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文档简介

1、11.插 值 多项式拉格朗日插值多项式2牛顿插值多项式： 一阶差商二阶差商三阶差商34埃尔米特插值用推广的牛顿插值法确定Hermite插值函数例：解： 52.函数平方逼近 用均方误差最小作为度量标准，研究函数 的逼近多项式，就是最佳平方逼近问题。 若存在 ，使 就是 在 上的最佳平方逼近多项式.6 这是关于 的线性方程组，称为法方程。正交多项式对于法方程的简化（勒让德正交多项式）。783.曲线拟合的最小二乘法 最小二乘逼近(曲线拟合的最小二乘法)的一般提法是: 对给定的一组数据 ,要求在函数类 中找一个函数 ,使误差平方和最小其中9若记 则上式可改写为这个方程称为法方程，矩阵形式 其中 104

2、.求积公式11抛物型求积公式及其复化（辛普森公式）12衡量插值型求积公式的精度13145.解线性方程组的直接法：LU分解，向量及矩阵的范数定义, 条件数追赶法解三对角方程组15算法2.2.9166.解线性方程组的迭代法雅克比迭代(Jacobi)，高斯-赛德尔迭代（Gauss-seidel）,松弛迭代1718198.一阶常微分方程数值解法显示欧拉方法隐式欧拉方法（向后欧拉方法）梯形方法改进的欧拉方法低阶龙格-库塔方法9.特征值和特征向量20乘幂法，反幂法，结合原点平移的反幂法算法8.2.3,8.2.5,8.2.710.编写程序21编写重要算法的程序。如：插值多项式（拉格朗日插值，牛顿插值） 数值积分（梯形及抛物型求积公式求积分） 追赶法解三对角方程组 高斯-赛德尔迭代解线性方程组 牛顿法求方程的根 龙格-库塔方法求解微分方程数值解 乘幂法，反幂法

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