青岛市七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析(共两套)

1、青岛市七年级下学期期中考试数学试卷(一)一、选择题(每小题3分，共24分).下列计算正确的是()C. ( - 2a) 二-4a D. a9a-aA. () 3=a5 B. a64-a6=02.某元素原子的直径为0.0006纳米(1纳米=10 ,米)，相当于()A. 6X10 4米 B. 6X103米 C. 6X10 米D 6X10米.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正 方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内除 去小正方形部分的面积为S (阴影部分)，那么S与t的大致图象应为( ).下列各式中，能用平方差公式计算的是()A. (3x+

2、2y) (2x - 3y)B. (2x+3) (3 - 2x)C. (2b - a) (a-2b)D. (m+2) (n - 2).如果Na+NB=90 ,而NB与Ny互余，那么Na与Ny的关系为()A.互余B.互补C.相等D.不能确定A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）2个3个4个.把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若NEFB=32 ,则下 列结论正确有（）（1） ZCZ EF=32 （2） .ZAEC=U6 （3） ZBFD=116 （4） NBGE=64 .A E CrA. y=xy=2x+ly=x2+x+l.已知两个变

3、量x和y.,它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（二、填空题（每小题3分，共18分）.多项式4a二+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加 上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）. - 8xJ:a6b9c12=3.已知：0A0C, ZAOB： ZA0C=2： 3.则NBOC 的度数为.如果x,+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是.已知(-2)三则m- - m+5的值是16.如图所示，ABED, NCAB= 135 , NACD=80，则NCDE 的度数是E F三、作图题(共7分).如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON

4、平行的大 桥AB,请用尺概画出AB方向(不必写作法).并根据你的作法用一句话简单说 明为什么AB和ON是平行的？ 结论： 根据：二四、解答题(共71分). (24 分)(1)计算：(x-2)- (x - 1) (x - 3)(2x - y) (2x+y) +y (y - 6x) + 2x(2)用整式乘法公式进行计算3 (a-2b)(J Wb)50f.先化简，再求值：(4ab3 - 8a2b2) 4-4ab+ (2a+b) (2a-b),其中 a=2, b=l.已知x=4xJ9,求Y的值.如图，ABCD,直线EF分别交AB, CD于E、F, EG平分NBEF交CD于点G, Zl=50 ,求N2的

5、度数.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之 间的关系，并说明理由.(1)如图，AB/7CD, BEDF, N1与N2的关系是：证明：(2)如图，AB/7CD, BE/7DF, N1与N2的关系是：证明：(3)经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角：(4)若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60 ,则这两 个角分别是多少度？. (13分)如图1,平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度1 (cm)所时间t (s)变化而变化的情况.问：(1)这个变化过程中，自变量、因变量各式

6、什么？DC边没有运动时，底边BC长度是多少？DC边向右运动了多长时间？(4)观察图3,在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？(5)图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S (cm:)随时间t (s)变 化的情况.平行四边形ABCD中，BC边上的高为cm：当t=2s时，面积S的值为cm,当t=12s时，面积S的值为五、附加题(共10分)22.观察下面的几个算式：16X14=224=IX (1+1) X 100+6X4；23X27=621 =2义(2+1) X 100+3X7；32X38= 1216=3义(3+1) X 100+2X8.(1)仿照上面的书写格式，请写出81X89

7、的结果；(2)利用多项式的乘法验证你所发现的规律(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a), (10n+b),其中 a+b=10)参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）.下列计算正确的是（）A. （a:） 3=a5 B.C. （ - 2a） 2= - 4a:D. a*a5=a6考点：同底数冢的除法；同底数冢的乘法；累的乘方与积的乘方.分析：根据幕的乘方，底数不变指数相乘：同底数幕的除法，底数不变指数相减； 根据积的乘方等于乘方的积：同底数落的乘法，底数不变指数相加；对各选项冲 算后利用排除法求解.解答：解：A、塞的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数塞的除法底数不变指数相减，故B错

8、误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数靠的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D.点评：本题考查同底数塞的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，塞的乘方很容 易混淆，一定要记准法则才能做题.2.某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10 9米），相当于（）A. 6X10 4米 B. 6X10*米 C. 6义10 ”米 D. 6X10七米考点：科学记数法一表示较小的数.分析：用0. 0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科 学记数法表示，一般形式为aXIO二与较大数的科学记数法不同的是其所使用 的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

9、决定. 解答：解：0.0006 纳米 X10 -0. 000 000 000 0006 米=6X10 7 米.故选C.点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX 10）其中lW|a| vt) =3+vt (vtl).分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合.故选A.点评：考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段, 依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.下列各式中，能用平方差公式计算的是()A. (3x+2y) (2x - 3y) B. (2x+3) (3 - 2x)C. （2b - a） （a - 2b） D. （m+2） （n-2）

10、考点：平方差公式.分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为 相反数.相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相 反项的平方）.解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式.B、选项中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式.C、选项中的两项相同，不符合平方差公式D、选项中的两项只有相反顶，没有相同项，不符合平方差公式.故选：B.点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一 项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键.如果Na+NB=90 ,而NB与Ny互余，那么Na与Ny的关系为（）A.互余B.互

11、补C.相等D.不能确定考点：余角和补角.分析：由Na+NF=90可知Na和NB互余，另外N B与Ny互余，则Na 和N Y是同一个角N B的余角，同角的余角相等.因而Na=Ny.解答：解：NB与Ny互余B+N Y =90乂 YNa+NB =90Z a =Z Y故选C.点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这一性 质.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A.垂线段 B.垂线C.垂线的长度 D.垂线段的长度考点：点到直线的距离.分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.对照定 义进行判断.解答：解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段

12、的长度.故 选D.点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义.把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若NEFB=32。，则下列结论正确有（(2) NAEC= 116 (3) NBFD= 116 (4) NBGE=64 .(1) NC EF=32A. 1个2个3个4个考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）.分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案.解答：解：由题意得：NEFB=NFEC =32可知（1）正确.由翻折变换的性质可得：NGEF二NFEC =32 , ZAEC=180 - （ZC; EF+ZFEG） =116，故（2）正确.ZBFD=ZEFD - ZEFG=ZEFD

13、; - ZEFG= （180 - ZEFG） - ZEF01800 -2ZEFG=116，故（3）正确.NBGE二NC EG=64，故（4）正确.综上可知有四个正确.故选D.点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线 平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示X-1D1y-113则y与x之间的函数关系式可能是（）A. y=xB. y=2x+lC. y=x+x+lD. y=考点：函数关系式.专题：压轴题.分析:观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式.解答：解：A.将表格对应数据代入，不符合方

14、程y=x,故A错误；.将表格对应数据代入，符合方程y=2x+l,故B正确；C.将表格对应数据代入，不符合方程yr+x+l,故C错误；D.将表格对应数据代入，不符合方程尸卫，故D错误.X故选：B.点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两 未知数的对应变化规律是解题关键.二、填空题（每小题3分，共18分）.多项式4a+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加 上的单项式可以是4a或-4a或4a（填上一个你认为正确的即可）考点：完全平方式.专题：开放型.分析：分4晟是平方项，4晟是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解 答.解答：解：4a”是平方项时，

15、4a4a+l=（2a 1）可加上的单项式可以是4a或4a,当4/是乘积二倍项时，4a+4,a2+l= （2a:+l）二，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a.点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a是平方项与乘积二倍项两种情 况讨论求解.，熟记完全平方公式对解题非常重要. - 8x6= - 2x:於cbc考点：塞的乘方与积的乘方；零指数累；负整数指数事.分析：根据塞的乘方计算即可.解答：解：-8x6= ( - 2x2) 3； aVc12= (aVc4) 3；故答案为:-2x:； a2b3c4；故点评：此题考查事的乘方问题，关键是根据法则进行计算.已知

16、：0A0C, ZAOB： NA0C=2： 3.则NB0C 的度数为 30 或 150 .考点：垂线.专题：计算题；分类讨论.分析：根据垂直关系知.NA0090 ,由NAOB： NA0O2： 3,可求NAOB,根据 NA0B与NAOC的位置关系，分类求解.解答：解：V0A0C,； NA0C=90 ,V ZAOB： NAOC二2： 3,A ZA0B=60 .因为NAOB的位置有两种：一种是在NAOC内，一种是在NAOC外.当在NAOC 内时，NBOC=900 - 60 =30。；当在NAOC 外时，ZB0C=900 +60 =150 .故答案是：30或150 .点评：此题主要考查.了垂线的定义：当

17、两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角时.，即两条直线互相垂直.同时做这类题时一定要结合图形.如果x?+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是超.考点：完全平方式.分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式一的乘积二倍项即 可确定k的值.解答：解：.x，16x+k是一个完全平方式，.16二2五,解得k=64.故答案是：64.点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键, 也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.已知(2)三靠 则芯-m+5的值是空.考点：负整数指数塞.分析：根据负整数指数塞与正整数指数塞互为倒数，可得m的值，根据代数式求 值，可得答

18、案.解答：解：由(2)三=得 (-2) 一加(-2) 4 16 m二 4,将 4 代入 m2- m+5= ( -4) 2- ( - 4) +5=16+4+5 = 25.,故答案为:25.点评：本题考查了负整数指数累，利用负整数指数塞与正整数指数需互为倒数 得出ID的值是解题关键.如图所示，AB/7ED, NCAB= 135 , NACD=80 ,则NCDE 的度数是 35 .考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：作CFAB,如图，根据平行线的性质，由CF/7AB得到NCAB+NACF=1800 , 则可计算出NACF=45 ,所以NFCD=NACD- NACF=35 ,再利用平行的传递性 得

19、到CFED,于是根据平行线的性质即可得到NCDE二NFCD=35 .解答：解：作CFAB,如图，VCF/7AB,NCAB+NACF= 1800 , NACF= 1800 - 135 =45 ,JNFCD=NACD NACF=800 - 45 =35 ,VAB/7ED, AB/7CF,CFED,，NCDE二NFCD二35 .故答案为35 .点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内 角互补；两直线平行，内错角相等.三、作图题（共7分）.如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与0、平行的大 桥AB,请用尺规画出AB方向（不必写作法）.并根据你的作法用一句

20、话简单说 明为什么AB和0Y是平行的？ 结论：考点：作图一应用与设计作图；平行线的判定.分析：根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可.点评：本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能 力.四、解答题(共71分). (24 分)(1)计算：(x2)(x - 1) (x - 3)(2x - y) (2x+y) +y (y - 6x) -r2x(2)用整式乘法公式进行计算3 (a - 2b) (-1a+b) 50f. 考点：整式的混合运算.分析:原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果; 原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合

21、并后利 用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果.解答：解：原式=x - 4x+4 - x2+4x - 3=1；原式=(4x2 - y：+y2 - 6xy) 4-2x= (4x2 - 6xy) -r2x=2x - 3y；原式二3义工(a - 2b) (a+2b) =a: - 4b:； 3原式二(500+1) -=2500+1000+1=3501.点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.先化简,再求值：(4ab3 - 8a:bc) -=-4ab+ (2a+b) (2a-b),其中 a=

22、2, b=l.考点：整式的混合运算一化简求值；平方差公式.专题：计算题.分析：先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可.解答：解：原式二b- - 2ab+4a - b=2a (2a - b)当 a=2, b=l 时; 原式二2X2义(2X2 - 1) =12.点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、 去括号、合并同类项.已知 x*=4xJ9,求 x2b的值.考点：同底数爆的除法；幕的乘方与积的乘方.分析：根据塞的乘方，可化成同底数幕的除法，根据同底数塞的除法底数不变指 数相减，可得答案.解答：解：x3a= (xa) J9J729, x= (xb) 2= (

23、2) 3aYb_ 3a 2b=7294-116=729x181=144.点评：本题考查了同底数塞的除法，先化乘同底数幕的除法，再就你行同底数塞 的除法运算.,.如图，ABCD,直线EF分别交AB, CD于E、F, EG平分NBEF交CD于点G, N1=50 ,求N2的度数.考点：平行线的性质.分析：根据平行线的性质求出NBEF,根据角平分线定义求出NBEG,根据平行线 的性质得出NBEG=N2,即可求出答案.解答：解：VAB/7CD, Zl=50 ,； NBEF= 1800 - Zl=130 ,:EG 平分NBEF,.ZBEG=1ZBEF=65 , 2VAB/7CD, .Z2=ZBEG=65

24、.点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是: 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁 内角互补.20.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之 间的关系，并说明理由.（1）如图，AB/7CD, BE/7DF, N1与N2的关系是相等;证明：（2）如图，AB/7CD, BE/7DF, N1与N2的关系是互补:证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分 别平行，那么这两个角相等或互补;（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60 ,则这两 个角分别是多少度？解：图图考

25、点：平行线的性质.专题：计算题.分析：（1）根据平行线的性质易得N1=N3, N2=N3,则N1=N2；（2）根据平行线的性质易得N1=N3, N2+N3=180 ,所以Nl+N2=180 ；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x60 ,根据（3）的结论进 行讨论：x=3x - 60或x+3x-60 =180 ,然后分别解方程求出x,则可得到对 应两个角的度数.解答：解：（1） N1 =N2.证明如下：VAB/7CD,.Z1=Z3,VBE/7DF,r.Z2=Z3, r.zi=Z2；(2) Zl+Z2=180 .证明如下：VAB/7CD,r.zi=

26、Z3,VBE/7DF,JN2+N3= 1800 ,.Z1+Z2=18O ；(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； (4)设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x60 ,当x=3x60 ,解得x=30 ,则这两个角的度数分别为30 , 30 ；当x+3x60 =180 ,解得x=60 ,则这两个角的度数分别为60 , 120 .故答案为：相等，互补，相等或互补.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内 角互补；两直线平行，内错角相等.21. (13分)如图1,平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映 它的底边BC的长

27、度1 (cm)所时间t (s)变化而变化的情况.问：(1)这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？DC边没有运动时，底边BC长度是多少？DC边向右运动了多长时间？(4)观察图3,在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？(5)图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S (cm=)随时间t (s)变 化的情况.平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；当t=2s时，面积S的值为24cm3,当t=12s时，面积S的值为12cm2,说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？0 12 3 4361610111213140Ui itti)( WMMtl III MBII M . lit IM

28、 iib|i itIKOi hi UlIKlClail “2.n in “7 mmu4. Cli III t( v I i0123456739 1011121314 t(s)考点：动点问题的函数图象.分析：（1）根据自变量、因变量的概念解答即可；（2）根据图象确定DC边.没有运动时，底边BC长度；（3）根据图象中BC的长度变化确定DC边向右运动的时间；（4）根据图象中BC的长度变化确定DC边在5s后的运动情况；（5）根据图4中面积S随时间t变化的情况，找出相应的时间BC的长度，计算 即可.解答：解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量BC的长度1；DC边没有运动时，底边BC长度是8cm

29、；DC边向右运动了 5s；（4）由图3、图2可知，DC边在5s后停止运动3s,再向左运动6s,与AB重合；（5）DC边没有运动时,底边BC长度8cm,面积为16cmJBC边上的高为2cm*由图象可知，DC边向右运动了 5s后，BC=18,运动的速度是2cm/s,当t=2s时,面积S的值为24cm2,由图象可知,当t=12s时,BC=6cm,则面积S的值为12cm:,故答案为:2；24； 12.点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确读懂图象信息、掌握函数的性质 是解题的关键.五、附加题(共10分)22.观察下面的几个算式：16X14=224=1X (1+1) X 100+6X4；23X27=

30、621=2X (2+1) X 100+3X7；32X38= 1216=3X (3+1) X 100+2X8. (1)仿照上面的书写格式，请写出81X89的结果；(2)利用多项式的乘法验证你所发现的规律(提示：可设这两个两位数分别是 (10n+a), (10n+b),其中 a+b=10)考点：规律型：数字的变化类.分析：(1)观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字 和是10;则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数 的个位相乘，白位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相 乘.根据这一规律即可写出81X89=7209；(2)归纳总结得到的规律

31、用n, a及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两 边相等，得证.解答： 解：(1) V16X 14=224=1 X (1+1) X 100+6X4；23X27=621=2X (2+1) X 100+3X7；32X38=1216=3X (3+1) X 100+2X8： A81X89=8X (8+1) X100+1X9=7209：(2)发现的规律为:(10n+a) (10n+b) =100n (n+1) +ab,Va+b=10,等式左边NlOOn+lObn+lOan+ab= 100n，10n (a+b) +ab= 100n2+1 OOn+ab,右边二 100i?+100n+ab,，左边二右边，则

32、(10n+a) (10n+b) =100n (n+1) +ab.点评：此题主要考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键.青岛市七年级下学期期中考试数学试卷(二)一、选择题(每小题3分，满分45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，把正确答案的代号填涂在答题卡中) TOC o 1-5 h z .下列运算正确的是()A.B. (xy) ”二xy- C. (x) =x D. x-+x=x.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()7cm, 5cm, 11cm 4cm, 3cm, 7cm 5cm, 10cm, 4cm 2cm, 3cm, 1 cm-A.

33、B. C. D. .等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长()A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 21.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A.(x - y)( - x+y)C.(-x-y) (x-y)5.下列等式一定成立的是(1 - b)2=1 - b+bC.(x+1):=x:+-i-+2( - x+y) ( -x-y)D. (x+y) ( - x+y)( )B. (a+3)三+9D. (x - 3y) :=x2 - 9y6.若 2a=3, 2=4,则 28ad等于 TOC o 1-5 h z A. 1 B. 2C. D. 218816.如果一个角的补角是150。，那么

34、这个角的余角的度数是()A. 30 B. 60 C. 90 D. 120.如图，由下歹ij条件不能得至IJ ABCD的是()A. NB+NBCD = 180。B. Z1=Z2 C. Z3=Z4 D. ZB=Z5.“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰乂据讯 息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是()A.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1) Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90 ； (4)Z

35、4+Z5=180，其中正确的个数是( ).如图，过NAOB边OB上一点C作0A的平行线，以C为顶点的角与NA0B的关系是（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽两地率先发 现，截至2014年4月22日19时，全国H7N9禽流感患者人数增至104例，小明 上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0. 00000008米，则它的直径用科学记数 法可表示为（ ）米.A. 0.8XW7 B. 8X10 7 C. 8X10 3 D. 8X10 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明ND 0, U=ND0CD. A

36、AS.如图，已知要得到ABDgZXACD,还需从下列条件中补选一个, 则错误的选法是（）1BDA. AB = ACB. DB = DCC. ZADB=ZADC D. ZB=ZC15.如图1是玩具拼图模板的一部分，已知AABC的六个元素，则下面中、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在题的横线上）.若 m+n=l0, mn=24,则 m:+n:=.已知（x - a） （x+a）二x二-9,那么 a=.张明同学在做作业时，不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上，题目变成了 x2 （O） x+9,

37、看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式是一个完全 平方式，这个被墨水污染的数字可能是.在烧开水时，水温达到100就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾” 实验时所记录的两个变量时间t （分）和温度T （）的数据：t （分）02468101214 T()3044587286100100100 在水烧开之前（即：tH, 能围成三角形，.3+4=7,，不能围成三角形， .4+5V10,不能围成三角形，T+2=3,不能围成三角形.能围成三角形的是，故选A.点评：本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线 段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和

38、 大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长（）A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 21考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.分析：分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案. 解答：解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22,9为底边长时，4+4V9,不能组成三角形，故选：B.点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，乂利用了三角形 三边的关系：两边之和大于第三边.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A. (x - y) ( - x+y) B. ( - x+y) ( - x - y

39、) C. ( - x-y)(x-y) D. (x+y) (-x+y)考点：平方差公式.专题：计算题.分析：根据公式(a+b) (a-b)=旨的左边的形式，判断能否使用.解答：解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公 式，A正确；B、两个括号中，-x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误； C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C 错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D 错误； 故选：A.点评：本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反 才能使用平方差公式.下列等式一

40、定成立的是()A. (1 - b) :=1 - b+b: B. (a+3) :=a:+9C.(x+-) 2=x:+2 D. (x - 3y) :=x2 - 9yX x2考点：完全平方公式.分析：根据完全平方公式判断即可.解答：解：A、(1-b) 2=l-2b+故本项错误;B、(a+3) W+6a+9,故本项错误；c、(x+i) W+-i-+2,本项正确；XX2D、(x - 3y) 2=x2 - 6xy+9y 故本项错误，故选：C.点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.6.若2三3, 2=4,则23a士等于(A.1B. |C. f D.2716考点：同底数塞的除法；塞的乘方与积的

41、乘方.分析：根据同底数暴的除法的性质的逆用和暴的乘方的性质计算即可.解答:解：23二2品22(2a) = (2D三3-4三生.16故选D.点评：本题考查同底数寡的除法，幕的乘方的性质，解决本题的关键是将23n转化成同底数塞的除法，成为2 2口的形式，然后将已知条件代入求解.如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是()A. 30 B. 60 C- 90 D. 120考点：余角和补角.专题：计算题.分析：本题根据互余和互补的概念计算即可.解答：ft?： 180 - 150 =30 ,那么这个角的余角的度数是90 - 30=60 .故选 B.点评：本题考查互余和互补的概念，和为90度的两

42、个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角.如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）A. NB+NBCD= 180 B. Z1=Z2 C. Z3=Z4 D. ZB=Z5考点：平行线的判定.分析：根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直 线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可.解答：解：A、;NB+NBCD= 1800 ,/.AB/7CD,正确，故本选项不选；B、VZ1=Z2,AAD/7BC,不能推出ABCD,错误,故本选项选;C、VZ3=Z4,/.AB /CD,正确，故本选项不选；D、V ZB=Z5,，ABCD,正确，故本选项不选；故选：B.点评：本题考查了平行线的判定

43、的应用，注意：平行线的判定定理有：同位 角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平 行. “MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速 赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰乂据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是()考点：函数的图象.分析：开始行驶路程S为0,以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S 与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程s不变；最后 缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢.解答：解：开始行驶路程S为

44、0, C、D错；以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目 的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时 间t的增长变慢，可知B错，故选:A.点评：本题考查了函数的.图象，关键是分析出开始行驶路程S为0,先上升再 不变最后乂缓慢上升.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1) N1=N2； (2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90 ； (4)Z4+Z5=180，其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点：平行线的性质；余角和补角.分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角 板的

45、特殊性解答.解答：解：纸条的两边平行，/. （1） Z1=Z2 （同位角）;（2） Z3=Z4 （内错角）；（4） N4+N5=180 （同旁内角）均正确；乂.直角三角板与纸条下线相交的角为90 ,（3） N2+N4=90 ,正确.故选：D.点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键.11.如图，过NA0B边0B上一点C作0A的平行线，以C为顶点的角与NAOB的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定考点：平行线的性质分析：先根据题意过NA0B边0B上一点C作0A的平行线CD,然后根据两直线 平行同位角相等，两直线平行内错角相等，

46、两直线平行同旁内角互补和对顶角相 等即可解答.解答：解：过NA0B边OB上一点C作0A的平行线CD,如图所示，B以C为顶点的角有Nl, Z2, Z3, Z4, 4个，VOA/CD,A ZAOB=Z1, NAOB=N4, NA0B+N3= 1800 ,VZ2=Z3,r. ZA0B+Z2=180 ,以C为顶点的角与NAOB的关系是相等或互补，故选C.点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：正确的作图，然后利用根据 两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补和对 顶角相等即可解答.12. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽两地率先发 现，截至2

47、014年4月22日19时，全国H7N9禽流感患者人数增至104例，小明 上网查得H7X9禽流感病毒的直径大约是0. 00000008米，则它的直径用科学记数 法可表示为（ ）米.A. 0.8X10 B. 8X10-7 C. 8X10 3 D. 8X10 9考点：科学记数法一表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10; 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0. 00000008=8X10-8；故选：C.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10,其中10,

48、n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明ND O Cz =ZDOCAAS考点：全等三角形的判定；作图一基本作图.分析：如图，证明 O C ADOC,得到ND O C =ZDOC,即可解决问 题.解答：解：如图，在0 O U与口()：中，OD=Oy D，, OC=OX CJ ，CD二C， D，r.AD, O U ADOC (SSS),，ND O Cf =ZDOC,点评：该题主要考查了 SSS公理及其应用问题；应牢固掌握判断两个三角形全 等的方法，这是灵活运用解题的基础和关键.如图，已知N1=N2,要得到ABDgZXACD,还需从下

49、列条件中补选一个, 则错误的选法是()A. AB=AC B. DB=DC C. NADB二NADC D. ZB=ZC 考点：全等三角形的判定.分析：全等三角形的判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS,根据定理判断即可. 解答：解：A、AB=AC, Z1=Z2, AD=AD,符合 SAS 定理，即可推出ABDgZACD, 故本选项错误；B、根据N1=N2, AD=AD, DB二DC不能推出aABD二ZXACD,故本选项正确；C、Z1=Z2, AD=AD, NADB二NADC,符合 ASA 定理，即可推出 AABD丝aACD,故 本选项错误；D、NB=NC, N1=N2, AD=AD,符合

50、 AAS 定理，即可推出ABDgAACD,故本选 项错误；故选B.点评：本题考查了全.等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定 理有 SAS, ASA, AAS, SSS.如图1是玩具拼图模板的一部分，已知aABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙考点：全等三角形的判定.分析：根据三角形全等的判定对三个图形进行分析即可得解.解答：解：中图与ABC满足a、c两边的夹角对应相等，满足“边边角”判定 方法，能够完全重合；乙图60角的对边是a,而ABC中，60角的对边是b,两三角形不能全等，所以，不能够完全重合；丙图a是

51、60。角的边，72角的对边是a,满足“角角边”判定方法，能够完全 重合；综上，甲和丙能和ABC完全重合.故选：A.点评：本题考查了全等三角形的判定，根据图形准确找出对应边与对应角的关 系是解题的关键.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在题的横线上).若 m+n= 10, mn=24,贝m:+n:=52.考点：整式的混合运算；完全平方公式.分析：利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解.解答：解：Vm+n=10, mn=24,m+n2= (m+n) - - 2mn-100 - 48-52.故本题答案为：52.点评：本题考查了完全平方公式的应用，解此题可用完全平方公式把m+n

52、, mn 的值整体代入求解.已知 (x - a) (x+a)- 9,那么 a二 3 .考点：平方差公式.专题：计算题.分析：可先将式子(x-a) (x+a)变形为卡,然后，再根据/与9的相等 关系，来解答出a的值即可.解答：解：根据平方差公式，(x - a) ( x+a) =x - a,由已知可得,a2=9,所以，a=V9=3.故答案为：3.点评：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.公式：(a+b) ( a - b) =a - b.张明同学在做作业时，不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上，题目变成了 x2 (O) x+9,看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式是一个完全

53、 平方式，这个被墨水污染的数字可能是6 .考点：完全平方式.分析：根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即 可确定出遮住的数字.解答：解：*.*x:6x+9= (x3)遮住的数字为6.故答案为：6.点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.19.在烧开水时，水温达到100C就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾” 实验时所记录的两个变量时间t (分)和温度T ()的数据：t (分)02468101214 T()3044587286100100100 在水烧开之前(即：t10),温度T与时间t的关系式为：T=30+7t .考点：函数关系式.分析：由表

54、知开始时温度为30,再每增加2分钟，温度增加14,即每增加 1分钟，温度增加7C,可得温度T与时间t的关系式.解答：解：开始时温度为30,每增加1分钟，温度增加7C,，温度T与时间t的关系式为：T=30+7t.故答案为：T=30+7t.点评：本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30C,每增加1 分钟，温度增加7.20.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G, D、C分别在M、 N 的位置上，若NEFG=52 ,则N2= 104.考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）.分析：由折叠的性质可得：NDEF二NGEF,根据平行线的性质：两直线平行，内 错角相等可得：ND

55、EF=NEFG=55 ,从而得到/GEF=55 ,根据平角的定义即可 求得N1,再由平行线的性质求得N2.解答：解：VAD/7BC, NEFG=52 ,A ZDEF=ZEFG=52 （两直线平行，内错角相等），Zl+Z2=180 （两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：NGEF二NDEF=52 ,.Z1=18O0 - ZGEF - ZDEF=180 - 52 - 52 =76 , A Z2=180 - Zl=104 .故答案为：104 .点评：此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关 键是根据折叠的方法找准对应角，求出NGEF的度数.21.如图，点D、E分别在线段

56、AB、AC上，BE、CD相交于点0, AD=AE,请你添 加一个条件：AB个C ,使ABEgZACD.考点：全等三角形的判定.分析：全等三角形的判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS,根据判定定理添加一个 条件即可.解答：解：AB二AC,理由是：在AABE和4ACD中宜二AD ZA=ZAAB 二 ACAAABEAACD (SAS).故答案为：AB二AC.点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，此题是一道开放型的题目， 答案不唯一.三、解答题(共5小题，满分39分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)22.计算：I - 3 + ( - 1) 2013 X ( n -3) - ( - 1) 329 (x+2) (x - 2) - (3x - 2) 2.考点：整式的混合运算；零指数暴；负整数指数寡.分析：(1)直接利用零指数塞的乘法运算法则以及绝对值的性质和负指数塞的