大地水准面确定的方法及其比较

1、大地水准面确定的方法及其比较大地水准面的定义大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位 面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是 描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面，可以借助图1-1。大 地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距一一大地水准面差距（对于似大地水准 面而言，则称为高程异常）来实现的。大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中 无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。大地水准面是大地测量基准之一，确定大 地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结

2、 合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要 信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震 学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。一夫陇灰面夫地/准谢地昧口然雀而图1-1大地水准面大地水准面确定的几种方法随着GPS卫星定位精度的提高利用GPS大地高水准测量正常高以及地球重力场等来研 究区域大地水准面，实现GPS技术获得的高精度高分辨率的大地水准面取代常规几何水准 测量确定正常高已成为现今基础测绘工程的主要任务之一。确定区域大地水准面的方法主要有GPS/水准法重力法及组合法GPS/水准与重

3、力法等 本文主要介绍常用的GPS/水准和组合法确定区域大地水准面的方法并对其进行简略分析。2.1 GPS/水准法通过实测的GPS大地高和几何水准的正常高求得某一点的高程异常值再由多个点的坐 标和高程异常值通过拟合计算可得到某一区域的格网高程异常值即大地水准面称为GPS/水 准法确定大地水准面地面上一点的GPS测量得到的是三维地心坐标XYZ或BLH成果若既进 行GPS测量又进行水准联测那么就可以得到地面点的高程异常即：号_ Hjps 万水准式中拧为gps大地高，为正常高。图2-1大地高正常高及高程异常关系图一个区域可以布测一定数量的GPS/水准点，通过GPS和水准测量即可得到离散点的高 程异常值

4、，再通过拟合计算得到格网高程异常值即大地水准面。2.2重力法利用实测重力点数据结合地球重力场模型计算重力点的高程异常值再由多个点的坐标 和高程异常值通过拟合计算可求得某一区域的格网高程异常值即大地水准面称为重力法确 定大地水准面地面上一点的大地坐标为（B，L）则其物理大地测量学中的高程异常可表达 为：*式中，分别是地心距离余纬和经度; 何皿 cosnU 十 $皿 siiinvt jPumlcosl m=am为参考椭球长半径；GM为引力常数与地球质量的总乘积；g为正常重力值；Cnm和互nm为完全规格化位系数；Pn（cosq）为完全规格化缔合Legendre函数；NMAX为地球重力场模型展开的最高

5、阶数；n为重力场模型展开的最高阶数；一个区域可布测一定数量的重力点，通过重力点数据和地球重力场模型计算得到离散重 力点的高程异常值，再通过拟合计算得到格网高程异常值即重力大地水准面。2.3组合法利用实测重力数据采用重力法计算重力大地水准面，确定大地水准面的形态，再以GPS/水准点的实测高程异常值为基准，将重力大地水准面纠正为大地水准面，称为组合法， 也称GPS/水准与重力法。其技术流程如图2-2所示。图2-2组合法确定大地水准面技术流程图计算步骤：（1）以DEM数据为地形格网，采用组合法应用FFT技术完成地形均衡改 正计算；（2）以已经恢复的格网平均空间异常作为计算大地水准面的输入数据；（3）

6、应 用移去恢复方法，在顾及地形改正的情况下，按重力法（Stokes、Molodensky公式）完成计算时，重力场模型采用国内外先进的EGM96或WDM94模型；（4）完成重力大地 水准面的计算；（5）用GPS/水准点为基准，采用一次多项式或移动拟合法计算系统改 正，将重力大地水准面纠正为大地水准面；（6）使用Shepard内插法完成GPS网点正常 高的计算；（7）大地水准面用外部检验和空点法残差值作精度评定。2.4大地水准面精度估计在完成大地水准面精化后应对其精度进行评定，一般可采用内符合精度和外符合精度 两种方法进行评定，表达式为：式中：为实测高程异常与计算的高程异常之差值；n为GSP/水准

7、点数。2.4.1内符合精度采用GPS/水准点上的实测高程异常值同计算的大地水准面差距之不符值完成对大地水 准面结果的精度评定。由于GPS/水准点均参加了对重力大地水准面的纠正，显然这是内符 合精度。若采用了分区的方法完成对重力大地水准面的纠正，可采用逐区的方法进行大地 水准面结果的精度评定。2.4.2外符合精度2.4.2.1空点法采用每次空出一个GPS/水准点，用剩余的其它GPS/水准点成果完成对重力大地水准 面的纠正，求出该点的大地水准面差距，也称推估值，再利用该点实测的大地水准面差距 （也称实测值）来完成对大地水准面外符合精度检验，即称空点法。2.4.2.2直接法当完成了大地水准面计算后，通过重新布测适当的GPS/水准点来完成对大地水准面的 外符合精度的检验，即称直接法。几种方法的简单比较GPS/水准法简单、直观、易操作，只要拥有GPS接收机和水准测量仪器及相应的计算 软件，即可完成大地水准面的计算，但GPS/水准点必须