高考数学第一轮复习排列与组合专项检测（附答案）

1、.*;高考数学第一轮复习排列与组合专项检测附答案排列组合是组合学最根本的概念，以下是排列与组合专项检测，请考生及时练习。一、选择题1.201年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天.某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人.假设甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，那么不同的安排方案共有A.1 440种 B.1 360种C.1 282种 D.1 128种解析 采取对丙和甲进展捆绑的方法：假如不考虑乙不在正月初一值班，那么安排方案有：AA=1 440种，假如乙在正月初一值班，那么安排方案有：CAAA=192种，假设甲在除夕值班，那么丙在初一值班，那么安排

2、方案有：A=120种.那么不同的安排方案共有1 440-192-120=1 128种.答案 D2.A、B、C、D、E五人并排站成一排，假如B必须站在A的右边A、B可以不相邻，那么不同的排法共有.24种 60种 90种 120种解析 可先排C、D、E三人，共A种排法，剩余A、B两人只有一种排法，由分步计数原理满足条件的排法共A=60种.答案3.假如n是正偶数，那么C+C+C+C=.A.2n B.2n-1C.2n-2 D.n-12n-1解析 特例法当n=2时，代入得C+C=2，排除答案A、C;当n=4时，代入得C+C+C=8，排除答案D.应选B.答案 B4.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单

3、，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为.42 B.30 C.20 D.12解析 可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，假设两个节目相邻，那么有AA=12种排法;假设两个节目不相邻，那么有A=30种排法.由分类计数原理共有12+30=42种排法或A=42.答案 .某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门.假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有.A.30种 B.35种 C.42种 D.48种解析 法一 可分两种互斥情况：A类选1门，B类选2门或A类选2门，B类选1门，共有CC+CC=18+12=30种选法.法二 总共有C=

4、35种选法，减去只选A类的C=1种，再减去只选B类的C=4种，共有30种选法.答案 A.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为.A.232 B.252 C.472 D.484解析 假设没有红色卡片，那么需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，假设都不同色那么有CCC=64种，假设2张同色，那么有CCCC=144种;假设红色卡片有1张，剩余2张不同色，那么有CCCC=192种，乘余2张同色，那么有CCC=72种，所以共有64+144+192+72=472种不同的取法.应选C.答案 C二、填空题.从5名

5、男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，那么不同的组队方案共有_种.解析 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法.直接法：CC+CC=70.间接法：C-C-C=70.708.有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，那么不同的住宿安排有_种用数字作答.解析 甲、乙住在同一个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时的方法总数是CA=18，而总的分配方法数是把五人分为三组再进展分配，方法数是A=90，故不同的住宿安排共有90-18=72种.729.某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的

6、2,3张为不同花色的A，有5次出牌时机，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人不同的出牌方法共有_种.解析 出牌的方法可分为以下几类：15张牌全部分开出，有A种方法;22张2一起出，3张A一起出，有A种方法;32张2一起出，3张A分3次出，有A种方法;42张2一起出，3张A分两次出，有CA种方法;52张2分开出，3张A一起出，有A种方法;62张2分开出，3张A分两次出，有CA种方法.因此，共有不同的出牌方法A+A+A+CA+A+CA=860种.答案 860.小王在练习电脑编程，其中有一道程序题的要求如下：它由A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后

7、，执行程序C后须立即执行程序D，按此要求，小王的编程方法有_种.解析 对于位置有特殊要求的元素可采用插空法排列，把CD看成整体，A，B，C，D产生四个空，所以E有4种不同编程方法，然后四个程序又产生5个空，所以F有5种不同编程方法，所以小王有20种不同编程方法.答案 20三、解答题. 7名男生5名女生中选取5人，分别求符合以下条件的选法总数有多少种.1A，B必须中选;2A，B必不中选;3A，B不全中选;4至少有2名女生中选;5选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任.解 1由于A，B必须中选，那么从剩下的10人中选取3人即可，故

8、有C=120种选法.2从除去的A，B两人的10人中选5人即可，故有C=252种选法.3全部选法有C种，A，B全中选有C种，故A，B不全中选有C-C=672种选法.4注意到至少有2名女生的反面是只有一名女生或没有女生，故可用间接法进展.所以有C-CC-C=596种选法.5分三步进展;第1步，选1男1女分别担任两个职务有CC种选法.第2步，选2男1女补足5人有CC种选法.第3步，为这3人安排工作有A方法.由分步乘法计数原理，共有CCCCA=12 600种选法.要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按以下要求，分别有多少种不同的选法?1至少有1名女生入选;2至多有2名女生入选;3男生甲和女生乙入选;

9、4男生甲和女生乙不能同时入选;5男生甲、女生乙至少有一个人入选.1C-C=771;2C+CC+CC=546;3CC=120;4C-CC=672;5C-C=540.某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中：1某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法?2甲、乙均不能参加，有多少种选法?3甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法?4队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法?解 1只需从其他18人中选3人即可，共有C=816种;2只需从其他18人中选5人即可，共有C=8 568种;3分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有CC+C=6 936种;4

10、方法一 直接法：至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类：一内四外;二内三外;三内二外;四内一外，所以共有CC+CC+CC+CC=14 656种.方法二 间接法：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得C-C+C=14 656种.10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测试，直至找到所有4件次品为止.1假设恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，那么共有多少种不同的测试方法?2假设至多测试6次就能找到所有4件次品，那么共有多少种不同的测试方法?1假设恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，假设是不放回的逐个抽取测试.第2

11、次测到第一件次品有4种抽法;第8次测到最后一件次品有3种抽法;第3至第7次抽取测到最后两件次品共有A种抽法;剩余4次抽到的是正品，共有AAA=86 400种抽法.2检测4次可测出4件次品，不同的测试方法有A种，与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依

12、法令任命，故又称“老师为“教员。检测5次可测出4件次品，不同的测试方法有4AA种;检测6次测出4件次品或6件正品，那么不同的测试方法共有4AA+A种.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。由分类计数原理，满足条件的不同的测试方法的种数为单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧