[PPT]板件的稳定和屈曲后强度的利用讲义

1、4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象（一）薄板屈曲基本原理 1、单向均匀受压薄板弹性屈曲 对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲 由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时，K4；所以，减小板长并不能提高Ncr， 但减小板宽可明显提高Ncr。 对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力： 对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同

2、的方法求得K值，如下：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277 综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为： 2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力 板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，钢结构设计规范（GB 50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省

3、钢材来说反而合算，冷弯薄壁型钢结构技术规范（GB 50018）就有这方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圆管截面Dt（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

4、纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。 纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。10tw0.75twh0纵向加劲肋横向加劲肋小结：轴心受压构件的局部稳定根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的屈曲临界应力大于或等于构件的整体稳定临界应力即可确定出构件的腹板高厚比（式4-115）和翼缘的宽厚比（式4-113）。注意公式的使用条件：只针对于工字型截面；取构件两个方向长细比的较大者；当30时，取=30 ；当 100时，取=100 。实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要求时，应重新选择截

5、面尺寸；当腹板不满足要求时，可设置纵向加劲肋。4.6.2 受弯构件的板件(局部)稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：将 E =206X103 N/mm2，=0.3代入上式，得：由 条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令=0.25，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展（x=1.05）时：强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）

6、时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部稳定1、控制有两种考虑方法：考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。2、加劲肋的布置形式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承加劲肋支承加劲肋加劲肋作用:横向加劲肋：主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳，并作为纵向加劲肋的

7、支承；纵向加劲肋：主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋：主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。 3、如何设置腹板加劲肋设置？直接承受动力荷载的实腹梁：按构造要求设置横向加劲肋可不配置加劲肋h0a应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时应加配短向加劲肋。ahhahha1纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离h1应在:hc为腹板受压区高度短向加劲肋的间距a1为0.75h1。 以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度；(4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。4、加劲肋的构造要求（1）宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。支承

8、加劲肋和重级工作制的吊车梁不应单侧布置。 仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向加劲肋的宽度：单侧布置时，外伸宽度增加20。横向加劲肋的厚度： 同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:3. 短向加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.71.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的115。4. 吊车梁不论其高厚比是多少，只应设置横向加劲肋，且双侧设置。加劲肋构造如图(4-70c)。ho50-100注意事项：(1)用型钢(H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。(2)在腹板两侧成对配置的加劲肋

9、，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴线进行计算。(3) 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。5、配置加劲肋的腹板稳定计算（1）仅用横向加劲肋的腹板h0ahoa式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0。单独应力作用下的屈曲应力2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ahh受压区区格 ：区格 ：ahhh23、受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ahha1h16、支承加劲肋设计设置位置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置支承

10、加劲肋.构造要求：腹板两侧成对布置，也可以用凸（突）缘式加劲肋,其凸缘长度不得大于其厚度的2倍CCCCC50-100tho2t凸（突）缘式（1）端面承压Ace-加劲肋端面实际承压面积;fce-钢材承压强度设计值。(3)支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。(2)加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋, 作为计算截面面积。(4)支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。4.6.3 压弯构件的板件稳定腹板：压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压应力联合作用下 ，这种不

11、均匀性用应力梯度来表示，此时薄板的稳定性应满足式4-167。规范规定腹板稳定的条件：式4-171、172。翼缘：依据受压最大的翼缘和构件等稳定原则，可推导出受压翼缘的宽厚比。规范规定，对长细比在100以上的压弯构件,以及当构件强度和稳定计算中取 时，翼缘外伸宽厚比的容许值的限值规范规定，如果构件的截面尺寸由平面内的稳定控制，且长细比小于100，应力又用得较足 : 4.6.4 板件屈曲后的强度利用四边有支承的薄板发生屈曲时，其强度并不降低，仍能继续承载，也就是说具有屈曲后强度。屈曲后强度的利用，主要用于冷弯薄壁型钢截面和大跨度的薄腹梁。采用截面有效宽度的方法进行计算。有效宽度：计算时并不将强度提高而是将截面面