高中数学空间向量及运算测试题及答案

1、.*;高中数学空间向量及运算测试题及答案高二数学空间向量及运算人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：空间向量及运算二. 教学目的：1. 理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。2. 理解空间向量根本定理。3. 掌握空间向量的数量积的定义及其性质的应用。三. 重点、难点：重点：空间向量的根本定理，数量积。难点：应用向量解决一些立体几何问题。四. 重要知识点：1. 共线向量定理：2. 共面向量定理：3. 空间向量根本定理：4. 两空间向量的数量积：性质：运算律：【典型例题】例1. 判断题解：1正确。例2. 的值x、y、zR同理可证B、C均为锐角。ABC为锐角三角形。例7. 在平行六

2、面体ABCDABCD中，AB=AD=3，AA=5，BAD=90，BAA=DAA=60。1求证ACBD；2AC的值。证：【模拟试题】根底稳固题1. 给出以下命题：1a=“从南昌往正北平移6km，b=“从北京往正北平移3km，那么a=2b；2 ；3把正方形ABCD平移向量m到 的轨迹所形成的几何体，叫做正方体；4有直线 ，且 ，在 上有点B，假设 ，那么 。其中正确的命题是 A. 12B. 34C. 124D. 1232. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，以下关于 的表达式中错误的选项是 A.B.C.D.3. 以下四个命题正确的选项是 A. 假设 ，那么P、A、B三点共线B. 假设 为空间的一

3、个基底，那么 构成空间的另一个基底C.D. ABC为直角三角形的充要条件是4. 给出以下命题1 ，那么 ；2A、B、M、N为空间四点，假设 不构成空间的一个基底，那么A、B、M、N共面；3向量 ，那么a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底；4向量 是空间的一个基底，那么基向量a和b可以与向量 构成空间另一个基底。其中正确命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如下图，空间四边形每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，那么a2是以下哪个向量的数量积？ A. B.C. D.6. a，b是异面直线， ，且 ，CD=1，那么a与b所成的角是 A. 30

4、B. 45 C. 60 D. 90强化进步题7. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，M是CC1上一点且 ，N是 上一点且 ，P为 的中点，那么 _。8. 长为4的向量a与单位向量e的夹角为 ，那么向量a在向量e方向上的投影向量为_。9. 在空间平移正ABC到A1B1C1得到如下图的几何体。假设D是AC的中点。AA1平面ABC， ，那么异面直线 与BD所成的角是_。10. 设OE是以OA，OB，OC为棱的平行六面体的对角线，OE交平面ABC于M，试用向量法证明M是ABC的重心。【试题答案】根底稳固题1. C 2. B 3. B 4. C 5. B6. C提示：合适用直角坐标系求解。强化进

5、步题7.8.9. 60解1：设解2：如下图， 为所求。10. 证明：设取BC中点D，连DA，取即M是ABC重心，下面证M与M重合这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

6、随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声

7、惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。故M是ABC的重心。我国古代的读书人

8、,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻