表示方法）结论：一个角可以有以下表示方法：图1（1）如图1，

3、用三个大写字母表示：AOB 或BOA . 注意:顶点的字母必须写在中间.（2）如图1，用一个大写字母表示：O . 注意:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.（3）如图1，用一个数字表示：1.注意：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字.（4）如图2，用一个希腊字母表示：.图2注意：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母.(三) 直角、平角、周角探究：裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗？结论：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，如图.当终边旋转到与始边垂直时，所成的角叫做直角.当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角

4、.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.一个直角=90，一个平角=180， 一个周角=360.例1下列说法正确的是 ()A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.小于平角的角是钝角D.一个周角的度数等于四个直角的度数和解析：平角不是一条直线，故A错；角和射线不是一个概念，故B错；小于平角的角不一定是钝角，还可能是直角和锐角，故C错；一个周角=360，一个直角=90，故D正确.答案：D(四) 角度的换算把一个周角分成360等份，每一份就是1度的角，记作1.把1的角分成60等份，每一份叫做1分的角，记作1.把1 的角分成60等份，每一份叫做1秒的角，记作1. 所以，角的度、分、秒是

5、60进制的，这和时间的时、分、秒是一样的.1的 为1分，记作1，160.1的为1秒，记作1，即160.例2(1)把25.72用度、分、秒表示;(2)把451230化成度.解： (1)0.72=0.7260=43.2，0.2=0.260=12， 25.72=254312.(2)30=30160=0.5，12.5=12.51600.21， 451230=45.21.总结：（1）是由高级单位向低级单位化；（2）是由低级单位向高级单位化.它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错，转化时，要熟记它们之间的换算关系，将度、分、秒化为度的一般公式为abc=a+b+c6060.(五) 角的度量阅读并完成

6、课本第116页做一做.(学生自主完成，教师指导总结)角的度量步骤：（1）对中：顶点对中心. （2）对线：一边与刻度尺的零度线重合. （3）读数.课堂练习1.下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角3. 下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（） A B C D4.（1 .（2）583827+47424

7、0= .5.（1）用度、分、秒表示48.26；（2）用度表示372436；（3）4216+18232；（4）90-19126.6. 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.(1)晚上9时30分时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)?(2)晚上9时35分20秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?参考答案1.D2.D3.D4.（1）795545（2）1062175. 解：（1）48.26=48+0.2660=4815+0.660=481536；（2）根据1=60，1=60得，3660=0.6，24.660=0.41，所以37243

8、6用度来表示为37.41；（3）4216+18232=4216+3646=7862=792；（4）90-19126=90-18726=90-312=8648.6. 解：(1)晚上9时30分时，时针与分针之间有45+30605-30=17.5（个）小格，中间有17个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，连同分针处的彩灯，时针与分针所夹的角内共有18只小彩灯.(2)晚上9时35分20秒，时针与分针之间有（个）小格，中间有12个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，所以晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内有12只小彩灯.课堂小结布置作业完成教材习题4.3.板书设计第四章 基本平面图形 3 角(一) 角的定义角的定义1：角是两条具有公共端点的射线所组成的图形角的定义2：角也可以看成是由一条射线绕