人教A版新课标高中数学必修一练习解析式求法—配凑法教师版

1、解析式求法一配凑法第一组.设函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则g(x)的表达式是()A.2x1B.2x1C.2x3D.2x7【解析】Bg(x2)2x32(x2)1,：g(x)2x1.已知？?(?？2)=?-4?那么？?(?=()A.?-8?4B.?-?-4C.?+8?D.?-4【答案】D【解析】【分析】本题考查学生的整体思想和换元意识，考查学生对复合函数的理解能力，做好这类问题的关键可以观察出表达式右端是自变量整体的何种表达式或者利用换元法转化解决，考查学生的运算整理能力.利用求函数解析式的观察配凑法求解该问题是解决本题的关键，只需将已知的复合函数表达式的右端凑成关于？2的表达式，再用

2、x替换？2即得所求的结果.【解答】解：由于?(?2)=?-4?=(?,2-4?+4)-4=(?-2)2-4,从而？?(?=?-4.故选D.3.如果？?(v?+ 1) = ?+ 2v?(?= ?,2(?1)C. ?(?= ? - 1(?1) 【答案】C为()?(?= ?- 1(? n 0)D. ?(?= ?(? 0)【解析】【分析】本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了配方法求函数解析式，是基础题.【解答】解：？(v?+1)=?+2v?=(V?+1)2-1,令？?=v?+11,.?(?=?-1(?1),贝?(?=?-1(?1),故选C.4.f(x1)x22x3,求f(x)的表达式.解：f(x

3、)x22.因为f(x1)(x1)22,所以f(x)x22;或令 t x 1,贝U x t 1 , f (t) (t 1)2222(t 1) 3 t 2 ,所以 f (x) x 2 .第二组.已知函数？?(?？1)=?-2?且？?(?=3,贝U实数a的值等于(A.v2B.士亚C.2D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数求值问题，考查求函数的解析式问题，是一道基础题.求出函数？?(?)解析式，得到关于a的方程，解出即可.【解答】解：令？1=?则？?=?+1,则？?(?=(?+1)2-2(?+1),贝?(?=(?+1)2-2(?+1)=3,解得：？?=2,故选D.已知？?(?？1)=?+6?贝

4、U?(?)表达式是()A.?+4?5B.?+8?+7C.?+2?-3D.?+6?10【答案】B【解析】【分析】?(?1)=?+6?设？1=?则？?=?+1,于是？(?=(?+1)2+6(?+1),化简并且把t与x互换即可得出.本题考查了指数函数的图象与性质，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题.【解答】解：.?(?1)=?+6?设？01=?贝(?=?+1,.?(?=(?+1)2+6(?+1)=?+8?+7,把t与x互换可得：?(?=?+8?+7.故选B.已知函数？?(?魏足？?(?+1)=?-1,则()A.?(?=?!?-2?B.?(?=?!?+2?C.?(?=?-4?D.?(?

5、=?+4?【答案】A【解析】【分析】利用配凑法，可由?(?+1)=?-1得到?(?+1)=(?+1)2-2(?+1),这样将？?+1换上x便可得出？?(?)考查函数解析式的概念及求法，本题还可用换元法求？?(?)令？?+1=?然后求出？?(?)从而得出？?(?)【解答】解：?(?+1)=?-1=(?+1)2-2(?+1),.,.?(?=?-2?故选A.如果？?1)=?+2v?贝U?(?物解析式为()A.?(?=?，2(?1)B.?(?=?-1(?n0)C.?(?=M-1(?1)D.?(?=?(?0)【答案】C【解析】【分析】.把已知函本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了配方法求函数解析式，是基础题数解析式配方,可得？?+1)=(v?+1)2-1,