名校课件1632分式方程的应用

1、16.3.2 分式方程的应用教学目标：1.能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程.2.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.重点难点:1.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.2.分析等量关系常见题型及相等关系1、行程问题 ：2、工程问题： 工作量 = 工作效率 工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1 .路程=速度 速度，即s=vt列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方

2、程.5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.试一试：工程问题列方程的关键是什么？甲队施工1个月 + 甲乙共施工半个月 = 总工作量问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6

3、X 解得 x=1检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解，并符合题意.答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：即：15452x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意.由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时练一练：（行程问题）农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。汽车所用的时间自行

4、车所用时间 时 从2014年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v) 0,是方程的解,并符合题意.答：提速前列车的平均速度为千米/小时。试一试:1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）A、 = B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C课堂练习 2

5、、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则解得x=15经检验x=15是原方程的解，并符合题意.答：这名学生追上队伍用了0.5小时。课堂练习 3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程的解，并符合题意.59=45 29=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。课堂练习1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。 2、列方程的