2022年八级《实数》单元测试题知识点总结

1、八年级数学实数单元测试题班级姓名得分一、选择题（每小题3 分，共 27 分）1 有下列说法正确的是： （）3 27A 无理数就是开方开不尽的数；B 无理数是无限不循环小数；C 带根号的数都是无理数D 无限小数都是无理数21 的算数平方根是（4）A 1B-1C1D1222163 (0.7)2的平方根是（）(A .07B.0 7C07.D0 .494若2 a25，b3，则 ab（）A 8 B 8 C 2 D 8 或 2 5.下列结论正确的是（）A. 64 的立方根是4B.1 没有立方根 8C.立方根等于本身的数是0 D.327 = 6.下列各数中，界于6 和 7 之间的数是（）A.28B。43C。

2、58D。3 397. 下列说法正确的是（）A.0 . 064的立方根是 0.4 B.9的平方根是3 C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是 0.000001 8.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0 B. 正整数C. 0 和 1 D. 1 9. 能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数B 有理数C 无理数D 实数二、填空题（每小题3 分，共 21 分）10在5，3，2 ，1， 3.14 ，0，21，5，41 中，其中：2162无理数有；有理数有。3。.1152 的相反数是；绝对值是12绝对值小于18 的所有整数是13若xx 有意义，则x1= 。14若102.

3、0110.1，则1.0201 = 。15若一个数的立方根就是它本身，则这个数是16. 37 的相反数是；23= ;8 = 三、解答题（本大题共52 分）17计算（每小题4 分，共 16 分）（ 2）0 . 04381 4。（ 1）116；25（ 3）3232；（4）232（结果保留小数点后两位）18求下列各式中的 x（每小题 4 分，共 12 分）（ 1） x3 -0.027=0 （2）49x2=100 （ 3）x22=16 19比较大小（每小题4 分，共 12 分）（3）325 与3（ 1）35 与 6；（3）51与3220.(本题 6 分) V=要生产一种容积为 36L 的球形容器，这种球

4、形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是4 R ，其中 R 是球的半径）321（本题 6 分）一个正数 x 的平方根分别是2a3与5a，求 a 和 x 的值自主提高题1.已知的整数部分为a，小数部分为b，求 a 2-b2 的值 . 2. 若2xx2y3成立，求xy的值；ab；a b 0).a b( ab如：3. 对于两个不同的实数a、b，定义一种运算如下：32325那么 6* （7*4 ）= 32实数知识点总结考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数实数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数 无理数 无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零

5、、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数 在理解无理数时，要抓住“ 无限不循环” 这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,3 2等；的数，如 +8 等；3（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有（3）有特定结构的数，如 0.1010010001 等；（4）某些三角函数，如 sin60 o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数 （只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这

6、个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒 数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“a ” 。2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”

7、 。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a2aa （ a0）a 的双重非负性：a0；注意a0 - a （ a 0）3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3 a 3 a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做an 10 的形式，其中1a10，n 是整数，

8、这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b 是实数，1aab ;a b1。ab ;a1ab ;ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比较法：设a、b 是两正实数，abb（4）绝对值比较法：设a、b 是两负实数，则2bab（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则a2bab。考点六、实数的运算1、加

9、法交换律abbaa(bc)2、加法结合律(ab)c3、乘法交换律abbabc)ac4、乘法结合律(ab)ca(5、乘法对加法的分配律a(bc)ab6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。7、有理数除法运算法则就什么？两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫 n 底数。记作 : a9、有理数乘方运算的法则是什么？负数的奇次幂是负数，负数