高三数学知识点：掌握参数才能把握分数

1、高三数学知识点：掌握参数才能把握分数陈纬杰简介：毕业于上海外国语大学国际经济与贸易专业，从小热爱数学，曾获得全国高中数学联赛上海赛区三等奖及上海市高中生数学竞赛三等奖。考研数学140分数三，长期深化研究高中数学，有独到而精辟的见解，尤其擅长针对学生思维才能和解题方法方面的教学。上海市高考数学卷自从上个世纪九十年代以来，正不断地从注重考察知识点本身向既注重考察知识点，又注重考察学生数学才能的方向转变。在这个转变过程当中，题目的类型也在悄然发生变化。带参数的问题，由于既涉及数学知识本身，又对学生的数学才能有一定的要求，所以就理所当然受到出题者的青睐。这种青睐反映在高考数学上海卷当中就是每年都有一定

2、量的带参数的题目。这种题的常见问题形式就是：那么a=;务实数a的取值范围。拿2019年和2019年两年的高考数学上海卷理工农医类来说：03年第8题，第15题，第16题，第21题第三小题以及第22题第三小题共26分;04年第3题，第4题，第10题，第17题，第19题共38分，都是带参问题。上海高考数学卷总分值150，所以04年有25%的题里带有参数，03年虽然只有26分，但是第21和22这两个压轴题的最后小题都是求一个参数的取值范围。所以，从高考试卷中就可以充分看出，带参数的题目分布范围广，分值比重大。但带参问题却又是不少考生的软肋，所以纯熟掌握带参问题的解题思路，对于在高考中获得良好的成绩是至

3、关重要的。1 带参问题难在哪里先来看一个例子：例1：假设函数fx=a?x-b?+2在0,+上为增函数,那么实数a、b的取值范围是 .2019年高考上海数学卷理工农医类第10题这个题的答案是：a0且b0。假如把题目改成如下形式：例2：假设函数fx=a?x-b?+2，其中a0且b0，那么该函数在0,+上为填“增或“减 函数.分析：例2中，fx=a?x-b?+2的图像以x=b为对称轴，当xb时fx=ax-b+2，单调递增;当xb时，fx= -ax+b+2，单调递减。如图1所示：fx=a?x-b?+2x=b图1通过该函数的解析式或者图像都可以看到：该函数在-,b上单调递减，在b,+上单调递增。题目问该

4、函数在0,+上上的单调性，而0,+是b,+的子集，所以该函数在0,+上是增函数。当然，我们也可以根据题目答案的唯一性，考察a=-1，b=0的特例，这样就更容易得出结果。可以看到，例2之所以简单，就是因为a和b已经给定范围，只要研究在给定范围内的情况即可;而例1那么要难一些，因为在例1中，要给出所有的使函数fx=a?x-b?+2在0,+上为增函数的实数a、b，换句话说，就要把各种情况都研究一遍，然后选取符合题目要求的范围。相比于例2，要考察的对象的范围就大了很多，这也正是带参数问题的难点所在。那么对于带参问题，有没有一些特定的思路呢?2 带参问题的分类及解题思路带参问题虽然复杂，但是只要抓住几种

5、常见的类型，并纯熟掌握对应的解题思路，这些问题还是可以迎刃而解的。下面就根据类型的不同分几种情况详细介绍：1 可以直接求出的参数这种类型带参问题的特征是：题目已经直接给出了一个可以被用来确定参数的值或其取值范围的、并且可以直接应用于数学计算的充要条件，无须翻译。这种类型是带参问题中最简单的类型，经常出如今填空题或者解答题的靠前部分。其解题思路是：直接利用条件列式计算。例3：复数z1满足1+iz?1=-1+5i, z?2=a-2-i, 其中i为虚数单位,aR, 假设 ,求a的取值范围.2019年高考上海数学卷理工农医类第17题，总分值12分分析：先求出z?1=2+3i，将z?1、z?2代入已经给

6、出的不等式，得出： = = , = .,得a2-8a+70,104年高考的第3和第4题也都是这种类型：3、设集合A=5,log2a+3,集合B=a,b.假设AB=2,那么AB= .4、设等比数列annN的公比q=- ,且 a1+a3+a5+a2n-1= ,那么a1= .其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间

7、里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地

8、“提取出来,使文章增色添辉。答案：1,2,5;2.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅