流体力学B 第6章(第10次课)

1、第六章 粘性流体管内(un ni)流动6.1 粘性流体中的应力(yngl)分析6.2 不可压缩粘性流体运动方程6.3 粘性流体的两种流动状态6.4 管内流动的两种损失6.5 流体在圆管中的层流流动共四十一页6.6 流体在圆管中的湍流(tunli)流动6.7 沿程损失(snsh)系数的实验研究6.8 局部损失系数6.9 管道的水力计算6.10 管道中的水击共四十一页6.1 粘性流体中的应力(yngl)分析6.1.2 切向应力互等定理(dngl)6.1.1 粘性流体中的应力 6.1.3 广义牛顿内摩擦定律共四十一页表面(biomin)力:粘性流体理想流体6.1.1 粘性流体中的应力(yngl)Ad

2、ydzdxfyfzfxxxxzxyxzzzzyyxyyyzyzx切应力正应力只有压力。角标1：应力所在平面的法向角标2：应力自身方向质量力表面力流体受力：共四十一页粘性流体中一点(y din)的受力（9个分量）九个分量(fn ling)中只有六个是独立的。切向应力互等定律:共四十一页6.2 不可压缩(y su)粘性流体的运动方程（Navier-Stokes方程）不可压粘性流体普遍适用(shyng)的运动微分方程。N-S方程单位质量流体的惯性力、压力的合力、质量力、 粘性力。共四十一页特殊(tsh)情况：理想流体运动(yndng)微分方程静止或均直流平衡方程四个方程：N-S方程、连续方程。四个未

3、知数：【例6-1】共四十一页6.3 粘性流体的两种流动(lidng)状态层流(cn li)、湍流雷诺演示实验过渡状态湍流状态层流状态(b)(a)判据：管流：雷诺数(c)共四十一页(2).粘性力起主导作用，遵守(znshu)牛顿内摩擦定律；(4).雷诺数较小时发生(fshng)。(1).有序性，质点作有序的直线运动；(3).能量损失与流速1次方成正比； (2).流动受粘性力、脉动切应力共同作用；(4).雷诺数较大时发生。(1).无序性，质点作无序的随机运动；(3).能量损失与流速的1.75-2次方成正比； 层流特点：湍流特点：共四十一页工程(gngchng)中：层流(cn li)湍流层流湍流上临

4、界下临界过渡状态层流湍流流动状态的判据：平板：管流：共四十一页6.4 管内(un ni)流动的两种损失6.4.2 局部(jb)损失6.4.1 沿程损失共四十一页6.4.1 沿程损失(snsh) 单位(dnwi)重力流体因沿程摩擦而损失的能量。沿程损失系数定理由粘性摩擦引起的能量损失。(无量纲)层流公式湍流经验公式达西-魏斯巴赫公式沿程损失：共四十一页6.4.2 局部(jb)损失总能量(nngling)损失：总流伯努力方程：局部损失系数流体微团相互碰撞引起的能量损失。(无量纲)局部损失：演示减少损失共四十一页6.5 流体(lit)在圆管中的层流流动不可(bk)压粘性流体、等直圆管内，定常、层流流

5、动。mgr1122dr0 xhdldh求：、分布充分发展段，各截面速度分布相同；缓变流任意横截面上p+gh是常数，与r无关。求解思路：侧面切应力x动量方程牛顿切应力公式q ，hf共四十一页速度(sd)分布(旋转(xunzhun)抛物面)沿程损失系数 ：切应力分布共四十一页流量(liling)：（哈根-伯肃叶公式(gngsh)）压强降：壁面切应力：（适用于层流、湍流）水平管：沿程损失：(层流)共四十一页6.6.1 湍流流动(lidng)和时均参数瞬时速度(shn sh s d)的轴向分量。时均速度：注：截面上的平均参数时均参数某一点一段时间内的平均值某一时刻截面上所有点速度的平均值瞬时轴向速度与

6、时均速度ttDo时均速度脉动速度层流、湍流的根本区别：脉动现象共四十一页6.6.3 圆管湍流的结构(jigu)、速度分布和沿程损失d - 圆管直径(zhjng)；- 沿程损失系数。水力光滑管水力粗糙管湍流结构：过渡区湍流核心区粘性底层管道湍流流动的类型：共四十一页水力(shul)光滑管：水力(shul)粗糙管：与Re无关。与无关。湍流沿程损失:共四十一页6.7 沿程损失系数(xsh)的实验研究6.7.2 莫迪图6.7.1 尼古拉兹曲线与沿程损失系数经验(jngyn)公式共四十一页6.7.1 尼古拉兹曲线与沿程损失系数经验(jngyn)公式 1.层流(cn li)区2.过渡区3.湍流光滑管区4.

7、湍流粗糙管过渡区5.湍流粗糙管平方阻力区给出沿程损失系数与相对粗糙度及雷诺数之间的关系分为五个区域：共四十一页1.层流(cn li)区：2.过渡(gud)区：3.湍流光滑管区：4.湍流粗糙管过渡区：5.湍流粗糙管平方阻力区：无合适公式。共四十一页6.7.2 莫迪图用于计算新的工业管道沿程损失(snsh)系数分五个区【例6-2】共四十一页应用(yngyng)： 已知：普通(ptng)钢管参数求：流量解：【例6-3】共四十一页6.8 局部损失(snsh)系数6.8.2 管道截面突然(trn)缩小(略)6.8.1 管道截面突然扩大6.8.3 弯管(略)6.8.4 其他管件（略）共四十一页6.8.1

8、管道截面突然(trn)扩大不可(bk)压、定常流动动量方程：由试验知：列两截面总流伯努力方程：(1)(3)(2)(2)代入(1)得：共四十一页连续(linx)方程：说明(shumng)：（1） 仅与几何条件有关，与物性、速度无关。截面突缩：或：（2）或：局部损失系数：或：共四十一页6.9 管道的水力(shul)计算6.9.2 串联(chunlin)管道6.9.1 简单管道6.9.3 并联管道6.9.4 分支管道(略)共四十一页三类(sn li)问题正问题(wnt)反问题反问题H试算共四十一页常用(chn yn)公式总流伯努力(n l)方程：损失公式：沿程损失系数连续方程：层流：经验公式湍流：莫

9、迪图共四十一页6.9.1 简单(jindn)管道关键(gunjin)：6.9.2 串联管道6.9.3 并联管道共四十一页已知：不可压粘性流体在两个大水平(shupng)板间做定常层流流动，沿流向压强降（1）两板都不动时，板间速度(sd)分布。【例6-1】 （2）下板固定，上板以均匀速度U沿流动方向流动时，板间速度分布。 求：共四十一页解：简化N-S方程(fngchng)(x方向)水平(shupng)层流：定常流：连续方程：整理得：对y两次积分得：速度与z无关：重力场：共四十一页（1）两板固定(gdng)：边条：呈抛物线分布(fnb)共四十一页（2）上板运动(yndng)：边条：上板运动(ynd

10、ng)引起沿x方向压力梯度引起库塔流+=共四十一页【例6-2】求：(1)冬天(dngtin)和夏天的沿程损失hf ; 解： 油泵(yubng)沿等直径水平管输送重油，d200mm , l3000m 的钢管，粗糙度=0.2mm, 900 kg/m3, Q90T/h, 运动粘度在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s ；（已知管道和流量求沿程损失）流量为流速：相对粗糙度：(2)输送重油所需功率。共四十一页钢管(gnggun)/d=0.001，冬天(dngtin)：夏天：为湍流(油柱)(油柱)为层流；2=0.0385（2）hf 为单位重力流体的能量损失，由油泵

11、供给，故：（1）查穆迪图得：共四十一页 已知:普通(ptng)钢管d10cm , l400m，绝对粗糙度=0.2 ，油的比重为0.9,运动粘度=10 -5 m2/s，p =800KPa。【例6-3】求：管内(un ni)流量q 解：（莫迪图完全粗糙区 ）查莫迪图得20.027 ,重新计算速度：查莫迪图得20.027（已知管道和压降求流量）由：共四十一页【例6-5】 液面差H，h，管长L，B点前管长L1，管径d，局部损失(snsh)系数e ,i , b。 求: (1)流量(liling)qv ，(2)B点真空液高hv。解：(1)、列上下游自由面总流伯努力方程：(2)、上游自由面和B点总流伯努力方程：共四十一页(3)、最高液面高度(god)hmax：冷沸腾产生(chnshng)气泡，阻碍流动，故存在hmax 。饱和蒸汽压力真空液柱高共四十一页内容摘要第六章 粘性流体管内流动。6.2 不可压缩粘性流体的运动方程（Navier-Stokes方程）。N-S方程、连续方程。不可压粘性流体、等直圆管内，定常、层流流动。瞬时轴向速度与时均速度。d - 圆管直径。(2)代入