高中数学说课稿：《点到直线的距离》说课稿范文

1、高中数学说课稿：?点到直线的间隔 ?说课稿范文说课：点到直线的间隔 乐山一中蔡贵书1教材分析1-1教学内容及包含的知识点1本课内容是高中数学第二册第七章第三节?两条直线的位置关系?的最后一个内容2包含知识点：点到直线的间隔 公式和两平行线的间隔 公式1-2教材所处地位、作用和前后联络本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因此本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线间隔 在直线和圆锥曲线构成的组合图形中提供一套工具。可见，本课有承前启后的作用。1-3教学大纲要求掌

2、握点到直线的间隔 公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的间隔 公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。1-5教学目的及确定根据教学目的1掌握点到直线的间隔 的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线间隔 和线线间隔 。2培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究才能。3认识事物之间互相联络、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的才能。4浸透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感开展。确定根据：中华人民共和国教育部制定的?全日制普通高级中学数学教学大纲?2019年4

3、月第一版，?根底教育课程改革纲要试行?，?高考考试说明?2019年1-6教学重点、难点、关键1重点：点到直线的间隔 公式确定根据：由本节在教材中的地位确定2难点：点到直线的间隔 公式的推导确定根据：根据定义进展推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到表达。分析“尝试性题组解题思路可打破难点3关键：实现两个转化。一是将点线间隔 转化为定点到垂足的间隔 ；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的间隔 。2教法2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目的，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生可以愉快地自觉学习，通过学生自

4、己练习“尝试性题组，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完好的数学模型。确定根据：1美国教育学家波利亚的教与学三原那么：主动学习原那么，最正确动机原那么，阶段渐进性原那么。2事物之间互相联络，互相转化的辩证法思想。2-2教具：多媒体和黑板等传统教具3.学法31发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探究等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完好的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。32学情：1知识才能状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关

5、系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储藏。同时学生对解析几何的本质中，用坐标系沟通直线与方程的研究方法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。2心理特点：又见“点到直线的间隔 初中已学习定义，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。3生活经历：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求开展的学生所渴求的一种研究才能。丰富的课堂数学活动可以让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养才能。3-3学具：直尺、三角板3. 教学程序 教学环节 教学过程 设计意图 创 设 情 景 三 分 钟 唤

6、醒 旧 知师：“间隔 产生美。昨天我与*同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零间隔 荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的间隔 才能感知美妙。1 你有什么方法能得到我A点和*同学B点之间的间隔 ?生： 考虑，答复。2 “形缺数时难入微。1中的各种方法中哪个较好?还有没有更好的方法。生： 比较，答复。教学机智： 针对学生的答复，老师进展引导。老师进展铺垫、递进，或深化、拓展。师： 由此看来，两点间间隔 公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：复原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间间隔 公式。根据认识开展理论，学生认知构造的开

7、展是在其认识的过程中伴伴随化和顺应的认知构造不断再建构的过程，到达以旧悟新的目的。12两问的解决为后继知识作好了铺垫。 提 出 问 题师： “点动成线。当点B运动形成一直线 时，此时又怎样求点A到直线 的间隔 呢？ 生： 定性答复点明课题，使学生明确学习目的。创设“不愤不启，不悱不发的学习情景。 教学环节 教学过程设计意图 探 究 问 题 十 二 分 钟 练习 比较 发现 归纳 讨论 验证多媒体，出示材料生： 练习： “尝试性题组A到 的间隔 为d 1 A2，4， ：x = 3， d=_ 2 A2，4， ：y = 3，d=_ 3 A2，4， ：x y = 0，d=_ 尝试性题组告诉学生下手不难

8、，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。请三个同学上黑板板演师： 请这三位同学分别说说自己的解题思路。生： 答复教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的间隔 ；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的间隔 ；三，利用直角三角形中的边角关系。视答复的情况，老师进展肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗。说解题思路，一是让学生明晰有条理的表达自己的考虑过程，二是其求解过程提示了证明的途径根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形师：很好，刚刚我们解决了定点到特殊直线的间隔 问题，那么，点Px0，y0到一般直线 ：Ax+By+C=0A，B0的间隔 又怎样求？ 教学机智

9、：如学生反响不大，那么补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗?生：方案一：根据定义 方案二：根据等积法 方案三：设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探究和创造，感受数学的活力和乐趣。师生一起进展比较，锁定方案二进展推证。“师生共作表达新型师生观 教学环节 教学过程设计意图 问题解决 十 分 钟 由学生推证点到直线的间隔 公式培养学生严谨，周密的逻辑推理才能，得到一般性结论，形成完好的数学模型，感受数学的严谨性和数学结论确实定性，形成科学的态度。在推证的过程中，通过抑制困难的经历，以及获得成功的体验，锻炼意志，增强信心。 问题延伸 八

10、 分 钟师： 当点A也运动形成直线 ，且 时，又怎样求这两线的间隔 ? 生：计算得线线间隔 公式师：板书点到直线的间隔 公式，两平行线间间隔 公式“没有新知识，新知识均是旧知识的组合，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。 反思小结 经历共享 六 分 钟师： 通过以上的学习，你有哪些收获?知识，才能，情感。有哪些疑问?谁能答这些疑问?生： 讨论，答复对本节课用到的技能，数学思维方法等进展小结，使学生对本节知识有一个整体的认识共同进步，各取所长 练习 五 分 钟P53 练习 1， 2，3纯熟的用公式来求点线间隔 和线线间隔 。 再度延伸 一 分 钟探究其他推导方法“带着问题进课堂，带着更

11、多的问题出课堂，让学生真正学会学习。 4. 教学评价学生完成反思性学习报告，书写要求：1 整理知识构造2 总结所学到的根本知识，技能和数学思想方法3 总结在学习过程中的经历，创造发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因4 谈谈你对老师教法的建议和要求。作用：1 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知结实化的一个心理活动过程。2 报告的写作本身就是一种创造性活动。3 及时理解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于老师理解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进展补偿性教学。5. 板书设计略观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有

12、目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当

13、幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动

14、形象地描绘观察对象。6. 教学的反思总结其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形