江苏省连云港市灌云县西片2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】

1、2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）第一次月考数学试卷一 .选择题（每题 4分，共32分） TOC o 1-5 h z .如图，在数轴上点 M表示的数可能是（）-4-3 *-2一01 寸A. 1.5 B. 1.5 C. 2.4D. 2.4. 一）的倒数是（）A. - 2 B. 2 C. J D.3.中国航空母舰 辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675X105 B. 6.75M04 C. 67.5X103 D. 675X1024.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数.从轻重的角度看

2、，最接近标准的是（）35+2.5-0.6YX7.桂林冬季里某一天最高气温是7C,最低气温是-1C,这一天桂林的温差是（）A. 8cB. 6c C. 7c D. 8c.定义运算a? b=a （1-b）,下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A. 2? （-2） =-4 B, a? b=b? aC. （-2） ? 2=2 D,若 a? b=0,贝U a=0.已知 |a|=5, |b|=2,且 a+bv0,贝U ab 的值是（）A. 10 B, - 10 C. 10 或10D. 3 或7.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图 中有2个黑色正方形, 图 中有5个黑色正方形，图

3、 中有8个黑色正方形，图 中有11个黑色正方形，, 依次规律，图 中黑色正方形的个数是（）国图A. 32 B. 29毒C. 28 D. 26二.填空题（每题9.计算：-17+8=4分，共40分）.计算：-32=.数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是.有理数中，最大的负整数是.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行. 某地纯电动出租车的运价为 3公里以 内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里 3元.小周要到离 家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元.若 |m3|+ ( n+2) 2=0,则 m+2n 的值为.小明不慎将墨水滴在数轴上，

4、根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是-6 ,345616.按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为1,则输出的值为.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合,再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出 根细面条.CD第一掰跆 第二次捏合第三软捏合.为了求 1+2+22+23+-+2100的值，可令 S=1+2+22+23+T2100,则 2s=2+22+23+24+2101, 因此 2S-S=2101- 1,所以 S=2101- 1,即 1+2+22+23+-+2100=2101- 1,仿照以上推理

5、计算 1+3+32+33+32014 的值是.三.解答题.计算27- 18+ (- 7) - 32; D 一7)x少；43(一六耨)* I ；(4) - 14-父】2- (-3) 2 020.把下列各数填入它所属的集合内： 江 22,、3, -、5.2,。，-y, 了，+ (-4), -20 -(- 3 ),。.25555，-O.030030003(1)分数集合：(2)非负整数集合： (3)有理数集合：.21.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从 家里出发，向东走了 6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了 12千米

6、到外公家，晚上返回家里.(1)若以家为原点，向东为正方向，用 1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；(2)问超市A和外公家C相距多少千米？(3)若小轿车每千米耗油 0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)-5 -4 -3 -2 -1012345157822,将-|-2.5|, 3/，0, (-1) 100, - (- 2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺 序用之”号连接起来.23.有一种 匕十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个113之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减

7、乘除四则运算，使其结果等于24,例如1, 2, 3,4,可作如下运算：(1+2+3) 4=24.(注意上述运算与 4X (2+3+1)应视作相同方法的运算) 现有四个有理数 3, 4, -6, 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24,运算式如下：(1) ； (2) ; (3) .另有四个数3, - 5, 7, - 13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.24.某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产 20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期 1一一二四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)根据

8、记录可知前三天共生产 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车 60元，超额完成任务每辆奖 15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少(要求写出过程)？(1)阅读下面材料：点A, B在数轴上分别表示实数 a, b, A, B两点之间的距离表示为|AB| .当A , B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1), |AB|=|OB|=|b|=|a - b|；当A, B两点都不在原点时，如图(2),点 A, B 都在原点的右边，|AB|=|OB| |OA|=|b| |a|二b a=|a- b|；如图(3),点 A, B 都在原

9、点的左边，|AB|=|OB| |OA|=|b| |a|=b (- a) =|a-b|;如图(4),点 A, B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+ ( b) =|ab|;综上，数轴上 A, B两点之间的距离|AB|=|a- b|.(2)回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2，那么x为 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x的取值范围是 当乂= 时，|x+1|+|x - 2|=5. TOC o 1-

10、5 h z O(A)B0 AB HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 0bo ab B4OBoA HYPERLINK l bookmark11 o Current Document &0b0a(?)(4)26.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第6行的最后一个数是 ,第n行的最后一个数是 ;(2)若用(a, b)表示一个数在数表中的位置，如9的位置是(4, 3),则168的位置是第一行3第二行456第三行78910 第四行1112131415 第五行2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上） 第

11、一次月考数学试卷一 .选择题（每题 4分，共32分）.如图，在数轴上点 M表示的数可能是（）鼠-4 -3 -2 -1612A. 1.5 B. 1.5 C. 2.4D. 2.4【考点】数轴.【分析】 根据数轴上点 M的位置，可得点 M表示的数.【解答】 解；点M表示的数大于-3且小于-2,A、1.5- 2,故 A 错误；B、- 1.5- 2,故 B 错误；C、- 3V - 2.4- 2,故 D 错误.故选：C.【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键. 一）的倒数是（）-WA. - 2 B. 2C. J D.【考点】倒数.【专题】常规题型.【分析】根据倒数的定义求解.【解答】 解：的

12、倒数是-2.故选：A.【点评】 本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.3.中国航空母舰 辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675X105 B. 6.75M04 C. 67.5X103 D. 675X102【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1#|v 10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将67500用科学记数法表示为：6.75M04.故选：

13、B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1书|3=6,选项A不正确；a? b=a (1 - b), b? a=b (1 - a),a? b=b? a只有在a=b时成立，选项B不正确； ( - 2) ? 2= ( - 2) X (1-2) = (-2) X ( - 1) =2,选项C正确；. a? b=0, a (1 - b) =0,a=0 或 b=1选项D不正确.故选：C.【点评】(1)此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果

14、有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.(2)此题还考查了对新运算? ”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a? b=a (1 - b).已知 |a|=5, |b|=2,且 a+bv0,贝U ab 的值是()A. 10 B. - 10 C. 10 或10D. 3 或7【考点】 绝对值；有理数的乘法.【分析】绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值 较大的数的符号.【解答】解：|a|=5, |b|=2,a= 5, b=i2.

15、又 a+bv 0,，a= - 5, b= - 2；或 a= - 5, b=2.则 ab=0.故选C.【点评】 规律总结：互为相反数的绝对值相等.熟悉有理数的运算法则.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图 中有2个黑色正方形， 图 中有5个黑色正方形，图 中有8个黑色正方形，图 中有11个黑色正方形， 依次规律，图 中黑色正方形的个数是()出网游国图 图图A. 32 B. 29 C. 28 D. 26【考点】规律型：图形的变化类.【专题】规律型.【分析】仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解.【解答】 解：观察图形发现：图中有2个黑色正

16、方形，图 中有2+3X (2-1) =5个黑色正方形，图 中有2+3 (3-1) =8个黑色正方形，图 中有2+3 (4-1) =11个黑色正方形，图n中有2+3 ( n - 1) =3n - 1个黑色的正方形，当 n=10 时，2+3X (10- 1) =29, 故选B.【点评】本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式.二.填空题(每题 4分，共40分).计算：-17+8= 9.【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法法则，即可解答.【解答】 解：17+8= - (17 8) =-9.故答案为：-9.【点评】 本题考查了有理数的加法，

17、解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.计算：-32=二9.【考点】有理数的丽.【分析】根据乘方运算，可得哥，根据相反数的意义，可得答案.【解答】解：-32=-9,故答案为：-9.【点评】 本题考查了有理数的乘方，注意底数是3,先求乘方，再求相反数.数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是9.【考点】数轴.【专题】计算题.【分析】 在数轴上表示出3与-6,求出距离即可.【解答】 解：数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是3- (-6) =3+6=9.故答案为：9.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.有理数中，最大的负整

18、数是-J.【考点】有理数.【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案.【解答】 解：有理数中，最大的负整数是-1,故答案为：-1 .【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行. 某地纯电动出租车的运价为 3公里以 内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里 3元.小周要到离 家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费48元.【考点】 有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】判断10公里的收费标准，列出计算出车费即可.【解答】 解：由3V10V15,得到车费为210+2 (10-3

19、) =48 (元)，则共付车费48元.故答案为：48【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.若 |m3|+ (n+2) 2=0,则 m+2n 的值为1 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【专题】计算题.【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：一|m 3|+ (n+2) 2=0,m - 3= 0Ln+2=0解得,n二-2m+2n=3 - 4= - 1.故答案为-1.【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数

20、的和是-11.【考点】数轴.【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和.【解答】 解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2, -3, -4, -5;右边盖住的整数数值是 0, 1, 2;所以他们的和是-11.故答案为：-11.【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键.16.按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为1,则输出的值为11.【考点】 有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果.【解答】 解：把x=1代入运算程序得：(1+3) 2-5=16-5=11.故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算

21、，熟练掌握运算法则是解本题的关键.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合,再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出256根细面条.-第一次提合第二次提合第三次捏合【考点】有理数的乘方.【专题】规律型.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：28=256,故答案为：256【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.为了求 1+2+22+23+tZ100的值，可令 S=1+2+22+23+-+2100,贝U 2s=2+22+23+24+2101, 因此 2S

22、-S=2101- 1,所以 S=2101- 1,即 1+2+22+23+-+2100=2101- 1,仿照以上推理计算 1+3+32+33+32014 的值是 件$ - 1【考点】【专题】【分析】2有理数的乘方.整体思想.根据等式的性质，可得和的3倍，根据两式相减，可得和的2倍，根据等式的性质,可得答案.【解答】解：设式两边都乘以23M=1+3+3 2+33+-+32014 ,3M=3+3 +3 +-+3-得2M=32015 - 1 ,两边都除以2,得3,得2015 本o2015M=-,2,2015故答案为：2【点评】 本题考查了有理数的乘方，等式的性质是解题关键.三.解答题.计算27- 18

23、+ (- 7) - 32;(-l)X43(-得-黜)X(-滔)；7+12- (-3) 2 6【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)先化简，再分类计算即可；(2)先判定符号，再化为连乘计算；(3)利用乘法分配律简算；(4)先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法.【解答】 解：(1) 27- 18+ (7) - 32=27 18- 7 32 =27 - 57= - 30；112于(3)(义(-24)357= -X( - 24) -X( - 24) +-X( - 24)=18+20 - 21二17；-14-|x2- (-3) 2 6=-1 亡 X (2-9)0二一 1 一=

24、-1 +【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓组运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律 简算.20.把下列各数填入它所属的集合内：一冗 223 一 一5.2, 0, 7，斤，+ (-4), -23，-(-3 ), 0.25555，-0.030030003223(1)分数集合：5.2, - -2、 0.25555 (2)非负整数集合:0 , 一 (一 3)(3)有理数集合：5.2, 0,孥 + (- 4), - 25，-(-3), 0.25555.74【考点】有理数.【分析】按照有理数的分类填写:正整数 整数0、负整数.分数(正分数项分数 TOC o 1-5 h z _.一_99_.【解答】解

25、：(1)分数集合：5.2, 馨 -24,0.25555-, 74非负整数集合：0 , - (- 3 ) ,223(3)有理数集合：5.2, 0,方，+ (- 4), - 2-, - (- 3 ), 0.25555- ,74故答案为：5.2,芈，-2，0.25555； 0, - (- 3 ) ； 5.2, 0,芈，+ (-4),-若，-7474(-3 ), 0.25555 .【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.21.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.

26、早上从 家里出发，向东走了 6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了 12千米到外公家，晚上返回家里.(1)若以家为原点，向东为正方向，用 1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外 公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；(2)问超市A和外公家C相距多少千米？(3)若小轿车每千米耗油 0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)-5 -4 -3 -2 -I 01234567 S【考点】数轴.【分析】(1)根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；(2)根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；(3)根据单

27、位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量.【解答】 解：(1)点A、B、C如图所示：CA B4ML4T4在4-14上人二E X二-5 4-3-201254567 SAC=|6 一 (- 4.5) |=10.5 (千米).故超市A和外公家C相距10.5千米.6+1.5+12+4.5=24 (千米),24X0.08=1.92 7.9 (升),1.9 升.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为【点评】本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式.其中第(3)小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和.22.将-|-2.5|,

28、3, 0, (- 1) 100, - (- 2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺 序用之”号连接起来.【考点】 数轴；有理数大小比较.【分析】先分别计算出各式的结果，根据结果在数轴上表示，根据左小右大的原则比较大小 即可.【解答】 解：一|-2.5|=-2.5, (1) 100, =1, (2) =2, 各数在数轴上表示出来为：,1(-1J* 按从小到大的顺序用之”号连接起来为：-|-2.5|V0V (- 1) 1004=24 .(注意上述运算与 4X (2+3+1)应视作相同方法的运算) 现有四个有理数 3, 4, -6, 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于 24

29、,运算式如下：10-4-3X( - 6) ; (2) 4T0X ( -6)3;(3) 3斗10+4+ ( - 6).另有四个数3, - 5, 7, - 13,可通过运算式(4) (- 5) X(- 13) +7当使其结果等于【考点】 有理数的混合运算.【专题】应用题；开放型.【分析】读懂游戏规则，试着在给定的四个数之间加上运算符号，使其结果等于24.【解答】 解：(1) 10-4- 3X( -6) =24；4- 10X( - 6)与=24;3 中0+4+ ( 6)产24； (-5) X( 13) +7与=24.【点评】此题是对有理数运算的灵活应用，可以培养学生的灵活性及兴趣性.24.某自行车厂

30、一周计划生产140辆自行车，平均每天生产 20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一一二四五六日增减+5-2一4+13-10+16-9(1)根据记录可知前三天共生产 阻辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆;(3)该厂实行计件工资制，每辆车 60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少(要求写出过程)？【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法运算，可得答案；(2)根据有理数的减法运算，可得答案；(3)根据实际工资加上奖金等于工资总额，可得答案.【解答】 解：(1) 5+(

31、2) + ( 4) +20 M= 1+60=59 (辆)，故答案为：59;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产16- ( 10) =26 (辆)，故答案为：26；(3)工资 60斗5+ (-2) + (-4) +13+ (- 10) +16+ (- 9) +20X7=6049=8940 (元),奖金 1545+ (2) + (4) +13+ ( 10) +16+ ( 9) =159=135 (元),工资总额：8940+135=9075 (元)，答：那么该厂工人这一周的工资总额是9075元.【点评】 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算.(1)阅读下面材料：点A, B在数轴上分别表示实数a, b, A, B两点之间的距离表示为|AB|.当A , B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1) , |AB|=|OB|=|b|=|a - b|；当A, B两点都不在原点时，如图(2),点 A, B 都在原点的右边，|AB|=|OB| - |OA|=|b| - |a|=b- a=|a- b|；如图(3),点 A, B 都在原点的左边，|AB|