一次函数应用2及答案(共11页)

1、 一次函数应用(yngyng)21（2014钦州）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象(t xin)解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是_元；（2）当x2时，求y与x之间的函数(hnsh)关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？2（2013黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共

2、需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？3（2013浦东新区二模）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备(zhnbi)自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售，小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x

3、（张）之间的关系如图所示（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数(hnsh)解析式，并写出定义域（2）如果按照定价(dng ji)打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片4（2013安徽模拟）某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还租赁费用y（元）随时间x（天）的变化图象为折线OAABBC，如图所示（1）当租赁时间不超过3天时，求每日租金（2）当6x9时，求y与x的函数解析式（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用72

4、0元请问乙租这款汽车多长时间？5（2013嘉定区二模）某游泳池内现存(xincn)水1890（m3），已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍假设在换水时需要经历“排水清洗(qngx)灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系(gun x)如图所示根据图象解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式，写出函数的定义域6（2013汕头一模）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间

5、的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量7（2013梧州一模）某健身(jin shn)俱乐部有金牌会员、普通会员两种会员收费方式，其中金牌会员的消费额y（元）同月数x（个）之间符合图中的一次函数关系，普通会员按最低消费a元/月计算（1）由图可知，购买金牌(jn pi)会员的价格为_元（2）求金牌(jn pi)会员消费额y（元）同月数x（个）之间的一次函数关系式（3）当普通会员每月最低消费标准为多少时，4个月后金

6、牌会员的消费额不多于普通会员消费额8（2013宜昌模拟）某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程（1）图中a的值是_；（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数9（2013德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设乙出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示乙在整个行走过程(guchng)中y与x的函数关系（1）乙行走

7、(xngzu)的总路程是_ m，他途中(t zhn)休息了_min（2）当50 x80时，求y与x的函数关系式；当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？10（2013杨浦区二模）如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象（1）写出图中线段CD上点M的坐标及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量11（2013建邺区一模）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度(sd)相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆

8、流而行4小时到达B港下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离(jl)_千米(qin m)，船在静水中的速度为_千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米12（2013德庆县二模）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示（1）当x20时，求y与x之间的函数关系式；（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？13（2013湖州二模）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型

9、号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产参考答案与试题(sht)解析一解答(jid)题（共13小题）1（2014钦州）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费(ch fi)，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元

10、；（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？解答：解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=18+4=31答：这位乘客需付出租车车费31元2（2013黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲

11、、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y与x之间的函数关系式为y=x+300；（2）y=x+300；当x=120时，y=1

12、80设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的进货单价是30元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，m为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元3（2

13、013浦东新区二模）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售，小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x（张）之间的关系如图所示（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数(hnsh)解析式，并写出定义域（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共(ygng)有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片解答：解：设降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为y=kx+b，根据图象得，解得：，降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为：y=5x+50由图象得自变量的取值范围

14、为：0 x30（且x为正整数）（2）由题意，得每张卡片的售价为：（20050）30=5元设一共准备了a张卡片，则降价出售了（a30）张，由图象，得50.8（a30）=280200，解得：a=50张答：该小组一共准备了50张卡片4（2013安徽模拟）某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还租赁费用y（元）随时间(shjin)x（天）的变化图象为折线OAABBC，如图所示（1）当租赁时间不超过3天时，求每日租金（2）当6x9时，求y与x的函数解析式（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付

15、费用720元请问乙租这款汽车多长时间？解答：解：（1）由函数图象，得4503=150元；（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y与x之间的函数关系式为：y=210 x450（6x9）；（3）设乙租这款车a（a3）天，就有甲租用的时间为（9a）天，由题意，得甲的租金为150（9a），乙的租金为210a450，210a450150（9a）=720，解得：a=7答：乙租这款汽车的时间是7天5（2013嘉定区二模）某游泳池内现存水1890（m3），已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍假设在换水时需要经历“排水清洗灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间t（h）之

16、间的函数关系如图所示根据图象解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式，写出函数的定义域解答：解：（1）由图象可知，该游泳池5个小时排水1890（m3），该游泳池排水的速度是18905=378（m3/h），由题意得该游泳池灌水的速度是378=189（m3/h），由此得灌水1890m3需要的时间是1890189=10（h），清洗该游泳池所用的时间是21510=6（h），（2）设灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式是y=kt+b将（11，0），（21，1890）代入y=kt+b，

17、得，解得：k=189，b=2079，即灌水过程中的y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式是y=189t2079，（11t21）6（2013汕头一模）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量解答：解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）洗衣机的排

18、水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，y=4019（x15）=19x+325，排水时间为2分钟，y=19（15+2）+325=2升排水结束时洗衣机中剩下的水量2升7（2013梧州一模）某健身俱乐部有金牌会员、普通会员两种会员收费方式，其中(qzhng)金牌会员的消费额y（元）同月数x（个）之间符合图中的一次函数关系，普通会员按最低消费a元/月计算（1）由图可知，购买金牌会员(huyun)的价格为400元（2）求金牌(jn pi)会员消费额y（元）同月数x（个）之间的一次函数关系式（3）当普通会员每月最低消费标准为多少时，4个月后金牌会员的消费额不多于普通会员消费额解答：解

19、：（1）由题意，得购买金牌会员的价格为：400元（2）设一次函数关系式为y=kx+b由图象可得：，解得：所求的关系式是：y=160 x+400；（3）依题意，得1604+4004a，a260答：当普通会员月最低消费标准为260元时，4个月后金牌会员的消费额不多于普通会员消费额故答案为：4008（2013宜昌模拟）某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程（1）图中a的值是25%；（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数解答：解：（1）A（3，a）在上，a=25%； （2）设

20、直线AB的解析式为yAB=kx+b，由题意，得，解得：，yAB=x，当y=1时，x=9答：该工程队实际完成此项工程的天数为9天故答案为：25%9（2013德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设乙出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系（1）乙行走的总路程是3600 m，他途中休息了20min（2）当50 x80时，求y与x的函数关系式；当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？解答：解：（1）由

21、图象得：乙行走的总路程是：3600米，他途中休息了20分钟 故答案为：3600，20； （2）当50 x80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b根据题意得：，解得：，y与x的函数关系式为：y=55x800 缆车到山顶的路线长为36002=1800（m），缆车到达终点所需时间为1800180=10（min）甲到达缆车终点时，乙行走的时间为10+50=60（min）把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500所以，当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是：36002500=1100（m）10（2013杨浦区二模）如图，线段(xindun)AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶

22、过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间(shjin)x（小时）的函数图象（1）写出图中线段CD上点M的坐标(zubio)及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量解答：解：（1）M（1，60），意义：客车行驶一小时所剩油量60升；（2）将M（1，60），D（3，0）带入解析式y=ax+b，得：，解得：，则解析式为：y=30 x+90当x=0时，y=90，故客车行驶前油箱内的油量90升； （3）轿车的耗油量为：604=15升/时，客车的耗油量为：903=30升/时，客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车

23、行驶2小时所消耗的油量11（2013建邺区一模）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离40千米，船在静水中的速度为15千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米解答：解：（1）x=4时，y=40，A、B两港距离40千米，设船在静水中的速度为x千米/小时，则逆水速度为（x5）千米/小时，根据题意得，4（x5）=40，解得x=15；（2）乙船的速度为15+5=20，所以，乙船对应的函数解析式为y=4020 x，当y=0时，4020 x=0解得x=2，函数图象如图所示；（3）甲船速度为：155=10千米/小时，乙船速度为：15+5=20千米/小时，若两船还没有相遇，相距5千米，则=小时，若两船相遇后相距5千米，则=小时，综上所述，出发小时或小时后两船相距5千米12（2013德庆县二模）某农户种植(zhngzh)一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示（1）当x20时，求y与x之间的