传感器：习题汇总

1、1、采用图2-1-3测量被测信号频率fx，已知标准频率fc=1MHz，准确度为，采用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差fx/fx。（0.1，）解：由题意可知：，。测频时，根据（2-1-14）式：。测周时，根据（2-1-22）式：。2、已知图2-1-3中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频率最大允许值为100MHz，标准频率fc=5MHz，fc/fc=，要求最大相对误差fx/fx=1%，求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。（5MHz100MHz,25MHz,0.2%）解：由题意可知：，。因

2、，故采用测频方式，根据（2-1-18）式可得：。据（2-1-16）式，。据（2-1-17）式，故取。测频范围：。若，则。据（2-1-10）式和（2-1-14）式，。4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。（0.72,100）解：相位量化误差：，计数结果：。第三章、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为伏的电压表，相应的Rx的量程会变为多少？当量程开关SW置于档时，若测得U0=2.5伏，试问Rx为多少欧姆？解：由公式（）可得，SW置于档时Rx的量程为，同理SW置于、档时Rx的量程分别为。当量程开关SW置于档

3、时，若测得U0=2.5伏，则 Rx为。第四章、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么?答：应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比称为，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：kk0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸x和横向收缩y。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受x电阻增加，而横栅承受y电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总

4、的电阻变化为，按照定义，应变片的灵敏系数为，因，横向效应系数，故。、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。将，代入公式（）得电桥输出电压为，由此可见，温度引起的电阻变化也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变，而是，

5、也就是说测量结果中包含有温度误差。、反射式涡流传感器与透射式涡流传感器有何异同?答：相同点：都包含有产生交变磁场的传感器线圈（激励线圈）和置于该线圈附近的金属导体，金属导体内，都产生环状涡流。不同点：反射式涡流传感器只有产生一个交变磁场的传感器线圈，金属板表面感应的涡流产生的磁场对原激励磁场起抵消削弱作用，从而导致传感器线圈的电感量、阻抗和品质因数都发生变化。而透射式涡流传感器有两个线圈：发射线圈（激励线圈）L1、接收线圈L2，分别位于被测金属板的两对侧。金属板表面感应的涡流产生的磁场在接收线圈L2中产生感应电压，此感应电压与金属板厚度有关。第五章5、为什么压电式传感器多采用电荷放大器而不采用

6、电压放大器?答：由(5-2-17)和(5-2-24)式可知，连接电缆电容Cc改变会引起C改变,进而引起灵敏度改变，所以当更换传感器连接电缆时必须重新对传感器进行标定，这是采用电压放大器的一个弊端。由(5-2-28)式可见，在采用电荷放大器的情况下，灵敏度只取决于反馈电容CF，而与电缆电容Cc无关，因此在更换电缆或需要使用较长电缆(数百米)时，无需重新校正传感器的灵敏度。因此，压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器。6、压电元件的串联与并联分别适用于什么测量场合?答：串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的场合；并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度

7、增大，适用于电荷输出、低频信号测量的场合。10、试证明热电偶的中间温度定律答：据（）式和定积分性质可知中间温度定律证毕。第六章13、光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些?它们在电路中各用什么符号表示?答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分为外光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：、光电发射型光电器件，有光电管（符号见图）和光电倍增管（符号见图（b）；、光导型光电器件，有光敏电阻（符号见图4）、光敏二极管（符号见图6）、光敏三极管（符号见图7（b）；、光伏型光电器件，有光电池（符号见图9）。光电器件输出的光电流与入射光波

8、长的关系I=F()为光谱特性。光电传感器一般由光 源、光学通路和光电元件 三部分组成14、光电传感器有哪几种常见形式?各有哪些用途?答：有种常见形式。、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度；、反射式，可用于测量表面粗糙度等参数；、辐射式，可用于光电高温计和炉子燃烧监视装置；、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；、开关式，可用于开关，如光电继电器；计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；编码，利用不同的码反映不同的参数。20、某霍尔元件lbd为1.00.350.1，沿l方向通以电流I=1.0mA,在垂直lb方向加有均匀磁场B=0.3T,传感器灵敏系数为22V

9、/AT，试求其霍尔电势及载流子浓度?（6.6mV,2.84/）解：已知 ， ， ，。，3、试说明图8-2-6中16个光敏单元的“电荷包”产生、转移及移出过程，并指明移出顺序。答：在曝光（光积分）时间，图7-2-6中各个光敏元曝光，吸收光生电荷，产生“电荷包”。曝光结束时，全部“电荷包”实行场转移，亦即在一个瞬间内将感光区整场的“电荷包”图象迅速地转移到存贮器列阵中去，譬如将脚注为a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生电荷分别转移到脚注相同的存储单元中去。此时光敏元开始第二次曝光（光积分），而存储器列阵则将它里面存贮的光生电荷信息一行行地转移到读出移位寄存器，在高速时钟驱动下的读出移位寄存器，读

10、出每行中各位的光敏信息，如第一次将a1、b1、c1、d1这一行信息转移到读出移位寄存器，读出移位寄存器立即将它们按a1、b1、c1、d1的次序有规则地输出。接着再将a2、b2、c2、d2这一行信息传到读出寄存器，直至最后由读出移位寄存器输出a4、b4、c4、d4的信息为止。（以上黄色随便看看）4、什么叫激光传感器?有哪几种类型?答：激光式传感器实际上是以激光为光源的光电式传感器。按照它所应用的激光的特性不同可分为以下几类：激光干涉传感器，激光衍射传感器，激光扫描传感器等。6、什么叫热释电效应?热释电探测器有哪些优点?答：极性晶体本身具有自发的电极化。在单位体积内由自发极化产生的电矩叫作自发极化

11、强度矢量，通常用Ps表示。它是温度的函数，温度升高，极化强度降低，故极性晶体又称热释电晶体。热释电晶体受热时，在垂直于其自发极化强度Ps的两电极表面将产生数量相等符号相反的电荷，两电极间就出现一个与温度变化速率dT/dt成正比的电压。这种由于温度变化产生的电极化现象被称为热释电效应。因为热释电信号正比于器件温升随时间的变化率，所以这种探测器的响应速度比其它热探测器快得多；它既可工作于低频，也可工作于高频。其探测率超过所有的室温探测器。其应用日益广泛，不仅用于光谱仪、红外测温仪、热象仪、红外摄象管等方面，而且在快速激光脉冲监测和红外遥感技术中也得到实际应用。第七章 无第八章1、设图7-1-1中码

12、盘为5位循环码盘，图中只有最靠近码盘中心的一个光电元件受光照产生电信号即输出数码“1”，其余4个光电元件均未受到光照不产生电信号即输出数码“0”，试计算码盘此时的转角。（348.75）解：由题意可知：，转换为的公式为：，。3、试说明光栅传感器为什么能测量很微小的位移?为什么能判别位移的方向?答：由图7可见，主光栅沿栅线垂直方向(即x轴方向)移动一个光栅栅距W，莫尔条纹沿y轴正好移动一个条纹间距H（HW），光电元件的输出电压变化一个周期。在y=0处和y=H/4处各安放一个光电元件，这两个光电元件的输出信号u1和u2的相位差正好等于/2。将它们送到图7-1-8所示辨向电路，就可测量出光栅的移动方向

13、和移动的栅距数。主光栅每移动一个光栅栅距W，莫尔条纹信号u1和u2就相应地变化一个周期，图6-1-8中或门就产生一个计数脉冲，可逆计数器就加1或减1，可逆计数器的计数结果就是主光栅移动的栅距数。显然，图7-1-8电路的分辨率就是一个光栅栅距。如果在主光栅移动一个栅距过程中即莫尔条纹信号变化一个周期内，能得到m个彼此相位差360/m的正弦交流信号ui，光栅每移动一个栅距W，m个ui波形便可依次得m个过零脉冲，而与光栅位移x对应的过零脉冲计数值即位移的数字测量结果为： 由上式可见，分辨率不再是W,而是W/m，这样就达到m细分的目的。因此，光栅传感器能测量很微小的位移。5、已知长光栅的栅距为20微米

14、，标尺光栅与指示光栅的夹角为0.2度，试计算莫尔条纹宽度以及当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离。（5.73mm,2.865cm）答：莫尔条纹宽度为当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离为12、能不能用无导磁性的金属丝做振弦传感器的振弦？为什么？答：不能。因为用没有导磁性的金属丝细弦做振弦，振弦就不能与磁铁组成磁路，因此激励线圈和电磁铁就不能吸引金属细弦振动，金属细弦振动时，磁铁磁路的磁阻也不能变化，绕在永久磁钢上的拾振线圈也就不能产生感应电压。这样就不能通过测量感应电压的频率而测量出振弦的固有频率。1、试用两个对称的圆弧形电位器连成差动电桥，构成角位移传感器，并导出角位移与

15、电桥输出电压的关系。答：设两圆弧形电位器半径为r，弧长为L，连成如下图所示差动电桥，两电位器滑臂转角为，则电桥输出电压为：。测量范围（度）。第十章3、分别用变气隙式自感传感器和变极距型电容器设计一个纸页厚度测量电路，使输出电流或电压与纸厚成线性关系。解：将纸页夹在变气隙式自感传感器的线圈铁心与活动衔铁之间，纸页的厚度为，导磁率为，此时，据公式（），自感传感器的电感为。将自感传感器L代入下图电路中的Z1，Z2用固定电感L0代替。电路输出电压幅值为第十一章11、用四只相同的电阻应变片R1R4粘贴到图10-3-2（b）所示等强度梁上，相连成四臂电桥就可做成一台电子秤，请您画出应变片R1R4粘贴位置及

16、连成的电桥电路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1/，应变片灵敏系数为2，电桥电源电压为6V，试计算当物重F为0.5kg时，电桥输出电压有多大?（17mV）解：应变片R1R4粘贴位置及连成的电桥电路如图10所示。，。14、用四只电阻值为120、灵敏系数为2的电阻应变片粘贴到一承受扭矩的钢轴上，并接成电桥。轴的半径为15mm,钢轴的剪切弹性模量是8kg/，电桥电源电压为10伏，请画出应变片的粘贴位置和连接电路，若测得电桥输出电压为10mV,试计算被测力矩。（424kgm）解：在承受扭矩的钢轴的圆周线上，等间距地粘贴四个应变片，与轴线成角，与轴线成角，再将四个应变片连接成电桥，如下图所示。，十二章1、将两只相同的金属应变片粘贴到图11-1-7所示筒式压力传感器外壁的园周上，一个应变片R1作工作片，另一个应变片R2作补偿片，怎样将这两应变片连入电桥，请导出电桥输出电压与压力P的关系式，并说明R2的作用原理。解：两只相同的金属应变片粘贴到图11-1-7所