高中数学立体几何初步综合检测题

1、高中数学立体几何初步综合检测题第一章立体几何初步时间90分钟，总分值120分一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12019东莞高一检测如图1为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为图1A圆锥 B三棱锥C三棱柱 D三棱台【解析】由三视图易知其图形为所以为三棱柱【答案】C2过平面外两点与这个平面平行的平面A只有一个 B至少有一个C可能没有 D有无数个【解析】过这两点的直线假设与平面平行，那么有且只有一个，假设与平面相交，那么不存在应选C.【答案】C3程度放置的ABC是按“斜二测画法得到如图2所示的直观图，其中BOCO1，A

2、O32，那么原ABC的面积是图2A.3 B22C.32 D34【解析】由题图可知原ABC的高为AO3，SABC12BCOA12233，应选A.【答案】A4l1，l2，l3是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面【解析】当l1l2，l2l3时，l1也可能与l3相交或异面，故A不正确；l1l2，l2l3l1l3，B正确；当l1l2l3时，l1，l2，l3未必共面，如三棱柱的三条侧棱，故C不正确；l1，l2，l3共点时，l1，l2，l3未必共面，如正方体中从同一顶

3、点出发的三条棱，故D不正确应选B.【答案】B5如图3，在正方体ABCDA1B1C1D1中，假设E是A1C1的中点，那么直线CE垂直于图3AAC BBDCA1D DA1D1【解析】BDAC，BDAA1，BD平面AA1C1C又CE?平面AA1C1C，CEBD.【答案】B6一个几何体的三视图如图4，该几何体的外表积为图4A280 B292C360 D372【解析】由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体下面长方体的外表积为81022821022232，上面长方体的外表积为862622822152，又由于两个长方体的外表积重叠一部分，所以该几何体的外表积为23215226

4、2360，应选C.【答案】C72019哈师大附中检测如图5是底面积为3，体积为3的正三棱锥的主视图等腰三角形和左视图等边三角形，此正三棱锥的侧视图的面积为图5A.332 B3C.3 D32【解析】由题意知左视图是一个三角形，其底边长就是正三棱锥的底面正三角形的高，高就是正三棱锥的高根据条件可得正三棱锥的底面边长是2，高为3，故侧视图的面积是1233332.【答案】A82019吉林高一检测过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，那么所得截面的面积与球的外表积的比为A.316 B916C.38 D932【解析】如下图，设球的半径为R，由题意知OOR2，OFR，r32R.S截面r232R234R

5、2.又S球4R2，S截面S球3R2316.【答案】A9如图6是一建筑物的三视图单位：米，现需将其外壁用油漆刷一遍，假设每平方米用漆a千克，那么共需油漆的质量为图6A4836a千克 B3924a千克C3636a千克 D3630a千克【解析】此建筑物是直四棱柱与圆锥的组合体，其外壁的面积S3233353443924平方米，因此共需油漆的质量为3924a千克【答案】B10如图71所示，正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图72所示的几何体，那么此几何体的外表积为图7A122a2 B22a2C322a2 D42a2【解析】由题意知新的几何体为平行六面体且共顶点的三条棱长分别为22a，2

6、2a和a，外表积为222a2222a2222aa22a2.【答案】B二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在题中的横线上11如图8是一个四边形的直观图，那么原图的面积为_图8【解析】由四边形的直观图可知，原四边形是一个直角梯形，其上、下底边长分别为2、3，高为6，面积为232615.【答案】15122019常熟高一检测假设圆锥的母线长为2 cm，底面圆的周长为2 cm，那么圆锥的外表积为_【解析】设圆锥的底面半径为r，那么2r2，r1，圆锥的外表积S122r23.【答案】313如图9，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体外表从点A到点M的

7、最短路程是_cm.图9【解析】侧面展开，可得最短路程为2221217.【答案】1714在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件_时，有A1CB1D1注：填上你认为正确的一种情况即可【解析】由直四棱柱可知CC1面A1B1C1D1，所以CC1B1D1，要使B1D1A1C，只要B1D1平面A1CC1，所以只要B1D1A1C1，还可以填写四边形A1B1C1D1是菱形，正方形等条件【答案】B1D1A1C1答案不唯一三、解答题本大题共4小题，共50分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15本小题12分如图10是一个几何体的主视图和俯视图，1试判断这个几何体是什么几何体；

8、图102请画出它的左视图，并求该左视图的面积【解】1由题图中的主视图和俯视图知该几何体是正六棱锥2该几何体的左视图如下图其中两腰为斜高，底边长为3a，三角形的高即为正六棱锥的高，且长为3a，所以该左视图的面积为123a3a32a2.16本小题12分如图11，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1.求证：图111AF平面BDE；2CF平面BDE.【证明】1设AC与BD交于点G. w因为EFAG，且EF1，AG12AC1.所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG.因为EG?平面BDE.AF 平面BDE，所以AF平面BDE.2连接FG，EG.因为EFCG，E

9、FCG1，且CE1，所以四边形CEFG为菱形所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC.所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEGG，所以CF平面BDE.17本小题12分如图12所示是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的构造特征，并求出它的外表积与体积图12【解】此几何体是一个组合体如图，下半部分是直四棱柱，上半部分是半圆柱，其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致外表积S86264284222817620cm2那么体积V8641222819216cm3所以几何体的外表积为17620cm2，体积为19216cm3.

10、18本小题14分如图13，四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SASC，SABD.图131求证：SO平面ABCD；2设BAD60，ABSD2，P是侧棱SD上的一点，且SB平面APC，求三棱锥APCD的体积【解】1证明：底面ABCD是菱形，ACBD.又BDSA，SAACA，BD平面SAC.又SO?平面SAC.BDSO.SASC，AOOC，SOAC.又ACBDO，SO平面ABCD.2连接OP，SB平面APC，SB?平面SBD，平面SBD平面APCOP，SBOP.又O是BD的中点，P是SD的中点由题意知ABD为正三角形OD1.由1知SO平面ABCD，SOOD.又SD2，在R

11、tSOD中，SO3.一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。P到面ABCD的间隔 为32，老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。VAPCDVPACD131222sin 1203212.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。