杜美红《梯形的面积》教学设计 (2)

1、梯形的面积教学设计 虎林市第四小学 杜美红教学目的：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、多组两个完全相同的梯形。学具准备多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、回顾旧知，迁引新知1、师：请同学们想一想:我们是用什么方法分别推导出它们的面积计算公式？2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形

2、面积公式。指名到前面演示推导过程，并了解拼摆法和割补法是推导面积常用的方法。3、教师用课件出示一个梯形。师？这是一个什么图形？（梯形）梯形的面积怎么计算呢？师：前面我们用拼摆法和割补法推导出了三角形和平行四边形的面积，那么这节课你能不能帮前面的方法自己推导出梯形面积的计算公式呢？这节课我们就来探索梯形面积。板书课题梯形的面积二、自主合作，探究梯形面积1、学生拿出自己准备的梯形，自己动手操作，探索梯形面积。2、学生在小组中交流自己的看法，并展示自己的拼摆的结果。教师巡视并加以指导。3、学生汇报自己的推导过程。方案（1）：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出

3、平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2方案（2）：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：上底高2及下底高2；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高2方案（3）：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底因为：三角形的面积=底高2

4、所以：梯形的面积=（上底+下底）高24、教师出示方案（4）：把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，方案（5）把一个梯形从高的中点截开的，拼成一个长方形。让学生边看课件的演示边思考一下怎么样能推导出梯形的面积。5、总结梯形面积公式：梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a+b）26、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。（1）教师简介三峡水电站，让学生初小了解三峡水电站的规模，并对学生进行爱国主义教育。(2)提问，大坝的横截面是一个实际求什么?生：求梯形的面积。（3）学生利用推导出来的梯形面积计算公式，计算出大坝的横截面积并指名板演。（4）学生

5、汇报自己的计算结果，集体订正。7、你知道吗？ 教师课件出示：刘徽中国魏晋间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一刘徽公元263年注九章算术他全面证明了九章算术的方法和公式，指出并纠正了其中的错误，在数学方法和数学理论上作出了杰出的贡献刘徽创造性的运用极限思想证明了圆面积公式及提出了计算圆周率的方法 刘徽治学态度严肃，为后世树立了楷模。他在注释“方程”章节18题时，共用1500余字，反复消元运算达124次，无一差错，答案正确无误，即使作为今天大学代数课答卷亦无逊色。 读完找学生说说自己的感受。师：同学们在两千多年前我国的数学家就有这样的成就，可见我国古代的数学成就，希望同学们能够学习刘徽的勇于探索的精神，不断地努力，不断地探索，将来能够在更高的成就。（对学生进行思想品德教育）三、巩固提高1、课件出示判断题，学生辨别（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2、完成例3后面做一做。订正的时候让错的学生说说自己错在哪和错误的原因。3、引导学生独立完成练习中的1、24、动脑筋算一算：（课件）建筑工地堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。