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文档简介

1、第四节 Laplace 变换的性质Laplace变换的若干基本性质线性性质位移性质延迟性质相似性质Laplace变换的微分性质与积分性质微分性质积分性质Laplace变换的卷积定理电气学院学习部资料库 1、线性性质一、Laplace变换的若干基本性质2、位移性质电气学院学习部资料库 3、延迟性质证明：电气学院学习部资料库 4、相似性质电气学院学习部资料库 例1 求下列函数的Laplace变换解：位移性质解位移性质电气学院学习部资料库 解：电气学院学习部资料库 解：延迟性质解电气学院学习部资料库 解：相似性质延迟性质电气学院学习部资料库 例2 求如图所示 阶梯函数的Laplace变换解：电气学院

2、学习部资料库 例3 解：电气学院学习部资料库 1、线性性质一、Laplace变换的若干基本性质2、位移性质3、延迟性质4、相似性质电气学院学习部资料库 二、Laplace变换的微分性质与积分性质1、微分性质电气学院学习部资料库 证明：（1）类似易证得其他各式。 电气学院学习部资料库 例4解：由微分性质电气学院学习部资料库 例5：解：由微分性质电气学院学习部资料库 2、积分性质证明：电气学院学习部资料库 证毕电气学院学习部资料库 例6：解:(1)电气学院学习部资料库 由积分性质(2)电气学院学习部资料库 例7电气学院学习部资料库 例8：解:（积分性质）（位移性质）电气学院学习部资料库 练习电气学院学习部资料库 三、Laplace变换的卷积定理1、拉氏卷积的定义定义2、拉氏卷积和傅氏卷积的关系电气学院学习部资料库 由于拉氏卷积和傅氏卷积本质上的一致性，与傅氏卷积一样，拉氏卷积也具有交换律、结合律、分配律，即：电气学院学习部资料库 3、拉氏卷积定理电气学院学习部资料库 3、拉氏卷积定理证明：（交换积分次序）电气学院学习部资料库 拉氏卷积定理的推广：电气学院学习部资料库 例9：解:电气学院学习部资料库 例10：解:电气学院学习部资料库 按照卷积定理注:电气学院学习部资料库 解法二:电气

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