四川地区小学4年级差倍问题和差问题练习题

1、 （一）和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫作和 差问题。解答和差问题的基本数量关系是：（和一差）+ 2=小数小数十差二大数（和一小数=大数）（和十差）+ 2二大数大数一差二小数（和一大数二小数）解答和差问题的关键是选择适当的数作为标准， 设法把若干个不相等的数 变为相等的数，某些复杂的问题没有直接告诉我们两个数的和与差， 可以通过 转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。第一课时：例题1:三、四年级同学共植树 128棵,四年级比三年级多植 树20棵，求三、四年级各植树多少棵？思路导航从图可以看出，假如把三，四年级-植的128棵加上20棵，得到的和就是四

2、年级植树的 2倍，所以四年级植了 （128+20）+ 2= 74（棵卜 三年级植了 74 -20-54（棵）或128 -74=54（棵）。这道题还 可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数 的2倍。由此，先求出三年级植树的棵数：（128- 20）+ 2=54（棵）。再求四年级植 树的棵数：54 +20=74d）或128-54=74（棵小 答:三年级植树54棵，四年级植树 74棵。作业：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多 少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金。铝的质量比锡多400千克,锡和铝各是多少千克？3、养鸡场养了540只鸡

3、,其中母鸡比公鸡多 50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只 ?第二课时：例题 ? 今年小勇和妈妈两人年龄和是38 岁； 3 年前， 小勇比妈妈小26 岁。问今年妈妈和小勇各多少岁 ? 思路导航3 年前，小勇比妈妈小 26 岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。（38+26）+ 2=32（岁）（38 -26） + 2=6（岁）或 32- 26= 6（岁 ）答:妈妈今年32 岁,小勇今年 6 岁。作业： 1 、今年小刚和小强两人的年龄和是21 岁 ;1 年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各多少岁 ?2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23 岁,4 年后，黄茜将

4、比胡敏大3 岁。问黄茜和胡敏4 年后各多少岁 ?3、两年前，胡炜比陆飞大10 岁;3年后，两人的年龄和将是42 岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁 ?第三课时：例题 ? 把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形， 使宽比长少 6 厘米。 问长和宽各是多少厘米?思路导航 根据题意可知围成的长方形周长是84 厘来，因此，这个长方形一个长与一个宽的和是84 + 2= 42（厘米），由此可求出长为（42+6）+ 2=24（厘米）, 宽为 42 -24=18（米）。列式如下：长:（84+2+6）+2=24（厘米）宽:42- 24= 18（厘 米）或 24一6= 18（厘米 ）答:长是 24厘米 ,宽是 18厘米。

5、 ”作业： 1、 把长 108 米的铁丝围成个平行四边形， 使长边比短边多 12 厘米。 TOC o 1-5 h z 问长边和短边各是多少厘米?2、赵叔叔做下水前的准备活动 ,沿长和宽相差 30 米的长方形游泳池跑6,共跑了 1080米。问游泳池的长和宽各是多少米?3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40 米的长方形操场跑步，每天跑6 圈 .共跑了 2400 米。问这个操场的面积是多少平方米?第四课时：例题甲、乙两个仓库共有大米 800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中 ,则甲仓库比乙仓库还多 8 袋。求两个仓库原来各有多少袋大米?思路导航 先求甲、 乙两仓库大米的袋数差。由 “从甲仓库中取出2

6、5袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多 8 袋可知 ,甲仓库原来比乙仓库多25X2+8=58（袋）。由此可求出甲仓库原来有（800+58）+ 2= 429骏）乙仓库原来有429=371（袋）。列式如下：甲仓库：800+（25X2+8）+ 2=429（袋）乙仓库：800 -429 =371俄）或429-（25X2+8）=371袋）答:甲仓库原来有大米429袋，乙仓库原 来有大米 371 袋。作业：一个书架分上、下两层 ,共放有图书 100 本。 如果从上层取出 5 本 书放入下层,那么上层比下层还多6 本。问原来上、下层各有图书多少本?两箱零件共102 个， 从甲箱拿出 24 个放入乙箱后， 甲

7、箱还比乙箱多4 个。问原来两箱各放有多少个零件 ?两篮鸡蛋共19 个，若甲篮再放入4 个,乙篮中取出两个，这时乙篮1 个。求甲、乙两篮原来各有鸡蛋多少个?第五课时：例题 ? 小东所有的图书中有58 本不是故事书， 有 42 本不是科技书， 小东 TOC o 1-5 h z 故事书和科技书共有60 本。问小东科技书有多少本? 思路导航 根据题意可知，关键求差。 “ 58 本不是故事书”应该是科技书与其他书的和是58 本，“ 42 本不是科技书”应该是故事书与其他书的和是42本，从而得知两种书的差为 58- 42 =16库)，科技书有60+(58- 42)+2= 38库)答:小东的科技书有38 本

8、。作业：(1)一片树林里有很多种树,有 1500 棵树不是松树，有1200棵树不是杨树。松树和杨树共700 棵。问杨树多少棵?某次数学测验中，四 (2)班有 16 人不是考的九十几分，有40 人不是考的八十几分,考八十几分和九十儿分的共50 人。问考八十几分的有多少人?某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛，有60 名不是四年级的，有50 名不是五年级的，四年级和五年级共38 名同学参赛。向四年级有多少名同学参赛 ?（二）差倍问题专题简析:解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下， 题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。 当题中出现三个或三个以

9、上的数量时， 一般把题中有关数量转化为与标准量之 间有倍数关系的对应的数量。解答差倍问题的基本数量关系是：差+（倍数-1）=小数小数X倍数二大数小数十差二大数第一课时：例题？仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。向仓库大米和面粉各有多少千克 ？思路导航从下图可以看出：如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍，3900-100=3800千克，就是大米的2-1 = 1倍。所以，大米有3800 + 1=3800 （千克），面粉有3800+3900=770阡克。（3900-100） +（2-1）=3800 （千克）3800+39

10、00=7700（千克）或 3800X 2+100=7700 （千克）答：仓库有大米3800千克，面粉7700千克.作业：1、三年级学生参加课外活动， 做游戏的人数比打球的人数的 3 倍多 2 人。38人，打球和做游戏的各有多少人?2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人， 今年的人数比去年3 倍少 35 人。今年有多少人参加 ?3、 果园里种了一批苹果树和桃树, 已知苹果树比桃树多 1600棵, 苹果树的棵数比桃树的 3 倍多 100 棵。苹果树和桃树各种了多少棵?第二课时:例题？有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上

11、的书还比小书架上的书多 20本。大小书架原来各有多少本书？思路导航：由图可知，小甲 TOC o 1-5 h z 如果把小书架上书的数量看作1 皿川L-人行紫：J 1 一 .份，那么大书架上书的数量是这样的d4份。差是140X2+20=300（本），对应的是小书架上书的 4-1=3份，1份就是 （140X2+20） + （4 1）=100（本）,4 份就是大书架:100 X 4=400（本）。答：小书架有100本书，大书架有400本书。作业：1、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。两筐橘子原来各有多少千克？2、小明的铅笔支数

12、是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2 支。两人原来各有多少支铅笔？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的 3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少条鱼？第三课时：例题 ? 育红小学买了一些足球、 排球和篮球, 已知足球比排球多 7 个 , 排球比篮球多 11 个，足球的个数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少个? 思路导航 由题意可知，足球比篮球多买7+11=18（个）, 多的是篮球的3-1=2 倍。 所以， 买篮球18+2=9（个）, 买排球 9+11=20（个） ，买足球20+7=27（个） 。（7+11） +（3-1）=9（个）9+11=20

13、（ 个）20+7-27（ 个）答; 买足球 27个，买排球20个, 买篮球 9个。作业：1、玩具厂 2 月份比 1 月份多生产玩具2000个,3 月份比 2份多生产的玩 TOC o 1-5 h z 具个数是一月份的 2 倍。玩具厂前三个月各生产多少个?2、某服装厂第三季度比第二季度多生产2800 套西服， 第一季度比第二季度少生产 1000套西服，第三季度生产的是第一季度的 3倍，服装厂前三个季度各生产多少套西服?3、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12 架，小强比小亮少折8 架 ,小晶折的是小强的 3 倍。三个人各折纸飞机多少架? 第四课时：例题有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入 8千克

14、，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入 12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲 桶的5倍。求甲，乙两桶原来各有色拉油多少千克？思路导航根据题意，画出线段图：型户4I从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千 乙橘电 ”总乙惘：士_一二二1LZTTT;克，两桶油质量相等，说明乙桶油比甲桶油多8 千克 信迪千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20（千克），与20千 克相对应的倍数差是5-1=4倍。现在甲、乙两桶油质量的差与倍数差都知道了， 就可以求出甲.乙两相各有色拉油多少干克。列式如下：甲桶:（8+12）+（5-1）=5（ 千克）乙桶:5+8=13（千克）答：甲桶原有色拉油8千克

15、，乙桶原有色拉油13千克。作业：1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入 10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。问原来甲.乙两桶 各有水多少千克？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三（1）班参加英语比赛 的男、女生各几人？3、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文 3粒，两人的玻璃珠数就样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的 5倍。问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？第五课时：例题 ? 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4 倍， 如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12 盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒 ?思路导航根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12X4=48（盒）, 那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的 4倍。可见48-12=36（盒）就是彩色粉笔现有盒数的4-3=1倍，所以彩色粉笔现有36+1=36（盒），原来有36-12=24（盒），白粉笔原有 24X4=96（盒）。列式如下:（12 X4-12）+（4-3） 一12=24（盒）24 X4=96（