贵州遵义四中08-09学年高一数学下学期期末考试试题

1、贵州省遵义四中08-09学年高一下学期期末考试数学本试卷分第I卷和第n卷两部分，共150分，考试时间120分钟（选择题，共 60分）个是符一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 合题目要求的，请将正确答案填写在题后的答题卡中）.33 1.已知since =-一，tana =-,那么角 a的终边在A.第一象限54B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知：0（是第二象限角，点P（x,同为其终边上一点，且cosa = x,4则X的值为A. .3B. _ 3C. - .33.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且1 A. b a2B.bZ21 rC. a b2D

2、.4. MBC 中,ABUbC 0,则 MBC-一定是5.下列各式中，值为A.锐角三角形 C.钝角三角形B.直角三角形D. 不确定11的是 （2A. sin150 cos15B.八 2 二 , 2cos 一 -1 12D.tan22.501 - tan26.函数y = -x cosx的部分图象是A. 向左平移JIB.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 28.函数 f (x) = cosx - sinx在区间，_三二上的最小值是一 4,412B.2c. -19. sin 70 cos370 -sin83 0 cos53 的值是A. 一1 B. 12210.在MBC中，若A.等腰直角三角形2co

3、s Bsin A =sin C ,则 AABC 的形状一定是（）B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形11.若nR-a 1 ,判断 AABC 的形状；. .二 .1（12 分）已知：tan（+a）= 一42求：（1） tana的值；2(2)的值sin 2-.- -cos -1 cos2 ;（12分）在AABC中，已知A、B、C成等差数列, 求：tan A tan C . 3 tan ALtan C 的值。2222(12分)已知O为定点，A、B为动点，开始时满足 /AOB=60O, OA=3 , OB=1 ,后来，A沿TO方向，B沿OB方向，都以每秒(1)用含t的式子表示t秒后两动点间的距

4、离(2)几秒钟后两动点间的距离最小?(12 分)已知 O(0,0), B(1,0),C(b,c)是 AOBC 的三个顶点,(1)求：AOBC的重心G,外心F, 垂心H的坐标；(2)证明：G, F, H三点共线(12分)已知&ABC是直角三角形， /C=90, AC=3,BC=4,点D、E分别在AB、BC上，且DE把AABC面积二等分，求 DE长的最小值。DE数学试题(答案)1. ( C ) 2. ( C ) 3. ( B ) 4. ( C ) 5. ( D ) 6. ( D ) 7. ( D ) 8. ( D )9. ( A ) 10. ( C )11. ( D ) 12. ( B )13.

5、cos4 -sin 44.135 15.516.解：7A+B+C=n ，二一tanC =tan(A +B)2 分t a nA t an1 - t a A t Bn4分t a nA t an 1tan A 0, tan B 0,1 -tan A tan B ： 06 分-tanC 0 又； A, B, C= ( 0,-)8 分AABC为锐角三角形10分ji一 tan tan 二. (1)解：tan(+a)=441 -tan tan ;41 tan 二 八3 分1 - tan 二事,/二 、1 /口1 tan 二：1八由 tan(_十口)=一 得，=-4 分421 - tan ：2一. 1解得ta

6、n = 6分(2)解:22sin 2 - -cos 二， 2sin - cos - - cos 1 2sin : -cos-： 八=2=-9 分1 cos2-1 2cos :-12cos:= tan 二-2=一勺12分6 TOC o 1-5 h z 19.解:,:A、B、C 成等差数列，: 2B=A+C2二.V A+B+C= n , B=，A + C= -4 分3AC-二 tan(y + -) = v38 分A C 二 二 A C一: tan +tan = V3 - v3tan tan -10 分2222A C 二 A C 二: tan +tan+ V3 tan Ltan = V312 分22

7、2220.解：（1）设运动时间为t ,一.3则当 0 MtM 时，f(t) =4(3 -4t)2 (1 4t)2 -2(3-4t)(1 4t)二.48t2 二 24T7-3当 t时，f(t) =423、2 c ,3、“、1八.t-JJ 十(1+4t) +2x4(t -)(1 -4t)x- -5 分=V48t2 -24t +7 ,f(t) =、.48t2 -24t 7 t _0(2)由(1)知 f(t)=48(t -1)2 +410分，1 - 一，当 t=：时，f(x)min=24112分即1秒时两动点间距离最小。4“1八21.解：据题意，设 G(x1,y) F(呈)，H(b, y3)-2 分2

8、上r a 口则由GO+GB+GC=0可得(-,-Yi) (1-,-Yi) (b-,c-Yi) =(0,0)-Xi (1-Xi) (b-X1) =0b 1 c、 TOC o 1-5 h z G(，卜由 FO JFCf (f) (C7i)=0331 991 9可信，(2)*=9-2)(c)1 b2 c2 -b解得：F(1, b-Cb)2 2c由 BH OC可得，BHOB =(b-1,y3)，b,c) =b(b-1) cy3 =0 口b 一b2解得 H (b,bb-)c(2)解：由(1)易知GF =(221 -2b 3b c -3b6c一4 22 一2b -1 -3b -c 3b3c,GH* = -2GF, a GF、H三点共线。12分22.解：设 BD =x,BE3 勿求得 sin B = - ,cos B5由题忌，仔S BDE加1.即-x