第二十一届华杯赛决赛集训——数的认识(答案版).pdf

1、第二十一届华杯赛决赛集训数的认识(答案版).pdf【知识点拨】重点掌握数的运算相关知识与数论相关知识。【例题精讲】1、一个自然数的平方的十位数字是 8，这个完全平方数的个位数字共有几种可能？2、当n取遍1,2,3，100中所有的数时，形如3n+n3的数中能被7整除的有多少个？3、11m7n“一”“故”“如”“虚”，且每个成语中四个汉字所代表的数的和是21，则“弄”可以代表的数的最大值是多少？5、在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2,隔两个点的点上标3,再隔三个点的点上标4,继续这个操作,直到1, 2, 3, 2014都被标记在点上每个点可能不只

2、标有一个数,那么标记了2014的点上标记的最小整数是多少？6、设n是小于100的自然数,那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有n的可能值之和为多少？数学英豪教研团队编制第二十一届华杯赛决赛集训数的认识（课后测试）学员姓名：1、 =（）【答案】：352、某自然数减去39是一个完全平方数,减去144也是一个完全平方数,这样的自然数一共有（）个。【答案】：4个3、求出分母为 2015 的最简真分数的和是（）。【答案】：7204、由四个非零数字组成的没有重复数字的四位数之和为 73326，则这些四位数中最大的是（），最小的是（）。【答案】：5、小明与小华同在小六(1)班,该班学生人数介于40

3、和60之间,且每个人的出生日期均不相同. 小明说: “本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”, 小华说: “本班比我大的人数是比我小的人数的四倍”. 问这个班有（）名学生。【答案】：416、在下边的算式中,字母a, b, c, d和“”代表十个数字0到9中的一个,其中a, b, c, d四个字母代表不同的数字,求a, b, c, d代表的数字之和的是多少？【答案】：20或197、设 a, b, c, d, e 均是自然数 , abcde , a + 2b +3c +4d + 5 e = 300, 则 a+b 的最大值是多少？【答案】：17+18=358、两个自然数之和为 667，它们的最小公倍

4、数除以最大公约数所得的商等于 120，这两个数分别是多少？【答案】：116和552；232和436数学英豪教研团队编制第二十一届华杯赛决赛集训数的认识（课后作业）学员姓名：和的最大值是（）936【计算类】【答案】：(41，271)，(164，271)，(82，542)，(123，813)1、计算： 124+3.25+81+1719+1.75=（）【答案】： 4318、六张数字卡片分别写有 18、19、21、23、25、34.哥哥取走 3 张，弟弟取走 2232333张。若哥哥的卡片数字和是弟弟卡片数字和的 2 倍，那么哥哥得到的是三张卡片的111115数字的和是（）【答案】：782、计算：1+

5、2+3+4+5+6【答案】： 2162042 =（141230）3、在所有是 20 的倍数的自然数中, 不超过 3000 并且是 14 的倍数的数之和是l ）。【答案】：323404、计算：19 20152+19 20152+19 20152+19 2015=（）【答案】：2014 + 201419 + 1920 + 2021 + 2119965、如果20151+1A=B1 (A、B均为自然数)，那么B最大是_。【答案】：2014 【数论类】1、从 0、2、4、6、8 中挑出 4 个各不相同的数字能组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是_。【答案】：60842、求所有分母为 2014 的

6、最简真分数的和是（）【答案】：46835793、某些整数分别被，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是52，2，2，27911, 则满足条件且大于 1 的最小整数是（）【答案】：31635794、有一筐苹果, 甲班分, 每人 3 个还剩 11 个; 乙班分, 每人 4 个还剩 10 个; 丙班分, 每人 5 个还剩 12 个. 那么这筐苹果至少有（）个。【答案】：625、从连续自然数 1, 2, 3, , 2014 中取出n个数, 使这n个数满足: 任意取其中两个数, 不会有一个数是另一个数的 7 倍. 试求n的最大值是（）【答案】：17636、求算式12+22+.+992+1002的结果除以