江西省赣州市2020届高三适应性考试(二模)(理)

1、江西省赣州市2020届高三适应性考试（二模）（理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知Z是复数,Hz2 1 i （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点的坐标为 iA 3,1 B, 3, 1 C 1, 3 D, 1, 3xE1一2,已知集合 p xlgxE0, Q x| -1 则2ACRQ x|x 1 B.P Q C.P Q R D.P Q x|xT.从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学 按01,02,50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选

2、取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（注：表为随机数表的第1行与第2行）03474373 8636 9647 3661 4698 6371 629774246792 4281 1457 2042 5332 3732 1676A.24B.36C.46D.47.已知函数f x在R上单调递减，且当x 0,2时，有f xx2 4x,则关于x的不等式f x 3 0的解集为A.,1 B, 1,3 C. 1, D, 3,5,九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的侧面积为mmA.8 6、2B,6 6 2 C,6 4 .2 D,36.若变量x,y

3、满足约束条件12A.0 B. 4 C. 5 D.1x 2yKx- y 0，贝U zx 2y 2 0-y的最大值为x 37.2020年我国实现全面建设成小康社会的目标之年,也是全面打赢脱贫攻坚战之年.某乡镇为了了解本镇脱贫攻坚情况，现派出甲、乙、丙 3个调研组到 A、B、C D E等5个村去，每个村一个调研组，每个调研组至多去两个村，则甲调研组到 A村去的派法有A.48 种 B.42 种 C.36 种 D.30 种8.将函数 f x Asin x A 0,6-10的图象上的点的横坐标缩短为原来的2倍,再向右平移个单位得到函数g x 2cos 2x的图象，则下列说法正确的是A函数f x的最小正周期

4、为兀2 B.函数f x的单调递增区间为2k ，2k3c.函数f x的图象有一条对称轴为D.函数f x的图象有一个对称中心为,039.已知函数f xxe ,x04x2 1,x(e 为自然对数的底数，若关于x的不等式f x a | x |解集中恰含有一个整数，则实数a的取值范围为22. e eA. e, B. 1,5 C. e,4D. e,522.已知点。是边长为6的正方形ABC*的一点，且 OBC OCB 15,则OA=A.5 B.6 C.7 D.8.在中国，“女排精神”概括的是顽强战斗、勇敢拼搏精神。在某年度排球超级杯决赛中中国女排与俄罗斯女排相遇，已知前四局中，战成了 2:2,且在决胜局中，

5、中国队与俄罗斯队战成了 13:13,根据中国队与俄罗斯队以往的较量，每个球中国队获胜的概率为?假定每个5球中国队是否获胜相互独立 ，则再打不超过4球，中国队获得比赛胜利的概率为（注：排球的比赛规则为 5局3胜制，即比赛双方中的一方先拿到 3局胜利为获胜队，其中前 四局为25分制，即在一方先得到 25分，且与对方的分差大于或等于 2分，则先拿到25分的 一方胜；若一方拿到25分后，但双方分差小于 2分，则比赛继续，直到一方领先2分为止；若 前四局打成2:2,则决胜局采用15分制.）913 279 333A.25b 25c.625D. 625.在四面体ABCD中，AD AC BD BC J3,则四

6、面体的体积最大时，它的外接球的表面积为A.5 兀 B.6 兀 C.20 兀 D.24 兀二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）r r兀 r r r r1.已知向量a,b的夹角为不，满足|a| 1,|a b| ，则|b|3.抛物线M： y2 8x的焦点为F,双曲线x2 y2 1的一条渐近线与抛物线 M交于A,B两点，则ABF的面积为 .圆x2 y2 4y 4 0上恰有两点到直线x-y+a=0的距离为 J2,则实数a的取值范围是 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一 一_81.已知函数f x ，则函数f x的最

7、小值为|sinx| | cosx |三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分12分）1在数歹g中a1 1,且粉1 an 3nn N（1）求证：数列3n an为等差数列（2）求数列an的前n项和Sn.（本小题满分12分）uuir uuuruuur3DC,BE 2EB1uuur如图,在正三棱柱 ABC A1B1cl中，AB 4, AA1 3,点D,E满足AD证明：BiC/面ADE；:（2）求二面角A DE Ci的余弦值.（本小题满分12分）为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定每间隔

8、2小时对该药品进行检测，每天检测4次：每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg）根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药 理成分含量服从正态分布N , 2 .（1）假设生产态正常，记X表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在3 ,3之外的药品件数，求X的数学期望；（2）在一天的四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在（3 ,3 ）之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在（3 ,3 ）之外的药品，则需停止生产并

9、对原材料进行检测.下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量 ：10.029.7810.049.9210.149.2210.139.919.9510.099.969.8810.019.9810.0510.059.9610.12经计算得，x 工 20 x 9.96,s1 20 (Xi x)220 i 1; 20 i 120 2Xi i 1220 x 2) ； 0.19其中Xi为抽取的第i件药品的主要药理成分含量 (i 1,2,L ,20),用样本平均数x作为科的估计值 巴用样本标准差s作为b的估计值 匕利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？试确定一天中需停止生产并对原材料进行检

10、测的概率(精确到0.001).附：若随机变量Z服从正态分布 N( 2),则_19202_P( 3 Z 3 ) 0.9974,0.99740.9517,0.99740.9493,0.94930.9012,340.94930.8555,0.94930.812120.(本小题满分12分)已知圆Ci：(x 1)2 y236,圆C2：x 1 2 y2 4,动圆C与圆。和圆。均内切.(1)求动圆圆心 C的轨迹E的方程；(2)过点C的直线l与轨迹E交于P,Q两点，过点Q且垂直于l的直线交轨迹 E于两点M,N 两点，求四边形PMQNT积的最小值.已知函数f(x) ex m xln x, f(x)的导函数为f(

11、x).当m=1时，证明：函数f (x)在(0,)上单调递增；.一、 -4-4-、一 一一. . 一 一 一一右g x f (x) m 1,讨论函数g(x)手点的个数请考生在第20题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号22.(本小题满分10分)选彳4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2 (t为参数),曲线C2的参23数方程为 x cos （ e为参数）. y tan求曲线C1,C2的普通方程()已知点M 2,0 ,若曲线C1,C2交于A,B两点，求|MAMB|的值.已知正实数 a,b满足a+b=4.求1 1的最小值；a b TOC o 1-5

12、 h z HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 221125(2)求证：a - b -一.ab 2赣州市2020年高：适应性考试理科数学参考答案题号1t3456789LO1.L)2客案ABAcBcDBAEiDAc.力平面1面归日时,四面站的体松黄仁 匚口=如-则wcrmud的高为由-上匚2r 6- JfVr=Jt-Ul(0jXJmru)=i-ia.勺owxi时尸a(k 当imjtvJ；时，)(, 上当工=I即心=2时y制有单人值，丸时/E = L喇吸四面体的时苴恂后桧方律宣高分别为令四面年的外播味（IW&右体苒外窿壕1的芈曲为H.电4m=口：+材+

13、/=5, 嵬外推球的表面税为S = 4猛1 - 5m .一、地空题13.九 11. *工I瓦(-4.a)U(4.外； 电入&an xIR解：由/（工j-T2一； +可知：工）UL1T内施期的事国酊，“叶的最小值 I为当弓附/（幻的信二，心,必 A-江1X I 门 Keci号工 sin ax-/(x=., r(J)=_+-sin* j-cos3 x/13inx2c 2cosx序 F2 口上当*inx=小值.itWsin- ctsi = -r加=4二.m酋期17, (1 iEMt 3%*1=%+&, 二y小口7=/+1.工分甘|%3%=匕T洱=1,二%产34力；.曲向34*呗3为4.以1 %昼疫的

14、等型做刖56 9t(2) (由。可知3*an - 3 + r-1 - rt + 2 . A ut - -分+ (d+ 1*加2 (幅用再和陌江鹿一曲成”禺i曲* +町*髯拿1J29屯平面上庄的法向量为7 =(3jmJFh走4, W*人曲 讨用 与M/f相似.乂瓦工？函如型二江=江二何 AF % .1 TOC o 1-5 h z AF AD 3AH.AD = 3DC,从而在儿中* I 升典 AC 4从人存r DF*出C 三分”X DF cfi AD A.工面.曲凡匚“面4口 域分法一：蛙长4口亶匚二十点产，代体EF，bii-： EFNB?法三建系，用向垦小十可科谑下由三校fig#AC-4用#：打

15、王：标4斌以d内晒标原点.以时靓*4分M_y轴,二柏的正率,立礼闻用所明的兰阿白*I*标系*密:(0.0.0),甘(2再,2。叫。3。), Ep /2 21g P，4,3)AD = (013,0t2jE一(2,L2),C = (& L 3j弁/JD = 3 V| =Qm DE = 2-Jlx, - y +二=0 设平面DEC*的他向后为5 =(年,为,今)斯“.陈二工技LF： + 3二产13尸弘+ H = U小跖取/二三.因“二(上八一?+月id/kl .用用.4-四/-亡内炉小。内也fFP5g11V145cos-W = -,L| Jl 7= -：同千 羽145 工以】如二翅倦H- U的家景值

16、为-4M12分0ft正包推1分)应林1匚柚取为一件箱晶的1必盟，瓜办量也户一击r,四+生力之内的概率为Q,M74 *t it从而主要将理成守备iefl打i - Nr, 斗1醇的（ft*为Q 00Q62分做# 明即/Q02）4分V（nftVWI5*EV=2OxO0O；fi = OO52R 什口出了=9.把，5 = 0,39.丹的饰作为立= 9%.灯的估计值为万=口91%南杯本卷片可以后出心一件药品的要焚理或号I机2号里在M-3*立+第）=t中jgj033）之外因此斯村4在的生产H再迸在也友”Bfr应,在r西代剧中，取现理普时本江河ti忖进仃帕西”为军仲.心则 产匕扪=I （HV =。）广 * （

17、Q-9v74产=|-0,93 =0 0507 * 口 分 如果也,人中,看停止生产拌前原村科迷打枪强，则在一天的四氏性刑中*沌次承前次以上 小吃了才发跖耳或分含后iTr一5，“4*0之外的药品，我瓶球为 2=|一1_产（4）7”（小口一户口,今Pr；1-0 KE21 -0 1735 =00l444 014. TOC o 1-5 h z 柱崛定一艮中需财蜃物料i&h检潮阑息率为口口3 以“加.解111）设C点处标内行，稳，司C的羊轮为R.网（0| = 6凡仁小卜R 7分 从湎（CC（|+|CCJ=4 |CtC2| 2 分淅以利右匚的施疑E是以G.G为赛点.%长蛇校的椅网3分故咕愿心C的就遗作前方

18、捏为，工+乙二14号4 J0J当宜频，日面率小存为:或为口此 此时梅1如喇=3.|JU|=4此时 55心=沪0|-| = 6 6分电为n黑/沟制本布在代式为。时，不妨曰上肝为二x-m -1. p（,rPiJ C（j;ifiti.，了* 了一 1im1 + 4）r:- tan-9- 0卜二肛1.6ffj9人i +y：=- r中分Jnr +43zw +4此时叩| = 7i + m1 J（- + y2 ）2 -j y：= 工 ；）p一小介的州市州20迎启二曲欣怦*试 吟”本网箱 , m） 12（wr tl）同理用wv =-t-1 i /9sr代）“ F3一刎小 瑞工r苣曜用耳-2gR省目仅当）立!R

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20、n T + flP:-e =t:”(lnx/ 叫.M je1 = xe liu+e) . A M =(?*11 (kiz+M|7 ib号中Hl=w. ji.cXT)=(*r+int|V 7 AU 1J tn(jr) = (jf + | )士工 a 0 . A J 0 时河工)二 A一为用备载工 je =r + liu . m - .T - hl j ，0)“ag 分%- x -Inx x 0.制片外二 1-Lx与。武工 U II时 丁口1亡口.。Tllt /(X)O ,*T*口=】+一+“1外A1M，切网用无零m当at=l时甜wh-M上有 1 t-#i即双力有小季点当种I时挑二工一防工自？争抬.即(幻石2干等亘1介*方法二)幅地布加吟辄那二由成*T一成皿律寻畀*髯*与洌一ln*-iw = O Sd e1* - Pt = In .t cxc_- + x- = j+ini眸用电E幻= e,+i 即做工-巾=何加,穗卜同解就一 0|午间丫）三tAH-grr m = 口 ,刊/（k）=。（t0） 二匕力在（口+8）上单调遂赠号;?蜀/ = /*= 0 .则0 . UN - In/ %二 一 Ln、*-117 防