法减法教学案例剖析(共7页)

1、法减法教学(jio xu)案例剖析（节选）刘加霞 教授(jioshu)什么(shn me)是“研究”？研究就是基于经验并超越经验地对一个具体的“问题”进行长时间地持续地深入地思考并不断实践的过程。做研究的核心是有自己的真正思考,其思考点来源于备课或课堂教学中出现的问题.需要教师对这些问题进行持续地深入地思考,而不能仅仅凭借感觉经验轻易地下结论.做案例研究有四个核心要素:主题故事(要详细写故事的细节)具体问题阐述案例1：“因为本来就是加法”教学片段一：初步认识“加法”（为了认识加法，上课教师在课前有一游戏：左手拿3块糖，右手拿2块糖，然后“合并”起来，让学生猜猜老师手里一共有多少块糖，再让学生一

2、个一个地数一数加以验证。教师强调“合并一起”、“一共”等词汇，然后正式上课。）第一个情境（用动画演示）：大树上有2只小鸟，然后又飞来1只小鸟，现在大树上有几只小鸟？（因为是动画，最后大树上有3只小鸟，看不出是由“哪两部分构成的”。）学生重复该问题，教师分析强调“两部分合起来”“一共有多少”就用“加法”计算（教给学生加法的定义，学生没有感受和体验），并列算式为：2+1=3接着(ji zhe)教师进一步提问：“2”表示(biosh)什么？“1”表示(biosh)什么？“3”表示什么？然后抽象出：已知一部分和另一部分，求整体是多少就用加法计算。并用手势进一步强调“部分”与“整体”。（正如上课教师所说

3、：我班学生都会解答这个问题，我还“教”什么呢？只能进一步地抽象。）第二个情境（用动画演示）：池塘里有3只鸭子，然后又游过来2只，现在有多少只鸭子？（画面上有5只鸭子，看不出是由“哪两部分构成的”。）学生顺利列出算式并解答：3+2=5教师：为什么列加法？（教师的意图是“巩固练习”，因为前面已经讲过“什么是加法”）学生1：因为本来就是加法。学生2：因为又游来了2只。学生3：要是用减法，就表示2只鸭子游走了。（由于学生回答不符合教师的预设，教师对学生的回答没有任何评价与反馈）教师只好进一步强调“这个问题是求一共有多少只，就是部分与部分合并起来（手势）有多少，要用加法计算”。）教师：要是没有这个图，你

4、能知道“3+2”为什么等于5吗？学生4：就好比马路上有车（教师没有让他继续说下去）学生5：我就是数鸭子数出来的。学生6：就用口算，一口算就知道是5。教师（不是老师想要的答案(d n)，只好进一步引导）：再想想5可以分成？（在教师的引导(yndo)下，学生终于知道了“因为5可以分成(fn chn)3和2，所以3+2=5”。然后教师让学生再“这样”说了两遍。）第三个情境：教师同时出示两幅图片，左边图片上有1只梨，右边图片上有3只梨。教师：看到这幅图，能得到哪些数学信息？提个数学问题？学生：您原先有1只梨，再拿来2只梨，您现在有3只梨。教师不得不一再纠正：左边有1只梨，右边有3只梨，合起来一共有多少

5、只梨？学生再回到“教师的思路上”，列式计算。教师再追问“1+3”为什么等于4？在教师引导下通过数的组成与分解来说明“1+3”为什么等于4。案例2：“是水果不是汽车！”学生在理解减法以及减法计算时可能会遇到很多学习加法时所没有遇到的困难。但加、减法也有其共性，即都是解决某类问题的“工具”，或者是对某类问题所抽象出的数学模型。因此，学习每一种运算的意义就是经历一个“建模”的过程，即是一次“数学化”。但教学如何让学生经历这个“过程”？如何在该“过程”中对“减法意义”有认识和体验？下面是北京小学魏来红老师在教学“减法的初步认识”时所发生的故事：教学片段一：初步认识减法教师先利用电脑动画设计停车场的情境

6、，学生(xu sheng)很快发现了信息并提出问题：停车场原来有5辆小汽车，开走了2辆，问停车场还剩几辆小汽车？学生(xu sheng)很顺畅地列算式并计算，教师把算式板书在黑板上。教学(jio xu)片段二：经过操作进一步感知“减法”意义教师请同学们利用手中的学具，自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，并列式解决。（这一环节的意图是让每个孩子都亲历“减法”意义的感知过程，并板书出学生所出现的各种不同的减法算式，为后续观察、比较、总结减法意义做素材准备。）教学片段三：汇报交流在交流汇报时发生了如下故事：一位小女孩到实物展台前一边演示“小水果”学具一边介绍自己刚才的操作过程：“我本来有5个小

7、水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”话音刚落，另一位男孩喊到：“怎么还是5-2=3啊？重复了！不能写到黑板上。” “我没重复，这次不是汽车，是水果。”展台前的女孩不服气地为自己辩解。坐在下面的男孩竟站了起来反驳到：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复”。女孩一脸疑惑地看着教师。教师请学生发表自己的看法，大部分学生同意男孩的看法，但也觉得女孩说得有道理，辩论不出结果。这时教师问：“你还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”于是孩子们思维活跃起来，编出了很多的情境：例如：教室有5个小朋友，又走了2个，还剩下3个。草地上有5朵小花，被小朋友摘走了2朵，还剩下3朵。5支

8、铅笔，丢了两支，还剩3支，这时刚发完言的一名同学不肯坐下：“我还能说这样的好多事儿呢，都可以用5-2=3表示，5-2=3的本领真大呀”。教师(jiosh)继续捅破“那层窗户纸”：“为什么有的事情(sh qing)是发生在停车场里，有的事情发生在教室里，还有的说的是摘花，有的说的是铅笔，完全都不一样的事，却能用同一个算式来表示呢”?孩子们终于发现(fxin)，虽然事件是不一样，但它们所表示的意思都是一样的，都是从5里面去掉2，剩下3，所以都用5-2=3来表示。又问：“3+6=9可以表示的事情多不多？那就一个数8都可以表示什么？”这时候学生竟都不去举具体的例子了，他们脱口而出“那太多了”。看到孩子

9、们“意犹未尽”的样子，教师问：“你现在有什么想法？”其中一个学生说：“我觉得数和算式都太神奇了，能表示那么多不同的事。”分析与诠释针对上述所提问题，在参阅文献以及教学经验基础上，做如下分析。让学生经历“过程”，实现对概念的真正理解案例1与案例2中的“例1”的教学目的是一样的，即先初步理解加、减法，对加减法的“结构”有一个初步认识。但案例1的老师显然“着急”教给学生“结论”：已知一部分和另一部分，求整体是多少就用加法计算。而案例2的老师“不着急”，只是先让学生对减法有初步感知。因此，第二个活动设计意图就不同：第一位老师的第二活动显然是对例1所教“结论”的巩固和强化，由于老师的两个问题“为什么用加

10、法？”、“3加2为什么等于5”都非常抽象，而且教师的理念是“刚才我已经教了，现在你们就应该会用”，没有考虑到一年级学生的思维特点，如此抽象的结论仅凭教师告知“一遍”学生怎么能准确地“复述”呢？显然这样的教学是“教与练”，是“告知”式的，缺少学生自己的感知、质疑与争论、思考与体验。在案例2中，教师设计(shj)的第二个活动就是“开放性”活动，通过学生(xu sheng)的操作、创设能用“减法(jinf)”解决的问题，再次感知“减法模型”，然后再整体上比较、概括所编“算式”的共同之处，抽象出“减法”，从而理解减法意义。由于教师对“减法”的定位就是要让学生通过案例抽象概括出其“模型”，因此，当教学中

11、没有按照教师的预设进行时，教师仍能成功地诊断出学生“争论”的本质所在减法也是解决某类问题的一个数学模型，它关注的是抽象的数量关系而非现实意义。但学生的学习不能直接“背诵”抽象数量关系，必须在大量的现实情境中做出取舍、抽象和概括，并让学生在质疑、争论、举例，教师及时、到位地“点拨”引导下来学习。由于学生经历的“过程”非常充分，因而学生认识到减法解决的就是“从整体中去掉一部分，求另一部分”，甚至有的学生能够感悟出“数和算式都太神奇了”。让学生(xu sheng)认识到“加减法是解决(jiju)一类问题的重要模型”，并让学生(xu sheng)经历“建模”的过程非常重要。如果教师没有这方面的认识，就不能抓住教学中的生成，例如在案例1中，有学生说“就好比马路上有车，或者”，是否该学生想说的就是“3+2=5”不仅能解决“鸭子有多少只”，还可以解决“马路上有多少汽车”或者其他的“求和”问题，由于教师并没有将“加法是解决一类问题的模型”作为一个教学目标，因而老师就没有抓住学生的生成，相反，在案例2中，由于教师认识到“减法是解决一类问题的模型”，因此，课堂就能引导学生共同讨论“水果是否等于汽车”，从而使学生体验到“算式真神奇”，这样的教学就不单单是计算了，而是对计算意义的深刻理解，从而带来学生对数学的积极体验：算式真神奇！内容总结（1）法减法教