9.1.1.1认识三角形练习2021—2022学年华东师大版数学七年级下册VIP

1、第PAGE11页（共NUMPAGES11页）9.1.1.1认识三角形三角形的有关定义由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的平面图形叫做三角形，这三条线段就是三角形的边；三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫三角形的外角三角形的分类按边分可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形（含等边三角形）;按角分可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形在较复杂的图形中数三角形的个数时要按照一定的顺序去数，要避免多数或漏数，一般有两种方法：一是按大小顺序数，即仅由一部分构成的三角形，由两部分构成的三角形，由三部分构成的三角形等；二是从一条线

2、段开始沿顺时针（或逆时针）方向去数一选择题（共10小题）1一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是（）ABCD2下图中共有（）个三角形A4B7C8D93图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能4如图，图中锐角三角形的个数是（）A2个B3个C4个D5个5试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形6如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个7如图，下列说法错误的是（）AA，B，ACB是

3、ABC的内角BAEC的三条边分别是AE，EC，ACC图中共有3个三角形D以BEC为内角的三角形有2个8已知三角形ABC三边a、b、c满足（ab）2+|bc|0，则ABC的形状是（）A钝角三角形B直角三角形C等边三角形D以上都不对9三角形中下列结论可能存在的有（）最小内角是20 最大内角是100 最小内角为89三个内角都等于60有两个内角都等于80ABCD10已知四边形ABCD对角线相交于点O，若在线段BD上任意取一点（不与点B，O，D重合），并与A、C连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD上任意取两点（不与点B、O、D重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与

4、点B、O、D重合）如图3，则三角形个数为35个以此规律，则图5中三角形的个数为（）A48B56C61D63二填空题（共5小题）11下图所示图形中，共有 个三角形，其中以B为顶点的三角形有 个，以AB为边的三角形有 个12下列说法正确的是 等边三角形是等腰三角形 三角形的两边之差大于第三边三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13如图，在ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点（1）图中共有 个三角形它们分别是 （2）以AC为边的三角形共有 个，它们分别是 （3）AC是 中 的对边，也是 中 的对边（4）在ABD，EAD的对边

5、是 ，在AEO中EAO的对边是 14如图，AGBC，垂足为点G，DEBC，交AG于点F，则图中直角三角形有 个15已知ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB cm，BC cm，CA cm三解答题（共3小题）16已知一个三角形的周长为24cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍，而这两边长度的差等于第三条边长的，求这个三角形的三边长17已知：ABC的周长为24cm，三边长a，b，c满足a：b3：4，c2ab，求ABC的三边长18一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c2：3：4，求a，b，c的值9.1.1.1认识三角形参考答案与试题解析一选择题（

6、共10小题）1一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是（）ABCD【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选：D2下图中共有（）个三角形A4B7C8D9【解答】解：图中三角形有：ACD，ABF，DBE，FCE，EBC，DBC，FBC，ABC，共8个故选：C3图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能【解答】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角故选：D4如图，图中锐角三角形的个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：ECA，BCA为锐角

7、三角形故选A5试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60故该选项正确故选：D6如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个，故选

8、：C7如图，下列说法错误的是（）AA，B，ACB是ABC的内角BAEC的三条边分别是AE，EC，ACC图中共有3个三角形D以BEC为内角的三角形有2个【解答】解：A、A，B，ACB是ABC的内角，说法正确，不符合题意；B、AEC的三条边分别是AE，EC，AC，说法正确，不符合题意；C、图中共有3个三角形，说法正确，不符合题意；D、以BEC为内角的三角形有1个，说法错误，符合题意；故选：D8已知三角形ABC三边a、b、c满足（ab）2+|bc|0，则ABC的形状是（）A钝角三角形B直角三角形C等边三角形D以上都不对【解答】解：根据非负数的性质，ab0，bc0，解得ab，bc，所以，abc，所以，

9、ABC是等边三角形故选：C9三角形中下列结论可能存在的有（）最小内角是20 最大内角是100 最小内角为89三个内角都等于60有两个内角都等于80ABCD【解答】解：若最小内角为20，则其余两角的和等于160，故本小题正确；若最大内角是100，则其余两角的和等于80，故本小题正确；若最小内角为89，则389267180，故本小题错误；三个内角都等于60，则此三角形是等边三角形，故本小题正确；若两个内角都等于80，则另一个内角等于20，故本小题正确所以正确的有：故选：D10已知四边形ABCD对角线相交于点O，若在线段BD上任意取一点（不与点B，O，D重合），并与A、C连接，如图1，则三角形个数为

10、15个；若在线段BD上任意取两点（不与点B、O、D重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与点B、O、D重合）如图3，则三角形个数为35个以此规律，则图5中三角形的个数为（）A48B56C61D63【解答】解：第一个图形的个数15（3+1）21，第二个图形的个数24（3+2）21，第三个图形的个数36（3+3）21，第n个图形的个数（3+n）21，第五个图形的个数（3+5）2163，故选：D二填空题（共5小题）11下图所示图形中，共有15个三角形，其中以B为顶点的三角形有9个，以AB为边的三角形有6个【解答】解：15，9，612下列说法正确的是等边三角形是等腰三角形 三

11、角形的两边之差大于第三边三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形【解答】解：等边三角形是等腰三角形，所以正确；三角形的任意两边之差小于第三边，所以错误；三角形按边分类可分为等腰三角形、不等边三角形，所以错误；三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角，所以正确故答案为13如图，在ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点（1）图中共有8个三角形它们分别是AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC（2）以AC为边的三角形共有4个，它们分别是ACO，ACDACE，ABC（3）AC是ABC中B的对边，也是A

12、EC中AEC的对边（4）在ABD，EAD的对边是BD，在AEO中EAO的对边是EO【解答】解：（1）图中共有8个三角形它们分别是AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC故答案为：8，AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC；（2）以AC为边的三角形共有4个，它们分别是ACO，ACDACE，ABC；故答案为：4，ACO，ACDACE，ABC；（3）AC是ABC中B的对边，也是AEC中AEC的对边；故答案为：ABC，B，AEC；（4）在ABD，EAD的对边是BD，在AEO中EAO的对边是EO故答案为：BD，EO14如图，AGBC，垂足为点G，DEBC，交

13、AG于点F，则图中直角三角形有6个【解答】解：AGBG，AGBAGC90，ABG，ACG，BFG，CFG是直角三角形，DEBC，AFDAGB90，AFEAGC90，AFD，AFE是直角三角形，所以直角三角形有：ABG，ACG，BFG，CFG，AFD，AFE共6个故应填615已知ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB6cm，BC4cm，CA8cm【解答】解：设AC为X，则ACX2，BCX，ABC的周长为18，（X2）+X+X18，解得：X8，AB6，BC4，CA8故答案为6，4，8三解答题（共3小题）16已知一个三角形的周长为24cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍，而这两边长度的差等于第三条边长的，求这个三角形的三边长【解答】解：设这个三角形的三边长分别为a、b、c依题意得：，解得：答：这个三角形的三边长