基于儿童·感悟数学（成小王特一份非常棒的讲座课件1）

1、基于儿童 感悟数学对若干小学数学教学案例的思考南京市成贤街小学 王学其儿童有儿童的数学眼光；儿童有老师的角色渴望。儿童往往有一种超越成人的视野，这种超越，是因为他们还没有成人的那种“知识羁绊”而促就的。 一条蜿蜒的河流，水面波光粼粼，教师踩着河面上的一个个独木桩，从河的这边走到了对岸。“我们已走得太远，却忘了为什么而出发。” 小学数学教师“我们也走得太快，以至于忽略了路边的风景。”师：这种方法好吗？生5： “不好！” 一个刺耳的声音。你有什么发现？还有什么问题？生1：“平方百米！”生2：中间似乎少了一个什么？“平方十米” 练习十四中的困惑 我们总是问学生学会了什么，而忽略了他们还想知道什么？

2、我们总是以自己的方式来装饰他们那个万花筒般的心灵世界。你让儿童质疑了吗？你让儿童创造了吗？ “同学们对这节课所学习的有关年、月、日的知识，还有什么问题？”1、一个月为什么有时候是31天，有时候是30天呢”2、2月就更奇怪了，为什么只有28天呢？3、闰年多的一天，为什么偏偏加在2月里呢？4、 “一、三、五、七月都是单数的月份，都是31天，我还以为9月、11月自然也会是31天，可又变成了30天，为什么要这样呢？5、1年有12月，1天有24时，1时有60分，1分有60秒，这多好，一个月的天数怎么这么复杂呢？6、这是谁规定的？有点乱（有点范伟小品的味道）。 历法的由来：月份的大小开始于罗马帝国的恺撒时

3、代。当时恺撒派人修订历法，决定凡是具有特别意义的月份都是31天，不重要的月份是30天。为表示尊敬恺撒大帝而取名的7月，都是31天。案例：年、月、日 因为2月是处死犯人的月份，属于不吉利的时间，所以只有29天。恺撒大帝的继任人奥古斯都以自己的名字命名8月。为了和恺撒等同起来，他要求把8月也加成31天。为了要使8月有31天，他便从2月再借来1天，把2月减少到28天。又为了避免3个大月的月份连在一起，又规定8月和11月各有30天，把10月和12月加长到31天。 这些问题或许只有儿童才会提及，很多的时候，我们或许认为这不是问题，但是，我们却不比儿童知道的多、思考的深。所以保护儿童的问题意识，是我们每个

4、教师应有的责任。让儿童敢于质疑，勇于提问，是提升其探究能力的重要前提，并且有时可以成为一种有效的教学资源。 于是有了一节精彩生成的创造课课外数学实践活动课：历法的改革（1）（2）（3） 案例：年、月、日1、为什么不是 1：2 放大？ （大多数学生原来都说是按1：2放大）2、为什么不是按 4：1 放大？案例：放大与缩小学生质疑：为什么不是把小数点对齐，而是末位对齐呢？案例：小数乘整数（竖式）你给儿童机会了吗？ 一天上数学课，我们学习“面积”的相关知识，我按照数学书的步骤，给学生介绍了物体表面的面积。然后请学生下位在教室里的物体表面摸一摸，体会一下面积的意义。学生有的摸课桌面，有的摸黑板面，等等。

5、然后再说一说：什么物体表面的大小叫做什么面的面积。孩子们很感兴趣，边摸物体的表面边说感受。正在孩子一个一个说的时候，有一个男生一直举手。要提问。 他站起来问：“老师，大树有没有面积啊”有部分学生起哄的笑了。老师装做一脸疑惑，未置可否。短暂的时刻后学生安静的等待老师。老师在耐心的等待，等待机会。也是给学生机会。学生开始争论。1、大树的叶子是有面积的，虽然它的面和我们刚才摸的不一样，不是平的，而且它的边沿是波浪形的。2、叶子的面不好测量，但是还是有大小的。3、叶子的面不是平的，是翘的，但是我们可以把它抹平了。4、大树的的树皮也是有面积的，我们也可以把它剥下来，伸展平。（表面积）5、大树的树荫也是有

6、面积的。“前人栽树，后人乘凉”。案例：面积的意义。 批改完全班的课堂作业本，我很不开心，是因为几个后进生的作业很不理想，更加因为一贯正确率很高的杨柳青小朋友，在几道比较简单的口算题中竟错了一题，而且错的离谱：46减8怎么可能等于2呢？真是奇怪，再怎么算，也不可能等于2！她可不是班里学困生呀！于是我想找她说说原因。 中午休息时间，我把杨柳青小朋友叫到了办公室，小丫头以为我要派什么差事给她，还兴奋地问：“老师，有什么事吗？” 我打开她的作业本，指着错题“46-8=2”问：“个位上6去减8够减吗？” “不够” “6减8是不够，那什么办？我接着问。 “那就8减6，然后” “什么8减6，你错了！”我的声

7、音有点高，小杨柳青一副不知所措的神情望着我。见状，我缓和了一下语气。说：“你看，算46-8时，我们先算6减8，不够减，就从40里借一个10给6等于16，然后16减8等于8；40借走一个10还剩30，30加上刚刚算出来的8得38，46-8应该等于38。”我耐心的给她讲着。 “老师，先算16-8=8，再算30+8=38，这种方法我会，但我用的不是你教的方法，我用的是我自己的算法。”小丫头也有点不高兴。 案例：不知所“错”。你给儿童机会了吗？ “你的算法，你的什么算法？说给我听听!”我倒疑惑了。 “就是6减8不够减时，我就反过来用8减6，得2，再用40减2等于38.做作业时，我粗心了，忘记算40减2

8、了。” “46是被减数，8是减数，怎么能用8减6呢？”我大声叫道。 “可我这样算，得数也等于38，是对的呀！”小姑娘涨红了脸。 我暗想：是巧合，还是确有道理？我想探个究竟。于是，我静下心来，写上一道算式65-9，让杨柳青用她的方法算给我看。 “9-5=4，60-4=56，65减9就等于56。”她说的自信、流利。 “65减9等于56，结果正确！再出一题算算看。”我又写下一题43-7，这次是我和她一块儿算：7-3=4，40-4=36，43-7=36，结果竟然还是正确的！ 难道这小姑娘真的找到了一种口算方法？可如果要说她的方法对吧，他却是先用减数去减被减数；如果说她方法不对吧，她的方法在“两位数减一

9、位数的退位减”上也确实能算出正确得数，而且还比我教的常用方法快一些，不管怎么说，我应保护她的主动思考与敢于创新的精神。于是，我对杨柳青小朋友说：“了不起，你又创造了一种口算方法！案例：不知所“错”。你给儿童机会了吗？我们总是喜欢为儿童创设情境，却不善于让儿童置身于情境之中。我们是否忽略了儿童天生的表演欲望和角色意识。你让儿童参与了吗？案例：找规律。同学们排过队吗？咱们平时一般是怎么排队的？按高矮（次序） 按组（属性） 按性别（属性）放学的时候按自家所住的方位（方向）今天老师也给大家排排队，看看老师是怎么排队的？谁愿意上来做排头？男、女、男、女、男、女、男、女、下一位会是谁？可能会找到你吗？你认

10、为有可能是你，你就站起来接受老师挑选。（按规律）师：把这个队伍的排列用你喜欢的方式表达出来，可以怎样表示？生1：我用文字来表示：男 女 男 女生2：我用图形来表示： 生3：我用字母来表示：A B A B A B 用现实的场景替代教材中设置的情境，剥去了覆盖在模拟情境外面的那层膜衣，使学生对所学的内容产生了更自然的亲近感，这样更容易吸引学生的注意，激发学生的学习热情。“排队”的过程凸显了排列的规律和特征，学生在观察中从轻松地发现开始，顺势走入新课中。案例：找规律。案例：“比的意义”课前谈话。方案（一）：园林局正在给一个景观区做绿化，有一批树苗需要栽种。他们应该选择哪个绿化队？植树招标，选用哪个绿

11、化队？哪一个小组丝绸布印成国旗合适方案（二）：哪一个小组丝绸布印成国旗合适方案（三）：*同学师：看这位同学，能给大家介绍介绍自己吗？ 生：（略）师：能否告诉老师你的身高？师：看这位同学的身材，匀称吗？师：王老师班上也有位同学和你的身高一模一样，你能确定他的身材也匀称吗？ 生：（略）。师：为什么？ 生：不行，还需要看他的体重。师：那就是说，我们看一位同学的身材是否匀称，如果见不到其人，我们应该同时关注他的（身高）和（体重）。即把体重和他的身高相比较。案例：找规律。我们更忽略了儿童好动的特性，用一味的讲解替代了儿童操作过程中的感悟和发现。你让儿童感悟了吗？首先，教师出示长方体的透视图(如下，12条

12、棱应全部能看清)。案例：“长、宽、高”。师：如果请你擦掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？学生擦掉其中的一条棱，结果发现，根据剩下的11条棱，同样能想象出长方体的大小。师：如果再让你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们可以想象出长方体的大小？先想一想，再动手试一试。学生展开想象，随后动手尝试。结果，多数学生的作业纸上都留下了如下三条线段。师：根据这三条棱，你真的能想象出长方体的大小？生：能!师：请给大家比划一下它的大小。学生边想象，边比划。师：还能再擦掉一条棱吗？生：不能。再擦掉横着的这条棱，就想象不出长方体有多长了；擦掉斜着的这条棱，就想象不出长方体有多宽了；擦掉

13、竖着的这条棱，就想象不出长方体有多高了。师：看来，这三条棱都很重要，缺一不可，它们直接制约着这个长方体的大小。师：这三条棱的名称：长、宽、高。 “小学数学的教学是活动的教学”，在这里教师把一次看起来只能通过用告知的方式来教学的数学课自然转化为了一次有意义的活动，学生在教师精心组织的数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感官协同作用，此时的“长、宽、高”已不是简单意义上的长方体的各部分名称，它们对于长方体大小的决定作用，它们的不可或缺性都化作了学生的深刻思考。案例：“长、宽、高”。 我们开始重视让学生去做点什么，却总是紧紧抓住他（她）稚嫩的手。因为我们还在担心我们总是希望他们的行动吻合我们的指令。