2、学考解答题汇编

1、一、点、线、面间的位置关系热点标签分值：8分难度：基础、中档一、课前读考向标第12页相关内容二、明确目标该类问题常以正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、棱柱等几何体为载体，重点考查线面平行、线面垂直、线线角及线面角等问题三、真题研习（8分）（201318）如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积（8分）（201218）在四棱柱中，底面是正方形，且，如图所示（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求证：平面四、考题猜想1、如图，已知四棱锥的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为（1）求证：平面；（2）求证：2、在长方体中，

2、底面是正方形，如图所示（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角二、直线与圆的位置关系热点标签分值：8、10分难度：基础、中档一、课前读考向标第18页相关内容二、明确目标该类问题直线方程、圆的方程为基础，考查求圆的方程，在直线与圆相交的情况下，求参数的值或取值范围等三、真题研习（8分）（201120）已知关于的二元二次方程表示圆（1）求圆心的坐标；（2）求实数的取值范围（3）是否存在实数使直线与圆相交于两点，且（为坐标原点）？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由.（10分）（201420）已知圆：（1）求圆的半径长和圆心的坐标；（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于，两点，求证：为

3、定值；（3）斜率为的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使的面积最大四、考题猜想已知曲线：相切的直线与轴、轴的正半轴交于两点，；为原点，（，）（1）求证：曲线与直线相切的条件是；（2）求面积的最小值三、函数的性质热点标签分值：6、8分难度：基础、中档一、课前读考向标第02页相关内容二、明确目标该类问题常以函数的概念、图象为基础综合考查函数的性质及应用三、真题研习（6分）（201416）（1）画出函数的大致图象；（2）写出函数的最大值和单调递减区间（6分）（201216） 函数(，)的图象如图.根据图象写出：（1）函数的最大值；（2）使的值四、考题猜想1、已知函数是奇函数函数（1）求的值；（2）当

4、，时求函数的最大值、最小值2、已知定义在区间（1，1）上的函数为奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在区间（1，1）上的单调性，并证明你的结论四、二次函数问题热点标签分值：8、10分难度：中档、高档一、课前读考向标第02页相关内容二、明确目标该类问题常以函数的概念、图象为基础综合考查函数的性质及应用三、真题研习（8分）（201118）已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.四、考题猜想1、已知二次函数满足，（1）求函数的解析式，并求函数的单调区间；（2）若2，5，求函数的值域2、若二次函数的图象与线段，有公共点，求实数的取值范围五、函数的零点及参数的范围

5、问题热点标签分值：8、10分难度：中档偏上一、课前读考向标第07页相关内容二、明确目标该类问题以常见函数为载体，结合函数的图象性质，考查函数的零点与方程根的关系，结合函数的最值，求参数范围三、真题研习（10分）（201320）已知函数（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值;（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围四、考题猜想1、已知函数关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围2、若满足有唯一正数零点，且（1）求的解析式；（2）若在1，1上不等式恒成立，求的取值范围六、三角函数与平面向量的综合问题热点标签分值：8、10分难度：中档一、课前读考向标第07页相关内容二、明确目

6、标该类问题以三角函数为基础，结合平面向量，考查三角函数与平面向量的综合问题三、真题研习（8分）（201419）已知向量，（1）当时，求向量的坐标；（2）若，且，求的值（8分）（201219）向量，（1）当时,求向量的坐标;（2）若函数为奇函数,求实数的值. 四、考题猜想1、设函数，求函数的最大值和最小正周期2、已知，（1）当时，求的值（2）求在0，上的值域七、统计与概率热点标签分值：8分难度：基础、中档一、课前读考向标第24，27页相关内容二、明确目标该类题目以实际问题为背景，考查抽样方法、用样本估计总体及基本的概率问题三、真题研习（8分）（201417）某班有学生50人，其中男同学30人，用

7、分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率（8分）（201317）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.(1)试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2)已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？四、考题猜想1、某高中共有学生2000名，各年级男女人数如下表高一高二高三女生373男生377370

8、已知全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率为0.19（1）求的值（2）已知且在高三年级任意抽取一人，抽到男生的概率大于抽到女生的概率，试写出的所有取值2、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢（1）若以A表示和为6的事件，求（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由八、数列热点标签分值：8、10分难度：中档一、课前读考向标第39页相关内容二、明确目标该类问题以数列、等差数列、等比数列的定义为基础，灵活考查数列求项、求通项、求前n项和等问题三、真题研习（8分）（201418）已知等比数列的公比，且成等差数列。（1）求及（2）设，求数列的前5项和（8分）（201319）已知数列满足：，.（1）求及通