浙教版七年级培优第30讲整体思想

1、第十三章思想方法第30讲整体思想|%思维训练【思维入门】 TOC o 1-5 h z .若?+ = 3,则 23+4?+22 6 的值为（）A. 12B. 6C. 3D. 0.已知 ax+br+cF+t/x+eulZv1尸，则 a+c 的值是（）A. 39B. 40C. 41D. 42.若帅=2, a8=1,则代数式片/?一加的值等于.计算点八+近%+总X+ 11X；2X13的结果是（3 ） x 1 X.先化简，再求值：一* +干；一朝，其中x满足/一工一1二0.【思维拓展】.把四张大小相同的长方形卡片如图13-30-1,按图13 301，图13-30-1 两种方式放在一个底面为长方形（长比宽

2、多6 cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示，若记图13 301中阴影部分的周长为C2,图中阴影部分的周长为 Q，则（）Ci CyC2 比 C3 大 12 cmC2 比。3 小 6 cmC2 比 C3 大 3 cm 图 13-30-1.已知。=木一1,则2/+7/-2-12的值等于.已知个数xi，M，不，为”它们每一个数只能取0，1, 2这三个数中的一个,X +必+ +x= 5,目xt+x2HF需=19,则 Kd=.如图13-30-2,这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物，现在要对它的 表面涂油漆，假设三个正方体的边长分别为小b, c,其中。VbVc.那么该装饰物涂 漆面积

3、最少(当该装饰物水平放置在桌面上的时候，不能从外观上看见装饰物的任何 裸露部分)是.图 13-30-2.某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一 个检票口，则要40 min检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16 min 队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口 队伍才会消失？【思维升华】.把数字1, 2, 3,，9分别填入图13 303的9个圈内，要求三角形A8C和三 角形。石尸的每条边上三个圈内数位之和等于18.(1)给出符合要求的填法；(2)共有多少种不同的填法？证明你的结论.第十三章思想方法第30讲整体思想

4、I1思维训练【思维入门】.若?+ = 3,则 2,+4?+22 6 的值为(A )A. 12B. 6C. 3D. 0解析原式=2(，+ linn + z?2) - 6=2(/? + h)2 - 6=2X9-6=12.已知a/+加+以2+公+6=(211尸，则+c的值是(B )A. 39B. 40C. 41D. 42【解析】(2r l)4 = (2x l)2x(2r1月=16x4 - 32a3 + 24a2 - 8a, + 1 ,由 ax4 + bx3 + ex2 + dx + e = (2x - I)4 ,：.a = 16 , c = 24.故 a + c = 40.若ab=2, ai=l,则

5、代数式八一加的值等于_2_.计 #1X23 + 2x3x4+3x4x51*11X12X13的结果312,【解析】原式=( 1+玄2义31)if 11) u 13X4)+ 23X44X5j+ +2U1X12、12X13），=3,击一 12X13），77 =312-5.先化简,再求值：1 X 1x+2广x+ 1其中X满足好一X1=0.xx+ 1解：1x 1/( 2 ) xx + 2 x - 1 x+ 1=x =x+ 1 x+1：JT = x+ I ,r2 r2 X + 1将=x+l代入一得一 = 一=1.x+1 X+ 1 X+ 1【思维拓展】6.把四张大小相同的长方形卡片如图13-30-1,按图1

6、3 301，图13-30-1 两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多6 cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示，若记图13 301中阴影部分的周长为C2,图中阴影部分的周长为 G，则（B ）C? = C3Q 比 C3 大 12 cmC2 比。3 小 6 cmC2 比 C3 大 3 cm 图 13-30-1【解析】设小长方形的长为a cm，宽为 cm ,大长方形的宽为xcm ,长为（x +6）cm ,J阴影周长为：2(x + 6 + x) = 4x+ 12 ;，上面的阴影周长为：2(x- + a + 6-),下面的阴影周长为：2(x + 62 + x2Z?),二.总周长为：2(x -

7、 + x + 6 - ) + 2(x + 6 - 2/? + x - 2b) = 4(x + 6) + 4x - 4(。+ 2b),.4(x + 6) + 4x - 4( + 2b) = 4x.：.Ci hb C3 X 12 cm.已知。=小一1,则2/+7/2-12的值等于 0_.【解析】由已知得(“+ 1)2 = 5 ,所以。2 + 2。= 4 ,则原式=2/ + 4/ + la + 3a2 - 4。- 12=2a(2 + 2a + 1) + 3cr - 4 - 12=2a(a + I )2 + 3a2 - 4。- 12= 2aX5 + 3a2-4a- 12=3a2 + 6 - 12= 3

8、(c/ + 2) . 12= 3X4 - 12 = 0.已知个数xi，%2，必，X”，它们每一个数只能取0, L 2这三个数中的一个,XI +2+”+%=-5,日,F需=19,则+云+-=_一2?_.ci - 2b = - 5 , 【解析】设各式中有。个1和8个2 ,则可将两式变为，。+ 4/?= 19 ,。=3 , 解得，8 = 4 ,那么3+向+需=(-2)3义4+13义3= - 29.如图13-30-2,这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物，现在要对它的 表面涂油漆，假设三个正方体的边长分别为小b, c,其中aVbVc.那么该装饰物涂 漆面积最少(当该装饰物水平放置在桌面上的时候

9、，不能从外观上看见装饰物的任何 裸露部分)是442+4+5C2.图 13-30-2解析 1 根据分析其表面积=/ + +，+ 2(a2 + b2 + c2) + a2 + Z?2 + c2 = 4a2 + 4/?2+ 5c2 ,即涂上颜色的面积最少为4a2 + 4b2 + 5c2.某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一 个检票口，则要40 min检票口前的队伍才能消失,如果同时开放两个检票口，则16 min 队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口 队伍才会消失？解：设检票口等候检票的有人，每个检票口每分钟检票工人，每分钟新增

10、加排队的有y人，(a=40 ,则16 , I2x - y消去得x = 3y ,：.a = 40(x - y) = 80y ,当开放三个窗口时，检票时间为a 80v10(min).3x - y a答：同时开放三个检票口，lOmin队伍消失.【思维升华】11.把数字1, 2, 3,，9分别填入图13 303的9个圈内，要求三角形A8C和三 角形。石厂的每条边上三个圈内数位之和等于18.(1)给出符合要求的填法；(2)共有多少种不同的填法？证明你的结论.A图 13-30-3解：（1）如答图给出了一个符合要求的填法；第11题答图共有6种不同的填法.把填入A, B, C三处圈内的三个数之和记为为D, E,尸三处圈内的三个数之和记为 ），其余三个圈所填的数位之和为乙显然有x+y+z=l+2HF9=45，图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18,所以有z+3），+2r=6X18=108， 一，得 x+2y=108 45 = 63，把A8, BC, CA每一边上三个圈中的数的和相加