北师版八年级上册数学习题课件 第4章 4.2一次函数与正比例函数

1、2一次函数与正比例函数第四章一次函数 北师版 八年级上提示：点击 进入习题答案显示1234A5B6789一次；正比例y0.25x6；0 x10D10DDBC变量；一般形式111213见习题1415见习题答案显示见习题见习题见习题1若两个变量x，y间的对应关系可以表示成ykxb(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的_函数特别地，当b0时，称y是x的_函数一次正比例2(2019梧州)下列函数中，正比例函数是()Ay8x By Cy8x2 Dy8x4A3下列说法不正确的是()A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函

2、数DB5已知函数y(m1)x|m|3m为一次函数，则m等于()A1 B1 C0或1 D1或1B6求一次(正比例)函数的关系式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个_之间的关系式，再将关系式转化为一次(正比例)函数的_即可变量一般形式7一弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系式为_，其中x的取值范围是_y0.25x60 x108已知小球从甲地运动到乙地，速度v(单位：m/s)是时间t(单位：s)的正比例函数，3 s时小球的速度是6 m/s，那么速度v

3、与时间t之间的关系式是()Av Bv Cv3t Dv2tD9(2019柳州)已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数关系式是()D10观察下图和表格，请判断图形的边数m与梯形的个数n之间的函数关系式是()Am4n2 Bm4n1Cm3n1 Dm3n2梯形的个数n1234图形的边数m471013C11已知关于x的函数y(m3)x|m|2n2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？解：由题意知|m|21且m30，解得m3.故当m3，n为任意实数时，它是一次函数(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？由题

4、意知|m|21，m30且n20，解得m3，n2.故当m3，n2时，它是正比例函数12已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x1成正比例，且当x3时，y4；当x0时，y1.求y与x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数解：设y1k1x，y2k2(x1)，所以yk1xk2(x1)依题意得3k12k24，k21.将k21代入3k12k24，得k12.所以y2x(x1)，即yx1.y是x的一次函数13小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)在投入营运后，每年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元(1)写出y与x之间的函数关系式解：y(18.56)x

5、50，即y12.5x50.(2)问该出租车营运几年后开始盈利？解：当y0时，有12.5x500，解得x4.所以该出租车营运4年后开始盈利(3)若出租车营运期限为10年，到期时可收回0.5万元，该车在这10年中盈利多少万元？解：当x10时，y12.5105075.750.575.5(万元)，所以该车在这10年中盈利75.5万元14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC12，梯形的周长为30.设ABy，CDx，写出y与x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出k和b的值解：根据梯形的周长，得ADABBCDC30，即5y12x30，整理得yx1

6、3.所以y与x之间的函数关系式为yx13.这个函数是一次函数，其中k1，b13.15小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：根据如图所示的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球后水桶中水面升高_；【思路点拨】观察题图知，放入3个小球后水面上升了6 cm，再由小球体积相同即可求得答案2 cm解：设一次函数关系式为ykxb(k0)把x0，y30及x3，y36分别代入函数关系式，得30b，363kb，解得k2，b30.故y2x30.(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；【思路点拨】设函数关系式为ykxb，代入两组数值即可求解解：由