计算机组成原理答案0002

1、计算机组成原理第六章答案1.写出下列各数的原码、反码、补码、移码(用 8位二进制表示)，其中 MS睨 最高位(符号位)，LSB是最低位。如果是小数，则小数点在 MSBt后；如果是整 数，则小数点在LSB之后。(1)-59/64(2)27/128(3)-127/128(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1(6)-12735(8)-128.设x补=X0.x 1X2X3X4,其中 Xi 取 0 或 1,若要使 x 0.5 ,则 X0、X1、X2、 X3、X4的取值应满足什么条件？.若32位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大 正数为,最小正数为 ,最大负数为,最小负 数为;若32

2、位定点整数的最高位为符号位，用原码表示，则所能表示 的最大正数为 ,最小正数为 ,最大负数为 , 最小负数为。.若机器字长为32位，在浮点数据表示时阶符占1位，阶码值占7位， 数符占1位，尾数值占23位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格 式所能表示的最大正数为 ,最小正数为,最大负数 为,最小负数为 。.某机浮点数字长为18位，格式如图2.35所示，已知阶码(含阶符)用 补码表示，尾数(含数符)用原码表示。(1)将(-1027) 10表示成规格化浮点数；(2)浮点数(0EF43) 16是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？1711511100数符阶将阶吗值尾数值图2.35浮点数

3、的表示格式.有一个字长为32位的浮点数，格式如图2.36所示，已知数符占1位;阶码占8位，用移码表示；尾数值占 23位，尾数用补码表示。1位8位23位数将阶码尾数值图2.36浮点数的表示格式请写出:(1)所能表示的最大正数；(2)所能表示的最小负数；(3)规格化数所能表示的数的范围。.若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)%求其浮点 数的十进制数值。.将数(-7.28125) 10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格 式。.已知x=-0.x 1X2xn,求证：x补=工匕-、+0.0001。.已知x补= 1.x iX2X3X4X5X6,求证：x原=天

4、NUs1，+0.000001。.已知x和y,用变形补码计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=0.11011y=-0.10101(2)x=-10110y=-00011.已知x和y,用变形补码计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=0.10111y=0.11011(2)x=11011y=-10011.已知x补=1.1011000 ,y补= 1.0100110,用变形补码计算 2x补+1/2y 补二？，同时指出结果是否发生溢出。.已知x和y,用原码运算规则计算 x+y,同时指出运算结果是否发生溢 出。x=0.1011 , y=-0.1110 (2)x=-1101 , y=-

5、1010.已知x和y,用原码运算规则计算 x-y ,同时指出运算结果是否发生溢(1)x=0.1101 , y=0.0001x=0011 , y=1110.已知x和y,用移码运算方法计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢 出。(1)x=-1001 , y=1101(2)x=1101 , y=1011.已知x和y,用移码运算方法计算x-y ,同时指出运算结果是否发生溢 出。(1)x=1011 , y=-0010(2)x=-1101 , y=-1010.余3码编码的十进制加法规则如下：两个一位十进制数的余3码相加，如结果无进位，则从和数中减去3 (加上1101);如结果有进位，则和数中加上3(加上0

6、011),即得和数的余3码。试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。.已知x和y,分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算xXy。(1)x=0.10111y=-0.10011(2)x=-11011y=-11111.已知x和y,分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x x y。(1)x=0.10111y=-0.10011(2)x=-11011y=-11111.已知x和y,分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x + y。(1)x=0.10011y=-0.11011(2)x=-1000100101y=-11101.已知x和y,用原码阵列除法器计算 x + y

7、。(1)x=0.10011y=-0.11011x=-1000100000y=-11101.设机器字长为8位(含一位符号位)，若 x=46, y=-46,分别写出x、 y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位 后的机器数及对应的真值。.某加法器进位链小组信号为C4C3C2G,最低位来的进位信号为 G,请分别按下述两种方法写出 C4C3C2G的逻辑表达式：(1)串行进位方式；(2)并行进位方式。.用74181和74182设计如下三种方案的 64位ALU(1)组间串行进位方式；(2)两级组间并行进位方式；(3)三级组间并行进位方式。.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾

8、数占6位(都不包括符号位)。阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长(含符号位共 7位)，舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x+y、x-y。(1)x=2 -011 X (0.100101)y=2-010X (-0.011110)(2)x=2 -101 X (-0.010110)y=2-1X (0.010110).设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位(都不包括符号位)，阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。要求用直接补码阵列 乘法完成尾数乘法运算，运算结果的尾数取单字长(含符号位共7位)，舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算xXy。(1

9、)x=2 011 X (0.110100)y=2-100X (-0.100100)(2)x=2 -011 X (-0.100111)y=2 101 X(-0.101011).设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位(都不包括符号位)，阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的原码表示。要求用原码阵列除法 完成尾数除法运算，运算结果的尾数取单字长(含符号位共7位)，舍入规则用“0 舍1入”法，用浮点运算方法计算x + y。(1)x=2 -01 X (0.011010)y=2-111 X (-0.111001)(2)x=2 011 X (-0.101110)y=2 101X (-0.11101

10、1).定点补码加减法运算中，产生溢出的条件是什么？溢出判断的方法有 哪几种？如果是浮点加减运算，产生溢出的条件又是什么？. 设有 4 个数：00001111、11110000、00000000、11111111,请问答:(1)其码距为多少？最多能纠正或发现多少位错？如果出现数据00011111,应纠正成什么数？当已经知道出错位时如何纠正？(2)如果再加上2个数00110000, 11001111 (共6个数)，其码距是多少？ 能纠正或发现多少位错？.如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么？(1)0101010(2)0011011.设有16个信息位，如果采用海明校验，至少需要设置多少个校

11、验位? 应放在哪些位置上？.写出下列4位信息码的CRC8码，生成多项式为 G(x)=x3+x2+1。(1)1000(2)1111(3)0001(4)0000为 1110110,a : 0000000 b :0011101e : 0100111f :0111010i : 1000101j :1011000m： 1100010 n :当从磁盘中读取数据时， 已知生成多项式G(x)=x3+x2+1,数据的CRCS 试通过计算判断读出的数据是否正确？有一个7位代码的全部码字为：0001011 c : 0010110 d :0101100 g : 0110001 h :1001110 k : 10100

12、11 l1101001 o : 1110100 p :1111111(1)求这个代码的码距;(2)这个代码是不是CRCKo参考答案1.数的各种机器码表示见附表2.1附表2.1数的各种机器码表示1序号其他原码反码补码移吗a)-0.1110110i monoi ooaiooi1.Q001010C)0 00110110 oaiion& ooiioii0, muon-0.11111111.1 山 ill1.。口划。1.0000001C4)-i.ooaoooo1. oaooooo-OOOCIOOI10000001iiTiiuo01111111酚-1111111IODOOCOOloooooai000000

13、01CT)OLDDoilaoioocii001000110010001110100011露-Kxooooo100000000000000。2.应满足的条件是：X 0=0；当X0=1时，X1 = 1且X2、X3、X4不全为01-2 -31; 2-31; -2-31; -1 ; 231-1 ; 1; -1 ; -(2 31-1)(1-2 -23)X 2127; 2-151 ; -2-151; -(1-2 -23)X21275. (1)(25C03)16(2)是规格化浮点数；它所表示的真值是1859X 2186. (1)(1-2-23) X2127-2 127(3)规格化数所能表示的正数的范围：2-

14、129(1-2 -23) X 2 127;所能表示 的负数的范围：-2127-(2 -1+2-23) X2-1287. (-959X 2-105) 10(C0E90000) 16证明：因为x0,按照定义，有x补=2+x=2-0.x 1X2X n= 1+(1-0.X 1X2 Xn)=1+(0.11 11-0.x 1X2 xn+0.00 01)= 1 +0.00 01=k 入+0.0001证明：因为x补= 1.X 1X2X3X4X5X6,即x0,按照定义，有x补=2+X=1.X 1X2X3X4X5X6X=1.X 1X2X3X4X 5X6-2=-1+0.x 1X2X3X4X5X6= -(1-0.X1

15、X2X3X4X5X6)=-(口+0.000001)因为x0,按照定义，有x原=1-x= 1+( 口%1/产并入 +0.000001)=1 ,产+0.000001(1)x+y 补=00.00110, x+y=0.00110,运算结果未发生溢出(2)x+y补=1100111, x+y=-11001,运算结果未发生溢出(1)x-y补= 11.11100 , x-y=-0.00100，运算结果未发生溢出(2)x-y补=0101110,运算结果发生正溢2x补+1/2y补=11.0000011 ,运算结果未发生溢出(1)x+y原= 1.0011, x+y=-0.0011 ,运算结果未发生溢出(2)因为完成

16、|x|+|y|操作且操作结果的符号位为1,被加数为负数，所以运算结果发生负溢。(1)x-y 原=0.1100, x-y=0.1100 ,运算结果未发生溢出(2)x-y原=11011, x-y=-1011 ,运算结果未发生溢出(1)x+y移=010100, x+y=0100,运算结果未发生溢出(2)x+y 移101000,算结果发生正溢(1)x-y移=011101, x-y1101 ,运算结果未发生溢出(2)x-y移=001101, x-y=-0011 ,运算结果未发生溢出18.余3码编码的十进制加法器单元电路如附图2.1所示。附图2.1 余3码编码的十进制加法器单元电路(1)x Xy原= 1.

17、0110110101 , xXy=-0.0110110101x Xy补=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101(2)xXy原=01101000101, xXy=+1101000101x Xy补=01101000101, xXy=+1101000101(1)带求补器的原码阵列乘法器x Xy原=1.0110110101 , xXy=-0.0110110101带求补器的补码阵列乘法器x Xy补=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101直接补码阵列乘法器x Xy补=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101(2)带求补器的原码阵列

18、乘法器x Xy原=01101000101, xXy=+1101000101带求补器的补码阵列乘法器x Xy补=01101000101, xXy=+1101000101直接补码阵列乘法器x Xy补=01101000101, xXy=+1101000101(1)原码加减交替法x +y原=1.10110 ,余数原=0.0000001110 x + y=-0.10110 ,余数=0.0000001110补码加减交替法x +y补=1.01001 ,余数补=1.1111110011x + y=-0.10111 ,余数=-0.0000001101(2)原码加减交替法x+y原=010010,余数原=11101

19、1x + y=+10010,余数=-11011补码加减交替法x+y补=010011,余数补=000010 x + y=+10011,余数=+00010(1)x +y原=1.10110 ,余数原=0.0000110011x + y=-0.10110 ,余数=0.0000110011(2)x +y原=010010,余数原=111001x + y=+10010,余数=-11001(1)x=46=(101110)2x的三种机器码表示及移位结果如附表2.2所示。附表2.2 对x=46算术移位后的结果左移一位补10111.00+92左移两位10111000-12右移一位00010111+23右移两位0M1

20、Q11+11DOO 10111 aoocioti OOKiliO3 +11 +46右移一位 右移两位 移遍移位前左暮二夜左移两位机将数 oaiciuo 1011100对应的真值+46+92aoiiiooo+56辰吗(2)y=-46=(-101110)2y的三种机器码表示及移位结果如附表2.3所示。附表2.3 对y=-46算术移位后的结果移懂噪住对应的真值移位前IQlOtUO左移一位原码iiainoo-92左移两位10111000-56右福一位lobioin-23右移两位loooion-1移位前11010030-4Q左移一位补101Q0100-92左移两位T1码01001000+T2右暮一位11

21、101 OOL-23右移两位iiiidioo-12移位前ilaioooi_-46左移一位反101000U左稔两位11000111-56右移一位11101000-23 J艮移两位一111101QO11(1)串行进位方式C1=G+PoC0C2=G+PC1C3=G+PC2C4=G+PG(2)并行进位方式C1=G+PQC2=G+G0P1+P0PiC0C3=G+GP2+GPiB+P0P1P2QC4=Q+GP3+GP2B+GPiP2R+RPiP2P3O(1)组间串行进位方式的ALU如附图2.2所示741 BlT4161附图2.2组间串行进位方式的 ALU(2)两级组间并行进位方式的 ALU如附图2.3所示

22、rUELFi CsCutizP Cn Pt Oi Cin Fn Gu附图2.3两级组间并行进位方式的 ALU(3)三级组间并行进位方式的 ALU如附图2.4所示26.附图2.4三级组间并行进位方式的 ALU无溢出(1)x+y浮=11100, 11.010010 , x-y浮=11110, 00.110001 ,和、差均x+y=2-100X (-0.101110) , x-y=2 0X (0.110001)(2)x+y辛孚=11010, 00.101100, x-y辛孚=11100, 11.011111 ,和、 差均无溢出x+y=2-110X (0.101100) , x-y=2-100X (-0.10