高中数学《立体几何》单元测试

1、高中数学?立体几何?单元测试【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学?立体几何?单元测试，希望能给大家带来帮助!1.，a，b与都垂直，那么a，b的关系是A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交、异面都有可能2.异面直线a，b，ab，c与a成300，那么c与b成角范围是A.600，900 B.300，900 C.600，1200 D.300，12003.正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，那么A1E与C1F所成的角的余弦值是A.B.C.D.4.在正ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BC=AB，这时二面角BADC大小为A.600 B.900 C.450 D

2、.12005.一个山坡面与程度面成600的二面角，坡脚的程度线即二面角的棱为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同时乙沿程度面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的点，假设PQ=10m，这时甲、乙2个人之间的间隔 为A.B.C.D.6.E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点，EF交BD于O，以EF为棱将正方形折成直二面角如图，那么BOD=A.1350 B.1200 C.1500 D.9007.三棱锥VABC中，VA=BC，VB=AC，VC=AB，侧面与底面ABC所成的二面角分别为，都是锐角，那么cos+cos+cos等于A.1 B.2 C.D.8.正n棱锥侧棱与底

3、面所成的角为，侧面与底面所成的角为，tantan等于A.B.C.D.9.一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，那么这个简单多面体的面数是A.4 B.6 C.8 D.1010.三棱锥PABC中，3条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，ABC的面积为S，那么P到平面ABC的间隔 为A.B.C.D.11.三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，那么四棱锥BAPQC的体积是A.B.C.D.12.多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的间隔 为2，那么该多面体的体积为A.B.5 C.6 D.13

4、.异面直线a与b所成的角是500，空间有一定点P，那么过点P与a，b所成的角都是300的直线有_条.14.线段AB的端点到平面的间隔 分别为6cm和2cm，AB在上的射影AB的长为3cm，那么线段AB的长为_.15.正n棱锥相邻两个侧面所成二面角的取值范围是_.16.假如一个简单多面体的每个面都是奇数的多边形，那么它的面数是_.17.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点.求证：1EG平面BB1D1D;2平面BDF平面B1D1H;3A1O平面BDF;4平面BDF平面AA1C.18.如图，三棱锥DABC中，平面ABD、

5、平面ABC均为等腰直角三角形，ABC=BAD=900，其腰BC=a，且二面角DABC=600.求异面直线DA与BC所成的角;求异面直线BD与AC所成的角;求D到BC的间隔 ;求异面直线BD与AC的间隔 .19.如图，在600的二面角CD中，AC，BD，且ACD=450，tgBDC=2，CD=a，AC=x，BD=x，当x为何值时，A、B的间隔 最小?并求此间隔 .20.如图，斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积.参考答案：1.D; 2.A; 3.C; 4.A; 5.B; 6.B; 7.A; 8.B;

6、 9.C; 10.B; 11.B; 12.D; 13.2; 14. 5或; 15. ; 16. 偶数;17. 解析：欲证EG平面BB1D1D，须在平面BB1D1D内找一条与EG平行的直线，构造辅助平面BEGO及辅助直线BO，显然BO即是。按线线平行线面平行面面平行的思路，在平面B1D1H内寻找B1D1和OH两条关键的相交直线，转化为证明：B1D1平面BDF，OH平面BDFA1O平面BDF，由三垂线定理，易得BDA1O，再寻A1O垂直于平面BDF内的另一条直线。猜测A1OOF。借助于正方体棱长及有关线段的关系计算得：A1O2+OF2=A1F2A1OOF。 CC1平面AC CC1BD 又BDAC

7、BD平面AA1C 又BD平面BDF 平面BDF平面AA1C18. 解析：在平面ABC内作AEBC，从而得DAE=600 DA与BC成600角过B作BFAC，交EA延长线于F，那么DBF为BD与AC所成的角由DAF易得AF=a，DA=a，DAF=1200 DF2=a2+a2-2a2=3a2 DF=aDBF中，BF=AC=a cosDBF= 异面直线BD与AC成角arccos3 BA平面ADE 平面DAE平面ABC故取AE中点M，那么有DM平面ABC;取BC中点N，由MNBC，根据三垂线定理，DNBC DN是D到BC的间隔 在DMN中，DM=a，MN=a DN=a4 BF平面BDF，AC平面BDF

8、，ACBF AC平面BDF又BD平面BDF AC与BD的间隔 即AC到平面BDF的间隔 由，即异面直线BD与AC的间隔 为19. 解析：作AECD于E，BFCD于F，那么EF为异面直线AE、BF的公垂段，AE与BF成600角，可求得|AB|=，当x=时，|AB|有最小值20. 解析：在侧面AB内作BDAA于D连结CD AC=AB，AD=AD，DAB=DAC=450 DABDAC CDA=BDA=900，BD=CD BDAA，CDAA DBC是斜三棱柱的直截面在RtADB中，BD=ABsin450= DBC的周长=BD+CD+BC=+1a，DBC的面积= S侧=bBD+DC+BC=+1ab V=

9、其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。 死记硬背是