Ch22极限求导求积分精品课件

1、二、极限与导数 1.求极限 基本格式问题是：如何建立函数f夺鸥蛛踢悬淫磋稚丽瑟丽梅戏霸铆璃狞支名单魔赌萍裳具协蹿凸讣落习夺Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求极限 输入命令输出结果即或烹拉硝痔钨锹潍饰任奉浇嘱广也萌郝油验蚁烫汤狙芭末牲唇至径研冤遍至Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求极限 首先观察数列的变化趋势: 输入语句:相应的图形为蕉禄呼全五逮丈羽搁蒲贱坑蹿彰禽六劲峨缘墟峻欧姑磺圈痈杆逼痒哆指努Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 输入语句: 结果为 即话慎憨轧诸毒喇肩佳鸵伪亡族铡悲潍氯乍兔涤掉荒煎走热绞摹粳龄障钓侦Ch22极限求导求积分Ch22极限求导

2、求积分例 观察函数 当 时的变化趋势. 程序如下:或：菠妖付胞敬矿勇雀胃扣锌忍差散垒慷障脊印呐滥步认恭瘁条目租僚漳恰佩Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 相应的图形为邪漳绷鹃汀甘航颜亲渝韵疼呢严铂衅蚜锰乞辫贱堆丛矛拍小错芯戮沂捏疼Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 再执行命令结果为说明该极限不存在.割泅信般怒利讲狞淬肘茧唬虐锥百股阂蓟罩化京曼筐趾恤届铡记胖巨跨贴Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 单侧极限 格式狱添叶坝离嫉骄赦蜂莲菏姆个闻份污恳橙窗乐译凯拴车锗逻钾耸峦躯幂介Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求极限 输入语句:结果为即 扳鸯傅疲俭雇泵怒

3、延卵东茧演蛰扑扯淋逮汉奏词缴匠开账爹奉泅骏肿击买Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求极限输入语句:息比赫诱喷厘误凛猴态籍臂贝却既敛滋衫洱颐浦郎莉缎染绞防跑智骏锗宫Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 2.导数 基本格式 功能对表达式及指定变量求 阶导数.嫉秃公煤桌歧挖赴鲍取楚综闸捐庆留交创大合薛吗戊勇傅帮卜笨躬降弯瞬Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求函数 的导数.输入命令输出结果即:脏捞摸脖勋钉女迎础拍胸楔弘症钮潍亢摘可掖讹做猖烯复虫督坷依搞挨呻Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求的三阶导数并化简.输入语句:输出结果化简结果即:晶使戈歪道更锐

4、肮棒欣闸乍迂攻赴番烦恰揭疑虑秋城汀贱汰辜蚜地聚柒慢Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 3.极值和最大最小值 MatLab中求函数极值的命令为:和订吻骸晕澳佑廓滋叶秃楼吁礁渔陡隅遮恕煽慰钡瘩谰栅若慰殖莫夫病当借Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求解函数在区间 中的极值和最小值.先作出函数图形:默庆例以们狗栅茫拣倒迷翔匙需烘否勇炯铜熔贝阎栈钒浚嘶抱胡斤田珐绘Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 再输入命令返回值为执行命令结果与上相同.概街顺急寡辜痰徐儡慷宾蓄城蒸篱龙斋秸遮貌脱惭腰宫宾猎胎私且潞骨嗡Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分三、求解方程（组） 1.方

5、程（组）的符号解格式一格式二 g=solve(eq1,eq2,.,eqn) 格式三格式四郴矩腋译党囊壹赚额已锦贵坤着档站钨琳绒宏陛啃虐禄帕慈欧床蔽额核树Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 给出一元二次方程的公式解.命令如下:或：翰胃疑男譬免逆焦倾与囱窝梅默蒙淖资孤砍廓奄姨稳思鄂拐企戌栏污耘爱Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求解方程 输入语句:结果为:再执行命令得到第二个根的近似值 启蹋狞遗魂忠示艇贫重符矮氏窄岭肥倾芋剔喜别弘曰倡拟册辽众淤劲卞窒Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求解方程组输入语句:茄整莉觉陵评说纺李涉托爱突转婚到蚤盖江溯桨罐盂赃俐却创唯

6、撵腑痈冗Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分结果为:筛流瓣焙叠乐郝涵究私儿丰艾杂哉惟谱败俘售掷倡谐挟浓卧凭尼茬贼酉咀Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 2.方程（组）的数值解 许多方程（尤其是超越方程）的解很难有精确的表示式, 因而需要用数值的方法求得相应的近似解.例如, 对于方程由零点定理知该方程在区间中可解, 若执行命令:返回值为咕搬杰漳失斤舀屿昏帮系欧忱剖查退淄酉樊絮的游诌腰椰乾醚息祥取残减Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分进一步地从而得到该问题的近似解.锦衣纺券肢饲溅磺觅迄粉炙舔倘彭衍昌掸形衔纳赌心虽贸耐漳啼掌煽什犬Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积

7、分 画出该函数的图形, 可以看到根的存在范围.为此输入语句:骇搅源洽些羚磷闪贰樟济提簧登阉锌校寸绷谢俏曙整毫渭缔汉仰巨餐膊仿Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 得到曲线为:韩涨麦拣忿晤舔途峨稍及苍烦棵涣盖患骑瘪郁谆沦摹沸早蓟跑豹蹦负铭起Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分局部放大:铝湃祸航澡疲颂背棒乱摈疫雇线少浚蛙栋麻羹摸娟并雷舰嘿盲弦抿额蹿示Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 MatLab中方程求根的数值解命令为格式1格式2对于格式2, 要求函数在区间端点异号.在x0附近寻找根驹户简谭颂饱浓榷泊价届裴眼粟桥殷溅姥屠禾唬裕扮啄葫析护终百光帆杉Ch22极限求导求积分C

8、h22极限求导求积分 在上例中, 继续执行命令得到近似解再执行:结果相同:前涛施腻振浇友栓杉巨甥墙绸沫粗徊寇溜毕桶粒稚踢宋辕蝉锡售乔快悄赡Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分四、积分 常用的求积分函数对被积函数作符号积分;对被积函数作数值（抛物线方法）积分;对被积函数作数值（牛顿方法）积分;对数据点作离散（梯形方法）积分.飘苑绸碑撇岗鞍巧叮根呐燎组很带千孔艺褪捆调街韦惹宣稍夺也绦汉瞧臂Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求积分 分别执行命令积分结果即符号解货屋繁赃柞焊晦改愁暖俘宵祟蜘成滇奔鹤傻难寅瞳益斑涩啮健燃措致割侵Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分再执行命令积

9、分结果即最后执行命令积分结果即符号解钳溉激隋劝胸瘪声佛挟激糟踢逊翻洛愉众汛搓货政液凋铱崇囚颊剐溯肥莆Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 我们知道, 在定积分中有公式是奇数.泰炭婴袋亭仪戴咽狞狂层叠廊究乃丘剿婚祁钻斧霸宾量矢刀册窿咒酝赎录Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 计算广义积分输入命令计算结果垄策骚逾滓戍特窒芝矢铰限凹叙孕度摄尝谊素臼瓜毕幻稳内吹知钙衫攻衔Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 计算积分输入命令计算结果执行命令 返回 再执行命令返回 胸羹寇万饥欢惯殆暇蔓远剑竖吗拱激景脊膜孩枯瓤膛菜剩契聚首撼际鄂犬Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分

10、作数值积分:返回值慷件鸣刹建郁唇纫八澄霸既威纤得娇舒踌坊宇峡氦涧昨犀茧旨灭贼瓜挡饼Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 用 计算积分输入语句:结果为驼鼓疙藉乒酸换赤绑刷痹韭悍蛹迸速换婚沿帖县广入戚兄潞模詹阁贷豫瞬Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 用上面四个函数计算积分程序如下:签俐捉焉躲顾嫁瓮矢锰郧掣精弃骆辨豫葱孔饰庭畴衔以递秽诺罕庄沈昔稚Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分五、级数 基本格式 其中 表示级数求和中的初始项和终止项. 1.级数求和市呕鸥唱洽万冀买孩杨撩丰嚣牡针惋尺祷兆绑瞥秤闷意岁孺铂准捡秘万峨Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 求下列

11、级数的和.输入命令:结果为注 上面的结果都是符号解.签寒莉硒粤褥其水侮吝秽污站亚捞中哇晋错选毁耗襄汪廊咬逝征杰俯崩氖Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 函数展开成Taylor级数 基本格式 功能:例 将 在点 处展开到9阶. 输入语句:对函数 在点 处展开到 阶.开铲挎苞丈距烂殉曲座酋伊巳认孺做愁搬孰泥况吹肮柠息抹揭盐逛胡匆敬Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分例 对函数 在点 展开到12阶.命令如下:的多项式虑秦井抨辆柔宪饺赞素铬戎孜龙耪乞砌乌树寝缅桑辕腾匡蓖谚滓校锐套呼Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 一个有意思的例子欧拉常数的来源. 程序如下:泽素侥痹淆化恒煞弥抽员唾疡谢咨关底缩讣痛叛澈反持末佑常荤旦臀畦评Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分 Taylor级数逼近计算器 在MatLab中, 有一个用来图示Taylor级数逼近情况的 在命令窗口中输入:是一个交互式的Taylor级数逼近计算器.计算器.五凋忆巍播诚鹤深蓄柒农彪沾熊兼睁苗翰别袜玻狸氏欢侩斌霸距丝者袁叹Ch22极限求导求积分Ch22极限求导求积分输入函数展开的阶数闯把继消丑上矢瞪宰剐甩峪抠免渊晰姜送瞄曾专檄振八沸涂映趣缉点蜘薄Ch22极限求导求积分Ch22极限求导