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文档简介
1、2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片七年级(上)第一次月考数学试卷一 .选择题(每题 4分,共32分) TOC o 1-5 h z .如图,在数轴上点 M表示的数可能是()-4-3 *-2一01 寸A. 1.5 B. 1.5 C. 2.4D. 2.4. 一)的倒数是()A. - 2 B. 2 C. J D.3.中国航空母舰 辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为()A. 0.675X105 B. 6.75M04 C. 67.5X103 D. 675X1024.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负 数.从轻重的角度看
2、,最接近标准的是()35+2.5-0.6YX7.桂林冬季里某一天最高气温是7C,最低气温是-1C,这一天桂林的温差是()A. 8cB. 6c C. 7c D. 8c.定义运算a? b=a (1-b),下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是()A. 2? (-2) =-4 B, a? b=b? aC. (-2) ? 2=2 D,若 a? b=0,贝U a=0.已知 |a|=5, |b|=2,且 a+bv0,贝U ab 的值是()A. 10 B, - 10 C. 10 或10D. 3 或7.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图 中有2个黑色正方形, 图 中有5个黑色正方形,图
3、 中有8个黑色正方形,图 中有11个黑色正方形,, 依次规律,图 中黑色正方形的个数是()国图A. 32 B. 29毒C. 28 D. 26二.填空题(每题9.计算:-17+8=4分,共40分).计算:-32=.数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是.有理数中,最大的负整数是.为了节能减排,近期纯电动出租车正式上路运行. 某地纯电动出租车的运价为 3公里以 内10元;超出3公里后每公里2元;单程超过15公里,超过部分每公里 3元.小周要到离 家10公里的博物馆参观,若他往返都乘坐纯电动出租车,共需付车费 元.若 |m3|+ ( n+2) 2=0,则 m+2n 的值为.小明不慎将墨水滴在数轴上,
4、根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是-6 ,345616.按照如图所示的操作步骤,若输入 x的值为1,则输出的值为.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸, 再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出 根细面条.CD第一掰跆 第二次捏合第三软捏合.为了求 1+2+22+23+-+2100的值,可令 S=1+2+22+23+T2100,则 2s=2+22+23+24+2101, 因此 2S-S=2101- 1,所以 S=2101- 1,即 1+2+22+23+-+2100=2101- 1,仿照以上推理
5、计算 1+3+32+33+32014 的值是.三.解答题.计算27- 18+ (- 7) - 32; D 一7)x少;43(一六耨)* I ;(4) - 14-父】2- (-3) 2 020.把下列各数填入它所属的集合内: 江 22,、3, -、5.2,。,-y, 了,+ (-4), -20 -(- 3 ),。.25555,-O.030030003(1)分数集合:(2)非负整数集合: (3)有理数集合:.21.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从 家里出发,向东走了 6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了 12千米
6、到外公家,晚上返回家里.(1)若以家为原点,向东为正方向,用 1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;(2)问超市A和外公家C相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油 0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)-5 -4 -3 -2 -1012345157822,将-|-2.5|, 3/,0, (-1) 100, - (- 2)各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺 序用之”号连接起来.23.有一种 匕十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个113之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减
7、乘除四则运算,使其结果等于24,例如1, 2, 3,4,可作如下运算:(1+2+3) 4=24.(注意上述运算与 4X (2+3+1)应视作相同方法的运算) 现有四个有理数 3, 4, -6, 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:(1) ; (2) ; (3) .另有四个数3, - 5, 7, - 13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.24.某自行车厂一周计划生产140辆自行车,平均每天生产 20辆,由于各种原因实际每天生产量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):星期 1一一二四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)根据
8、记录可知前三天共生产 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;(3)该厂实行计件工资制,每辆车 60元,超额完成任务每辆奖 15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少(要求写出过程)?(1)阅读下面材料:点A, B在数轴上分别表示实数 a, b, A, B两点之间的距离表示为|AB| .当A , B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1), |AB|=|OB|=|b|=|a - b|;当A, B两点都不在原点时,如图(2),点 A, B 都在原点的右边,|AB|=|OB| |OA|=|b| |a|二b a=|a- b|;如图(3),点 A, B 都在原
9、点的左边,|AB|=|OB| |OA|=|b| |a|=b (- a) =|a-b|;如图(4),点 A, B 在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+ ( b) =|ab|;综上,数轴上 A, B两点之间的距离|AB|=|a- b|.(2)回答下列问题:数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的 x的取值范围是 当乂= 时,|x+1|+|x - 2|=5. TOC o 1-
10、5 h z O(A)B0 AB HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 0bo ab B4OBoA HYPERLINK l bookmark11 o Current Document &0b0a(?)(4)26.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.(1)表中第6行的最后一个数是 ,第n行的最后一个数是 ;(2)若用(a, b)表示一个数在数表中的位置,如9的位置是(4, 3),则168的位置是第一行3第二行456第三行78910 第四行1112131415 第五行2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片七年级(上) 第
11、一次月考数学试卷一 .选择题(每题 4分,共32分).如图,在数轴上点 M表示的数可能是()鼠-4 -3 -2 -1612A. 1.5 B. 1.5 C. 2.4D. 2.4【考点】数轴.【分析】 根据数轴上点 M的位置,可得点 M表示的数.【解答】 解;点M表示的数大于-3且小于-2,A、1.5- 2,故 A 错误;B、- 1.5- 2,故 B 错误;C、- 3V - 2.4- 2,故 D 错误.故选:C.【点评】本题考查了数轴,数轴上点的位置关系是解题关键. 一)的倒数是()-WA. - 2 B. 2C. J D.【考点】倒数.【专题】常规题型.【分析】根据倒数的定义求解.【解答】 解:的
12、倒数是-2.故选:A.【点评】 本题主要考查了倒数的定义,解题的关键是熟记定义.3.中国航空母舰 辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为()A. 0.675X105 B. 6.75M04 C. 67.5X103 D. 675X102【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式,其中1#|v 10, n为整数.确定n的值时, 要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值v 1时,n是负数.【解答】 解:将67500用科学记数法表示为:6.75M04.故选:
13、B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式,其中1书|3=6,选项A不正确;a? b=a (1 - b), b? a=b (1 - a),a? b=b? a只有在a=b时成立,选项B不正确; ( - 2) ? 2= ( - 2) X (1-2) = (-2) X ( - 1) =2,选项C正确;. a? b=0, a (1 - b) =0,a=0 或 b=1选项D不正确.故选:C.【点评】(1)此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确: 有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果
14、有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.(2)此题还考查了对新运算? ”的理解和掌握,解答此题的关键是要明确:a? b=a (1 - b).已知 |a|=5, |b|=2,且 a+bv0,贝U ab 的值是()A. 10 B. - 10 C. 10 或10D. 3 或7【考点】 绝对值;有理数的乘法.【分析】绝对值的定义:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.有理数的加法符号法则:同号的两个数相加,取原来的符号;异号的两个数相加,取绝对值 较大的数的符号.【解答】解:|a|=5, |b|=2,a= 5, b=i2.
15、又 a+bv 0,,a= - 5, b= - 2;或 a= - 5, b=2.则 ab=0.故选C.【点评】 规律总结:互为相反数的绝对值相等.熟悉有理数的运算法则.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图 中有2个黑色正方形, 图 中有5个黑色正方形,图 中有8个黑色正方形,图 中有11个黑色正方形, 依次规律,图 中黑色正方形的个数是()出网游国图 图图A. 32 B. 29 C. 28 D. 26【考点】规律型:图形的变化类.【专题】规律型.【分析】仔细观察图形,找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解.【解答】 解:观察图形发现:图中有2个黑色正
16、方形,图 中有2+3X (2-1) =5个黑色正方形,图 中有2+3 (3-1) =8个黑色正方形,图 中有2+3 (4-1) =11个黑色正方形,图n中有2+3 ( n - 1) =3n - 1个黑色的正方形,当 n=10 时,2+3X (10- 1) =29, 故选B.【点评】本题是对图形变化规律的考查,难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式.二.填空题(每题 4分,共40分).计算:-17+8= 9.【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法法则,即可解答.【解答】 解:17+8= - (17 8) =-9.故答案为:-9.【点评】 本题考查了有理数的加法,
17、解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.计算:-32=二9.【考点】有理数的丽.【分析】根据乘方运算,可得哥,根据相反数的意义,可得答案.【解答】解:-32=-9,故答案为:-9.【点评】 本题考查了有理数的乘方,注意底数是3,先求乘方,再求相反数.数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是9.【考点】数轴.【专题】计算题.【分析】 在数轴上表示出3与-6,求出距离即可.【解答】 解:数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是3- (-6) =3+6=9.故答案为:9.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.有理数中,最大的负整
18、数是-J.【考点】有理数.【分析】根据小于零的整数是负整数,再根据最大的负整数,可得答案.【解答】 解:有理数中,最大的负整数是-1,故答案为:-1 .【点评】本题考查了有理数,根据定义解题是解题关键.为了节能减排,近期纯电动出租车正式上路运行. 某地纯电动出租车的运价为 3公里以 内10元;超出3公里后每公里2元;单程超过15公里,超过部分每公里 3元.小周要到离 家10公里的博物馆参观,若他往返都乘坐纯电动出租车,共需付车费48元.【考点】 有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】判断10公里的收费标准,列出计算出车费即可.【解答】 解:由3V10V15,得到车费为210+2 (10-3
19、) =48 (元),则共付车费48元.故答案为:48【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.若 |m3|+ (n+2) 2=0,则 m+2n 的值为1 .【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【专题】计算题.【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.【解答】解:一|m 3|+ (n+2) 2=0,m - 3= 0Ln+2=0解得,n二-2m+2n=3 - 4= - 1.故答案为-1.【点评】 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为 0.小明不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数
20、的和是-11.【考点】数轴.【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数,然后求出其和.【解答】 解:由图可知,左边盖住的整数数值是-2, -3, -4, -5;右边盖住的整数数值是 0, 1, 2;所以他们的和是-11.故答案为:-11.【点评】此题考查数轴,掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键.16.按照如图所示的操作步骤,若输入 x的值为1,则输出的值为11.【考点】 有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果.【解答】 解:把x=1代入运算程序得:(1+3) 2-5=16-5=11.故答案为:11【点评】此题考查了有理数的混合运算
21、,熟练掌握运算法则是解本题的关键.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸, 再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出256根细面条.-第一次提合第二次提合第三次捏合【考点】有理数的乘方.【专题】规律型.【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:28=256,故答案为:256【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.为了求 1+2+22+23+tZ100的值,可令 S=1+2+22+23+-+2100,贝U 2s=2+22+23+24+2101, 因此 2S
22、-S=2101- 1,所以 S=2101- 1,即 1+2+22+23+-+2100=2101- 1,仿照以上推理计算 1+3+32+33+32014 的值是 件$ - 1【考点】【专题】【分析】2有理数的乘方.整体思想.根据等式的性质,可得和的3倍,根据两式相减,可得和的2倍,根据等式的性质,可得答案.【解答】解:设式两边都乘以23M=1+3+3 2+33+-+32014 ,3M=3+3 +3 +-+3-得2M=32015 - 1 ,两边都除以2,得3,得2015 本o2015M=-,2,2015故答案为:2【点评】 本题考查了有理数的乘方,等式的性质是解题关键.三.解答题.计算27- 18
23、+ (- 7) - 32;(-l)X43(-得-黜)X(-滔);7+12- (-3) 2 6【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)先化简,再分类计算即可;(2)先判定符号,再化为连乘计算;(3)利用乘法分配律简算;(4)先算乘方,再算括号里面的减法,再算乘法,最后算括号外面的减法.【解答】 解:(1) 27- 18+ (7) - 32=27 18- 7 32 =27 - 57= - 30;112于(3)(义(-24)357= -X( - 24) -X( - 24) +-X( - 24)=18+20 - 21二17;-14-|x2- (-3) 2 6=-1 亡 X (2-9)0二一 1 一=
24、-1 +【点评】此题考查有理数的混合运算,注意抓组运算顺序,根据数字特点灵活运用运算定律 简算.20.把下列各数填入它所属的集合内:一冗 223 一 一5.2, 0, 7,斤,+ (-4), -23,-(-3 ), 0.25555,-0.030030003223(1)分数集合:5.2, - -2、 0.25555 (2)非负整数集合:0 , 一 (一 3)(3)有理数集合:5.2, 0,孥 + (- 4), - 25,-(-3), 0.25555.74【考点】有理数.【分析】按照有理数的分类填写:正整数 整数0、负整数.分数(正分数项分数 TOC o 1-5 h z _.一_99_.【解答】解
25、:(1)分数集合:5.2, 馨 -24,0.25555-, 74非负整数集合:0 , - (- 3 ) ,223(3)有理数集合:5.2, 0,方,+ (- 4), - 2-, - (- 3 ), 0.25555- ,74故答案为:5.2,芈,-2,0.25555; 0, - (- 3 ) ; 5.2, 0,芈,+ (-4),-若,-7474(-3 ), 0.25555 .【点评】本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.21.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.
26、早上从 家里出发,向东走了 6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了 12千米到外公家,晚上返回家里.(1)若以家为原点,向东为正方向,用 1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;(2)问超市A和外公家C相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油 0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)-5 -4 -3 -2 -I 01234567 S【考点】数轴.【分析】(1)根据数轴是表示数的直线,可用数轴上的点表示数;(2)根据有理数的减法和绝对值的性质,可得答案;(3)根据单
27、位耗油量乘以行驶路程,可得耗油量.【解答】 解:(1)点A、B、C如图所示:CA B4ML4T4在4-14上人二E X二-5 4-3-201254567 SAC=|6 一 (- 4.5) |=10.5 (千米).故超市A和外公家C相距10.5千米.6+1.5+12+4.5=24 (千米),24X0.08=1.92 7.9 (升),1.9 升.答:小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为【点评】本题考查了有理数的加减,数轴的应用,关键是能根据题意列出算式.其中第(3)小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市,再到爷爷家,再从爷爷家到外公家,晚上返回家里的路程和.22.将-|-2.5|,
28、3, 0, (- 1) 100, - (- 2)各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺 序用之”号连接起来.【考点】 数轴;有理数大小比较.【分析】先分别计算出各式的结果,根据结果在数轴上表示,根据左小右大的原则比较大小 即可.【解答】 解:一|-2.5|=-2.5, (1) 100, =1, (2) =2, 各数在数轴上表示出来为:,1(-1J* 按从小到大的顺序用之”号连接起来为:-|-2.5|V0V (- 1) 1004=24 .(注意上述运算与 4X (2+3+1)应视作相同方法的运算) 现有四个有理数 3, 4, -6, 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于 24
29、,运算式如下:10-4-3X( - 6) ; (2) 4T0X ( -6)3;(3) 3斗10+4+ ( - 6).另有四个数3, - 5, 7, - 13,可通过运算式(4) (- 5) X(- 13) +7当使其结果等于【考点】 有理数的混合运算.【专题】应用题;开放型.【分析】读懂游戏规则,试着在给定的四个数之间加上运算符号,使其结果等于24.【解答】 解:(1) 10-4- 3X( -6) =24;4- 10X( - 6)与=24;3 中0+4+ ( 6)产24; (-5) X( 13) +7与=24.【点评】此题是对有理数运算的灵活应用,可以培养学生的灵活性及兴趣性.24.某自行车厂
30、一周计划生产140辆自行车,平均每天生产 20辆,由于各种原因实际每天生产量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):星期一一二四五六日增减+5-2一4+13-10+16-9(1)根据记录可知前三天共生产 阻辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆;(3)该厂实行计件工资制,每辆车 60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少(要求写出过程)?【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法运算,可得答案;(2)根据有理数的减法运算,可得答案;(3)根据实际工资加上奖金等于工资总额,可得答案.【解答】 解:(1) 5+(
31、2) + ( 4) +20 M= 1+60=59 (辆),故答案为:59;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产16- ( 10) =26 (辆),故答案为:26;(3)工资 60斗5+ (-2) + (-4) +13+ (- 10) +16+ (- 9) +20X7=6049=8940 (元),奖金 1545+ (2) + (4) +13+ ( 10) +16+ ( 9) =159=135 (元),工资总额:8940+135=9075 (元),答:那么该厂工人这一周的工资总额是9075元.【点评】 本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算.(1)阅读下面材料:点A, B在数轴上分别表示实数a, b, A, B两点之间的距离表示为|AB|.当A , B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1) , |AB|=|OB|=|b|=|a - b|;当A, B两点都不在原点时,如图(2),点 A, B 都在原点的右边,|AB|=|OB| - |OA|=|b| - |a|=b- a=|a- b|;如图(3),点 A, B 都在原点的左边,|AB|
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