贵州册亨民族中学高一数学下学期期末考试试题

1、册亨县民族中学2013-2014学年第二学期期末考试试卷高一数学注意事项：.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效。.回答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.本试卷主要内容：必修 2,必修5。第I卷一.选择题：本大题共 12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。.不等式x2 -2x -5 2x的解集是（）

2、A. （X | X 一1 或X 之 5 B .长 | X 5C. & | -1 X 5 D . （X | -1 X bcB . ac bc C . a+ob + c侧视图3.右面的三视图所表示的几何体是（）A.圆锥B.棱柱C.五棱锥（第3题图）D.六棱锥.不等式2x - y 6 0表示的平面区域在直线 2x y-6=0的（）A.左上方 B. 右上方 C. 左下方 D. 右下方.直线l过点（2, 1）且与直线x-2y+7=0平行，则直线l的方程为（）A. x-2y =0 B. 2x-y 3=0 C. x -2y -7=0 D.2x - y =0.方程x2 +y2 2x+4y+6 = 0表示的曲线

3、是（）A.圆 B. 点 C. 不存在 D.无法确定.在空间直角坐标系中，已知点P（5,-1,4）,则点P关于A. P 5,一1,4P -5,1,-4B. P -5,-1,-4C.Z轴的对称点为（）P - 5,1,4 D.在 ABC中，/A、/B、/C所对的边分别是 2、3、4,则三角形中最大角的余弦值为（）A. 78B.1116C.D.数列an的通项公式为an =2n-49,当该数列的前A. 24n项和Sn达到最小时，n等于（）D . 27一个直角三角形的三边长分别为 体积等于（）3cm、4cm、5cm,则它绕斜边旋转一周形成的几何体的A.84 二加54853二 cm283cm 5243 cm

4、 5一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为则球的表面积是（2A 8 二 cm2B. 12二 cmC.216二 cmD. 20 二 cm212.如图，在长方体中, 大小为（）AB = AD =2,3,CCi =&,则二面角 Ci BD -C 的9045B. 60D. 30DiACA第12题图第n卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。X + y W 413.设X, y满足的约束条件x - y 2 r 小,则z = 2x + y的最大值为x -0y-0.已知数列 Qn是公比为实数的等比数列，且 a=1, a5=9,则氏=.在 &ABC 中，已知 AB=2 73 , AC=4,且 &ABC 的面积

5、 S = 6,则，A =.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12,则其体对角线长为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分10分）如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m / BAC=45 , / ACB=75 ,求 B、C两点间的距离.、一 2a2, a4是万程x 14x+40 = 0的根。P.(本小题满分12分)已知an 是递增的等差数列, (1)求Qn的通项公式；(2)求数列an +2n的前n项和Tn.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方 形的中心，PO _L

6、底面ABCD , E是侧棱PC的中点.求证：(1) PA平面BDE ；(2)平面PAC，平面BDE .第19题图.(本小题满分12分)如图，圆x2 +y2 =8内有一点1,2 ), 为过点Po且倾斜角为口的弦.(1)当a =135叩寸，求直线 AB的方程；(2)当弦AB最短时，求直线 AB的方程.第20题图.（本小题满分12分）某公司一年购买某种货物 400吨，每次都购买X吨，运费为4万元/次，一年的总存储费 为4X万元，一年的总运费与总存储费之和记为y （单位：万元）.（1）将y表示为x的函数；（2）当x为何值时，y取最小值？并求出 y的最小值.（本小题满分12分）已知圆C的圆心坐标为（2,

7、2 ）,且和直线3x+4y9=0相切.（1）求圆C的方程；（2）是否存在实数 a,使圆 C与直线X-y+a=0交于A、B两点，且满足/ AOB=90 。 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.册亨县民族中学 2013-2014学年第二学期期末考试高一数学参考答案、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDAACCDABBD.、填空题（每小题5分，共20分）13、714、3 15、6016、J29三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （10 分）解析:由三角形的内角和定理，有ABC =180, 一/BACACB =60RCr AC又由正弦定理有：BC

8、 = ACBe 二 AC 所 sinABAC 6sm ABC所以B、e丽而ASC为8、6 m10分18. （12 分）解析:（1）二.方程x2 14x+40 =0的两根是4, 10,由题意得a2 =4,a4 =10。 2 分设数列QJ的公差为d ,则a4 a2 = 2d ,故d = 3。从而a1 =1。4分an = 3n 2 .(2)由(1)知 an +2n =(3n 2)+2n,数列an +2n的前n项和Tn = 1 2 4 227 23 L T13n -2 2n二 1 4 73n-2iri：2 22 232n_ n 3n -12 -2n 1一 21 -2_ 3n - n 2 , 2口 1一

9、 2 一12分(12 分)证明：(1)如图，连接OE0是AC的中点，E是PC的中点， .0日/ AP,又OE二平面BDE PA0平面BDEPA/ 平面 BDE.6 分(2) . PO,底面 ABCD.PO- BD,又 ABC虚正方形.AC-LbD,且 AC PO=O AG PO=平面 PACBD-L 平面 PAC 而 BD=平面 BDE平面PAU平面BDE12分20. （12 分）解析：（1） 口 =135。时，直线AB的斜率为1,直线AB的方程为y2=-（X + 1）, 即 x +y 1 =0。 3分(2).1.用半弦长|AB|、弦心距d、半径r三者之间的关系式: |1|AB Il2+d2

10、=r2,知当 AB 最小时，d12 人一忧时，OR _L AB ,由 kOP0 = _2知 kAB =一。所以直线 AB的方程为y_2=1(x+1 )，即x?2y+5 = 026分9分1221. (12 分)解析:(1)由题意知每年购买次数为 空0次 400160&4 = ) x ,4x ,2 1600 4x =160=%x ,即x =2。4等号成立，一年喝00费为y4x（2）由（力得丫 = 当且仅当I600故当X =20询时，y取最小值160万元.9分11分12分22. （12 分）解析：（1）由于圆3c2至裂艺正圆c的半径是r =22-1二圆C的方程: 为一22 y 一22 二1。 4 分（2）把y=x+a代入圆的方程，得：（x - 2 f +（x +a 2 f =1整理得：2x2+(2a8k+a2 _4a +7 = 02-6 分a -4a 7设 Alx,3), B(x2,y2b贝Uxk?x2 = 4 a, x