数学-2022年秋季高一入学分班考试模拟卷（新高考专用）02（考试版）

1、绝密考试结束前2022年秋季高一入学分班考试模拟卷（新高考专用）02数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2022山东聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长如果，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A B C D2（2022山东威海）图1是光的反射规律示意图其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KOMN，POK是入射角，KOQ是反射角，KOQPOK图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是()AA点BB点CC点DD

2、点3（2022内蒙古九年级三模）下列命题正确的是（）A与是同类项，则B边长相等的正三角形和正四边形的外接圆半径之比为C、是整数，若，则D的算数平方根是34（2022四川中考模拟）在锐角ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ）ABCD5（2022江苏初三模拟）定义为不大于实数x的最大整数，如，函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）A0或B0CD0或6（2022广西贺州中考模拟）如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序

3、性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合，我们说已知集合，集合，若，则的值是（）A1B0C1D27（2022重庆市九年级一模）关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A8B5C3D28（2022黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为()ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2021山东潍坊二模）为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专

4、项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39图2是反映年中央财政脱贫专项资金对自治区和自治区的分配额度变化折线图则下列说法中正确的是（） A2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元B2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名C2016-2020年，中央财政脱贫专项

5、资金对自治区的分配额度逐年增加D2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区的分配额度比对自治区的稳定10（2022山东山东三模）如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）A B C D11（2022山东潍坊一模）若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点则以下结论正确的有（）AB当时，y随x的增大而增大C无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点D若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是12（2022山东潍坊市寒亭区教学研究室二模）如图，正方形AB

6、CD，点E在边AB上，且AE:EB=2:3，过点A作DE的垂线，垂足为I，交BC于点F，交BD于点H，延长DC至G，使CG=DC，连接GI，EH下列结论正确的是（）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2022四川眉山）将一组数，2，按下列方式进行排列：，2，；，4；若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为_14（2022浙江松阳县教育局教研室二模）数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：题目：已知，求代数式的值小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响小王：嗯，消元思想，肯定要用；运

7、用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便通过你的运算，代数式的值为_15（2022四川成都模拟预测）对于实数，定义运算“”：，关于的方程恰好有三个实数根，则的取值范围是_16（2022福建将乐县教师进修学校模拟预测）在平面直角坐标系中，是函数图像上异于的点，直线与直线垂直，分别交轴，轴于点，现给出以下结论：；可能是直角；为定值；的面积可能为其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（2022江西模拟预测）（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中18（2022山东）（12分）2022年5月

8、，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中_；_请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如

9、图所示A组：；B组：；C组：请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）【监测反思】请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？19（2022江苏徐州一模）（12分）因为疫情，体育中考中考生进入考点需检测体温防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下：时间x（分钟）0123456789人数y（人）017032

10、0450560650720770800810810(1)研究表中数据发现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数，请求出9分钟内y与x之间的函数关系式(2)如果考生一进考点就开始排队测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？(3)在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？20（2022江苏扬州二模）（12分）综合运用所学知识，解决以下问题：(1)如图，是半圆O的直径，C为半圆弧上一个动点，垂足为D，若通过思考发现结论：_；（直接用a，b简洁表示）利用得到的结论，

11、请结合图形说明：；(2)小明从中获得启发，解决了一个问题：已知：如图，矩形求作：正方形，使得正方形的面积与矩形的面积相等（保留作图痕迹，简要写出作图步骤）(3)如图，小林想利用一段长为的围墙围成面积为的矩形养鸡场，矩形的一边在上，且不超过，栅栏都与栅栏垂直，上有两扇宽的小门，则所需栅栏的最小长度_m，此时_m21（2022江西）（12分）问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形中心O处，并绕点O逆时针旋转，探究直角三角板与正方形重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为2）(1)操作发现：如图1，若将三角板的顶点P放在点O处，在旋转过程中，当与重合时，重叠部分的面积为_；当与垂直时，重叠部分的面积为_；一般地，若正方形面积为S，在旋转过程中，重叠部分的面积与S的关系为_；(2)类比探究：若将三角板的顶点F放在点O处，在旋转过程中，分别与正方形的边相交于点M，N如图2，当时，试判断重叠部分的形状，并说明理由；如图3，当时，求重叠部分四边形的面积（结果保留根号）；(3)拓展应用：若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心O处，该锐角记为（设），将绕点O逆时针旋转，在旋转过程中，的两边与正方形的边所围成的图形的面积为，请直接写出的最小值与最大值（分别用含的式子表示），（参考数据：）22（2022辽宁丹东一模）（12分）如图，